直流电机磁场分析

1.直流电机的励磁方式

电机的磁场是电机感应电动势和产生电磁转矩不可缺少的因素。除了少数微型电机外，绝大多数直流电机的气隙磁场都是由主磁极的励磁绕组中通入的直流电流产生的。

直流电机供给励磁绕组电流的方式称为励磁方式。按励磁方式不同可分为四种：他励、并励、串励、复励。

（1）他励：励磁绕组接在独立的电源上，与电枢绕组无关，如图2-6（a）所示。图中M表示电动机，若为发电机，用G表示。

（2）并励：励磁绕组与电枢绕组并联，如图2-6（b）所示。

（3）串励：励磁绕组与电枢绕组串联，如图2-6（c）所示。

（4）复励：主磁极上有两套励磁绕组，一套与电枢绕组并联称为并励绕组，另一套与电枢绕组串联称为串励绕组，如图2-6（d）所示。若两套励磁绕组产生的磁动势是相加的，则称积复励；若两套励磁绕组产生的磁动势是相减的，则称差复励。实际应用中常用积复励。

图2-6　直流电机的励磁方式

（a）他励；（b）并励；（c）串励；（d）复励

2.直流电机的空载磁场

直流电机的励磁电流产生的磁场就是空载磁场。图2-7所示为一台四极直流电机空载时气隙磁场的示意图。

图2-7　直流电机空载时气隙磁场的示意图

当励磁绕组的匝数为Nf，励磁电流为If时，每极的励磁磁动势为

励磁磁动势产生的磁通，大部分从N极出发，经气隙进入电枢铁芯又通过气隙进入S极，再经定子铁轭回到原来的N极，这一部分磁通称为主磁通；另一小部分磁通从N极出发后，经过气隙，进入S极，经定子铁轭回到原来的N极，这部分磁通称为漏磁通。在直流电机中，主磁通是主要的，它能在电枢绕组中感应电动势或产生电磁转矩，而漏磁通没有这个作用。

由于铁芯的磁阻很小，所以在空载时主磁极的励磁磁动势主要消耗在气隙上，当忽略铁芯材料的磁阻时，主磁极下的气隙磁通密度的分布取决于气隙的大小和形状。一般情况下，磁极中心及附近的气隙较小且均匀不变，磁通密度较大且为常数，靠近两边极尖处，气隙逐渐增大，磁通密度减小，极尖以外，气隙明显增大，磁通密度显著减少，在磁极之间的几何中性线处，气隙磁通密度为零。因此，空载时在极距为ρ的情况下主磁极磁场的气隙磁通密度Box分布为一平顶波，如图2-8所示。

应该指出，为了经济地利用材料，直流电机额定运行的磁通额定值的大小取在空载磁化特性开始拐弯的地方，也就是在磁化曲线的膝点，电机磁路饱和。

图2-8　空载时气隙磁通密度分布图

3.电枢磁场

图2-9所示为一台二极直流电机电枢磁场，其电刷放置在几何中性线处。假设励磁绕组中无励磁电流，只有电枢绕组中有电枢电流，则电刷轴线两侧电枢绕组中的电流方向相反，无论电机旋转还是静止，电枢导体中电流方向的分界线总是电刷轴线，电枢磁动势在空间也是静止的。根据全电流定律，认为直流电机的电枢上有无穷多整距元件分布，则电枢电流产生的电枢磁动势在气隙圆周方向的空间分布呈三角波形，如图2-10中Fax所示。

忽略铁芯材料的磁阻，若空间x处的电枢磁动势为Fax，则空间z处的电枢磁通密度为

式中，δx为气隙长度，μo为空气的磁导率。

由于在主磁极下气隙长度δx基本不变，电枢磁动势产生的电枢磁通密度只随磁动势大小成正比变化。在两个主磁极之间，虽然磁动势较大，但气隙长度增加得更快，使气隙磁阻迅速增加，因此电枢磁通密度在两主磁极之间反而减小。所以气隙中由电枢磁动势产生的电枢磁通密度在空间中分布为对称的马鞍形，其波形如图2-10中Bax的所示。

图2-9　二极直流电机电枢磁场

图2-10　电枢磁动势和磁通密度空间分布

4.电枢反应

直流电机空载时，电机中的气隙磁场仅由主磁极励磁磁动势单独产生；有负载时，由于电枢磁动势所产生的电枢磁场的出现，气隙中的磁场由励磁磁动势和电枢磁动势共同建立。由于电枢磁动势影响的结果，电机中的气隙磁场与空载时不同，这一现象称为电枢反应。

现代的直流电机基本上都将电刷安装在几何中性线上，本书只研究这种情况下的电枢反应。当电刷在几何中性线位置时，在电枢电流单独励磁的磁动势作用下产生的磁场（磁通密度）分布如图2-10所示。该磁场以电刷为轴线对称分布，电枢铁芯一半呈N极性，一半呈S极性。电枢磁场的磁极轴线与主磁极磁场轴线正交，所以称电枢磁场为交轴电枢反应磁场，电枢磁动势为交轴磁动势。

