电路中电流、电压和电位的基本概念

1.电路的基本物理量

1）电流

电荷的定向运动形成电流；变动的电场也形成电流。电流是电路中的主要物理量之一。电流的大小

按电流的大小、方向是否随时间变化，电流分为恒定电流和变动电流两种。恒定电流是大小和方向都不变的电流，又称为直流，直流常用大写字母I表示。变动电流以小写字母i表示。变动电流有很多种，有的只是大小变化，有的方向也变化。最简单、最常见的变动电流是正弦电流。

电流的主单位为安[培]，简称安，符号为A；电流的辅助单位为毫安（m A）、微安（μA）和千安（k A）等。

电流的实际方向规定为正电荷运动的方向，即电子运动的反方向。直流的实际方向是恒定不变的；变动电流的实际方向可能是变化的。物理学中是采用电流的实际方向计算电路的。

电路理论中采用“电流参考方向”的概念。电路计算中采用电流参考方向，而不采用实际方向的原因有两个：①复杂电路的有些元件中，电流的实际方向预先往往难以断定；②交流电路中，电流实际方向不断变化，不便采用电流实际方向，只能指定电流的参考方向，然后用数学式表示任何瞬间电流的大小和方向。

2）电压和电位

电压是描述电路中两点间电场力做功本领的物理量。如果元正电荷d q由a点移到b点的讨程中，电场力所做的功为d Wab，则ab两点间的电压为

它在数值上等于单位正电荷由a点移到b点的过程中电场力做的功。如果uab＞0，则正电荷经ab段电路由a移到b的过程中电场力做正功，ab段电路吸收电能；如果uab＜0，则正电荷经ab段由a移到b的过程中电场力做负功，ab段电路发出电能。直流电压常以大写字母U表示；变动电压以小写字母u表示。

电压的主单位为伏[特]，简称伏，其符号为V；电压的辅助单位为毫伏（m V）、微伏（μV）和千伏（k V）等。

两点间电压的实际方向是由实际的高电位点指向实际的低电位点的。基于与电流方向相同的原因，电路分析中也采用“电压参考方向”的概念。

电路分析中，常用到电位的概念。电路中选定一点为参考点后，某点的电位是该点到参考点的电压，电位用V表示。电位的基本概念见图3-1所示的实例电路。

图3-1中，如果选0点为参考点，则a点的电位Va＝—1V，b点的电位Vb＝9V，c点的电位Vc＝8V。

电位的单位也是伏。参考点的电位必为零，所以参考点又称零电位点。参考点是可以任意选择的，电子电路中一般选所接元件较多的点为参考点。参考点上常标以接地“⊥”的符号。电位是相对值，一点的电位因参考点不同而不同。

两点间电压等于这两点电位之差。如图3-1中ab间电压Uab＝Va—Vb＝—10（V）。所以电压又称为电位差或电位降。两点间电压是一定的，与参考点无关。

图3-1　电位的实例电路

3）电能

根据电压的定义可知，电量为d q的元电荷由a～b的过程中，电场力做的电功为

根据式（3-1）可得

于是，从0～t的时间内，电能W为

上式是计算元件或部分电路吸收电能的一般公式，它既适用于直流电路，也适用于任何交流电路。不过，在直流情况下ui不变，它可简化为

电能的单位为焦[耳]，简称焦，其符号为J。1J＝1V·A·s＝1W·s。电能的常用单位为千瓦[小时]，简称千瓦时，其符号为k W·h。1k W·h＝1000W×1h＝l000w×3600s＝3.6×106J。

4）电功率

电路分析中还常用到功率的概念。功率是元件或部分电路吸收或发出电能的速率。功率瞬时值以小写字母p表示：

直流功率以大写字母P表示：

功率的主单位为瓦[特]，简称瓦，其符号为W；辅助单位为毫瓦（m W）、微瓦（μW）、千瓦（k W）和兆瓦（MW）。

一个电路内，各电源发出的功率之和，必等于各负载吸收的功率之和，这称为功率平衡。功率平衡是能量守恒定律在电路中的体现。电路分析中常以“功率平衡”检查计算结果正确与否。如果功率不平衡，计算必有错。

