建立塑性侧流凸峰高度的数学模型

待切削层金属的塑性侧流沿刀尖圆弧两侧进行，会在已加工表面最大残留高度R′_max刀纹两侧，各形成一个高度为h的附加凸峰，称为塑性侧流凸峰，如图7-10所示。此时，车削表面最大残留高度为

形成的塑性侧流凸峰使已加工表面上残留高度发生畸变，这是影响加工表面粗糙度形成的一个非几何学因素，会增大已加工表面的表面粗糙度值。

设刀尖为刚性体，工件在刀具挤压和切削热耦合作用下，产生塑性变形的同时，也存在着刀具挤压后的弹性变形回复。则塑性侧流凸峰高度可表示为

图7-10 塑性侧流凸峰示意图

h=Δh_p-Δh_e （7-2）

式中，Δh_p为刀具挤压作用下的塑性变形高度（mm），Δh_e为刀具挤压后的弹性变形回复高度（mm）。

刀具挤压作用下的塑性变形高度Δh_p的计算，可参照Kragelskii-Dru-janov摩擦磨损计算方程^[131]：

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式中，r_ε为刀尖圆弧半径（mm），HB为工件材料的硬度，σ为工件材料变形过程中的流动应力（MPa）。

根据John Cook材料模型，流动应力可表示为^[132]

式中，σ为流动应力（MPa）；为等效塑性应变（mm/mm）；A、B和n分别为应变常量（MPa）、应变硬化系数（MPa）和应变指数；为等效塑性应变率（（mm/mm）/s），C为应变率系数；T为切削平均温度（℃）；m为温度指数。

刀具与工件的接触，可以看成是半径为r_ε的刚性球与平面的接触，参照Hertz弹性接触理论^[133]，刀具挤压后的弹性变形回复高度为

式中，E为工件材料的弹性模量（MPa），F_y为垂直于工件表面的切削分力（N）。

将式（7-3）～式（7-5）带入式（7-2），得金属切削加工表面的塑性侧流凸峰高度