电机带上负载后，电机内气隙磁场由空载磁场和电枢磁场合成，合成磁场的分布情况如图2-11所示。其中，图2-11（a）为磁场分布图，图2-11（b）为磁通密度波形分布图，其中Box为主磁场的磁通密度分布曲线，Bax为电枢磁场的磁通密度分布曲线，Bδx为Box和Bax合成的气隙磁通密度分布曲线，虚线表示考虑磁路饱和时的Bxδ曲线。

图2-11　电刷在几何中性线时的电枢反应(www.xing528.com)

（a）磁场分布；（b）磁通密度波形分布

综合以上分析，电刷在几何中性线上的电枢反应有以下特点：

（1）气隙磁场的分布发生畸变。电机空载时，在N极与S极的分界线处，磁场为零，此时的分界线称为物理中性线，几何中性线与物理中性线重合。负载后，由于电枢反应的影响，主磁极一半极面下磁场被增强，一半极面下磁场被削弱，物理中性线偏离几何中性线。可以分析出，作为发电机运行时，物理中性线顺旋转方向偏移；作为电动机运行时，物理中性线逆旋转方向偏移。电枢电流越大，电枢磁场越强，气隙合成磁场畸变越严重。

（2）气隙磁场削弱，每极磁通量下降。在铁芯磁路不饱和时，每一个磁极下，电枢磁场对主磁极磁场的去磁作用和增磁作用是相同的，所以每极磁通量与空载时相同。但实际中，由于电机一般工作于磁化曲线的膝点，电机磁路饱和，所以一半极面下所增加的磁通量要比另一半极面下减少的磁通量略少，每一个极面下的总磁通量略有减少，所以称此时的电枢反应为交轴去磁电枢反应。

5.电枢电动势与电磁转矩

直流电机运行时，电枢元件在磁场中运动产生切割电动势，同时由于元件中有电流会受到电磁力。下面对电枢电动势及电磁转矩进行定量计算。

1）电枢电动势

电枢电动势是指直流电机正、负电刷之间的感应电动势，也就是电枢绕组每个支路里的感应电动势。

电枢旋转时，就某一个元件来说，它一会儿在这个支路里，一会儿在另一个支路里，其感应电动势的大小和方向都在变化着。但是，各个支路所含元件数量相等，各支路的电动势相等且方向不变。于是，可以先求出一根导体在一个极距范围内切割气隙磁密的平均电动势，再乘上一个支路总导体数N/2a（其中，N为电枢绕组匝数，a为电枢绕组并联支路对数），便是电枢电动势了。

一个磁极极距范围内，平均磁密用Bav表示，极距为ρ，电枢的轴向有效长度为l，每极磁通为Φ，则

一根导体的平均电动势为

线速度v可以写成

式中，p为极对数；n为电机转速。

将式（2-3）、式（2-5）代入式（2-4）后，可得

导体平均感应电动势eav的大小只与导体每秒所切割的总磁通量2Φ有关，与气隙磁密的分布波形无关。于是当电刷放在几何中线上时，电枢电动势为

式中，Ce＝p N/60a是一个常数，称电动势常数。如果每极磁通量Φ的单位为Wb，转速n的单位为r/min，则感应电动势Ea的单位为V。

从式（2-7）可以看出，已经制造好的电机，它的电枢电动势正比于每极磁通量Φ和转速n。

2）电磁转矩

先求一根导体所受的平均电磁力。根据载流导体在磁场里的受力原理，一根导体所受的平均电磁力为

式中，ia＝Ia/2a为导体里流过的电流；Ia为电枢总电流；a为支路对数。

一根导体受的平均电磁力fav乘上电枢的半径D/2为转矩T1，即

式中，D＝2pρ/π为电枢的直径（p为极对数，ρ为极距）。

总电磁转矩用T表示，即

把Bav＝Φ/ρl代入式（2-10），得

式中，CT＝p N/2πa为一个常数，称为转矩常数。如果每极磁极Φ的单位为Wb，电枢电流的单位为A，则电磁转矩T的单位为N·m。

由电磁转矩表达式可以看出，直流电机制成后，它的电磁转矩的大小正比于每极磁通和电枢电流。电动势常数Ce＝p N/60a，转矩常数CT＝p N/2πa＝9.55Ce。

电枢电动势的方向由电机的转向和主磁场方向决定，其中只要有一个方向改变，电动势方向也就随之改变了，但两个方向同时改变时，电动势方向不变。电磁转矩的方向由电枢的转向和电流方向决定，同样，只要改变其中一个的方向，电磁转矩方向将随之改变，但两个方向同时改变时，电磁转矩方向不变。