2.电路的基本元件

1）电阻

电阻元件的特性是用其电压与其电流之间的函数关系表示的。因为电压和电流的单位分别为伏与安，所以把电阻的这种函数关系称为伏安特性。伏安特性在直角坐标系中的几何图形称为伏安特性曲线。画伏安特性曲线时可以把电流作为纵坐标、电压作为横坐标，或反之。线性电阻的伏安特性曲线是通过坐标原点的直线，非线性电阻的伏安特性曲线是曲线或折线。

电阻元件的参数除用电阻R表示外，还可用电导G表示。电阻元件的电导与电阻互为倒数，即：G＝1/R或R＝1/G。

电阻的单位为欧[姆]，简称欧，符号为Ω。电导的单位为西[门子]，简称西，符号为s。在电流电压参考方向关联的情况下，电阻吸收的功率为

式（3-9）适用于线性电阻，也适用于非线性电阻。因为R和G是正实数，所以电阻的吸收功率总是正的，即电阻总是吸收电能的，不会发出电能。因而电阻不仅是无源元件，而且是耗能元件。

为了使电气器件的运行安全可靠，并具有最佳的技术经济效能，制造商对它们的工作能力、运用性能和使用条件都作了定量的规定，这些规定就称为电气器件的额定值。额定值标在产品上或产品说明书中，常用的额定值有额定电压UN、额定电流IN和额定功率PN等。如果器件使用时的电压、电流或功率超过额定值，轻者会缩短器件的使用寿命，重者会使器件的绝缘被击穿或过分发热而损坏；如果器件使用时的电压、电流或功率小于额定值很多，则器件将得不到充分利用，影响效益；如果器件使用时的电压、电流和功率接近额定值，则不仅安全可靠，而且经济合理。

电阻器的额定电压、额定电流和额定功率之间有PN＝UNIN的关系，所以这三个额定值未必都标明。可标额定电压和额定功率，或标额定功率和电阻，或标额定电流和电阻。

2）电感

电感元件是只储存磁能的元件。它的物理原型是由导线绕制的线圈，如图3-2所示。

图3-2中，设线圈有N匝。当电流i通过它时，其内部及周围将产生磁场，它的每一匝都将有磁通与之匝链。

图3-2　电感的物理原型

若各匝的磁通分别为Φ1，Φ2，Φ3，…ΦN，则线圈匝链的总磁通为(www.xing528.com)

称Ψ为该线圈的磁通链，简称为磁链，磁链与磁通的单位都是韦[伯]，简称韦，符号为Wb。若各匝匝链的磁通相同，都是Φ，则线圈的磁链Ψ为

上述磁通和磁链是由流过线圈本身的电流产生的，称为自感磁通和自感磁链。如果不考虑线圈中消耗电能的现象和储存电能的现象，而只考虑其流过电流时储存磁能的现象，则线圈就被抽象成了电感元件。如果规定产生自感磁通的电流的参考方向与自感磁通的参考方向之间符合右螺旋关系，则自感磁链Ψ与电流i之比就是电感元件的电感L，即

L也称为线圈的自感系数或自感，其物理意义为单位电流在线圈中产生的磁链。电感L是电感元件的唯一参数。电感的主单位为亨[利]，简称亨，符号为H；其辅助单位为毫亨（m H）、微亨（μH）。

把电感元件中电流和自感磁链分别作为直角坐标系的横坐标和纵坐标，由此得出的Ψ—i关系曲线称为电感的韦安特性曲线。其韦安特性曲线是通过坐标原点的直线的电感，称为线性电感，其电感为正实常数。其韦安特性曲线是曲线的电感称为非线性电感，其电感与通过的电流大小、方向有关。空心线圈及具有较大空气隙的铁芯线圈为线性电感。铁芯变压器、电机等为非线性电感。

当电感元件中电流i随时间变化时，其磁链Ψ也随之改变，电感元件两端就感应电压μ，称此电压为自感电压。由电磁感应定律和楞次定律可知，如果指定自感电压u的参考方向与自感磁链Ψ的参考方向之间符合右螺旋关系（如图3-2所示），则

如果同时指定i的参考方向与Ψ的参考方向之间也符合右螺旋关系，则对线性电感L，可得

因为电感是只有储存磁能现象，而没有电能消耗和电能储存现象的元件，所以，它在磁场建立过程中，由外界吸收的能量就是其中磁场能量的增量。在电流电压参考方向关联的情况下，电感在任一瞬间吸收功率p为

dt时间元中，电感由外界吸收的元能量d W为

在0～t期间，电感元件吸收的能量W为

电感元件把从外界吸收的能量储存于磁场中，并不消耗能量，所以它是储能元件。另外，电感元件不会释放出多于从外界吸收的能量，所以是无源元件。

3）电容

电容元件是只储存电能的元件，它的物理原型是电容器。

电容器的品种和规格繁多，但就其构造来说，所有电容器都是由两个导体电极及它们之间的绝缘材料构成的。导体电极可以是金属或电解质；绝缘材料可以是云母、纸、金属氧化膜、陶瓷等。

实际电容器中既有储存电能的现象，又有消耗电能的现象。在其极板间加上电压时，极板上积累电荷，从而在绝缘介质中建立电场，并储存电能；绝缘介质中的传导电流和极化现象还会引起损耗，其中储存电能的现象用电容元件表示；而消耗电能的现象用电阻元件表示。所以实际电容器可用电阻元件与电容元件的串联或并联来模拟。如果电容器的损耗很小，则电容器可以用电容元件模拟。所以，电容元件是实际电容器的抽象，是无损耗的电容器。

图3-3为电容示意图，设＋q、—q分别为电容元件正极板和负极板上的电荷量，电容元件上的电压u的参考方向规定为由正极板指向负极板。则任何时刻正极板上电荷q与电压u之比，称为该电容元件的电容量，以C表示，即

图3-3　电容示意图

C的主单位为法[拉]，简称法，符号为F；辅助单位为微法（μF）、皮法（p F）。

把电容元件正极板上电荷q和两极板间电压u分别作为直角坐标系的纵坐标和横坐标，由此作出的q—u关系曲线称为电容的库伏特性曲线。其库伏特性曲线是通过坐标原点的直线的电容称为线性电容，其电容为正实常数。其库伏特性曲线是曲线的电容称为非线性电容，其电容与其上电压u的大小有关。

如果指定电流与电压的参考方向关联，如图3-3所示，则

式（3-19）就是线性电容的性能方程。它表明：任一时刻，电容中电流都正比于该时刻电压的变化率，而与电压大小、正负无关。直流情况下，u没有变化，i＝0，电容相当于断路，所以电容有“隔直”作用。高频情况下，电场变化快，i大，所以电容对高频电流的阻力小，对低频电流的阻力大。

因为电容是只有储存电能现象，而没有电能消耗和磁能储存现象的元件，所以，它在电场建立过程中，由外界吸收的能量就是其中电场能量的增量。在电流电压参考方向关联的情况下，电容在任一瞬间吸收的功率p为

dt时间元中，电容由外界吸收的元能量d W为

从0～t期间，电容元件吸收的能量W为

电容元件是储能元件，也是无源元件。

3.电路的基本定律

1）基尔霍夫电流定律

基尔霍夫电流定律（KCL）指出：电路中流入某一节点的电流的代数和等于零，即

上式表明，在电路中，电流是连续的，流入某一节点的电流之和等于流出该节点的电流之和。式中，Ik为某一支路电流。

2）基尔霍夫电压定律

基尔霍夫电压定律（KVL）指出：电路中任一闭合回路电压的代数和为零，即

上式表明，在电路中，任一闭合回路的电动势之和全部由无源元件所消耗的压降所平衡。式中，Vk为某一回路中的压降。

3）欧姆定律

欧姆定律在物理中已讲过。物理中，欧姆定律是按电阻上电压电流的实际方向写的，其数学表达式为

它是线性电阻的伏安特性，即线性电阻的性能方程。其中R为电阻元件的电阻，它是正实常数。