淬硬钢精密切削二维有限元模型的建立

金属切削属于非线性大塑性变形，有限元分析软件必须具有良好的非线性有限元计算能力。数值模拟分析软件采用商品化有限元分析软件DEFORM（Design Environment for Forming）。

1.几何模型与网格划分

以二维正交切削有限元模型为研究对象进行切削模拟时，切削参数主要为切削厚度和切削速度。考虑模拟形成切屑的长度和加工变形区，工件尺寸设定为0.8mm×2mm，采用平行四边形平面应变单元，工件底部被约束，靠近接触区的网格较密，如图4-8所示。

图4-8 二维正交切削有限元模型

边界条件如图4-8所示，设定刀具移动、工件固定的方式，模拟开始时的环境温度、刀具温度和工件温度均为20℃。

刀具设置为刚体，工件材料为GCr15，刀具材料为PCBN，刀具前角为0°、后角为5°，切削刃钝圆半径为0.01mm。

设定有限元仿真的切削速度v_c为200m/min、切削厚度为0.1mm，进行二维正交切削数值模拟。由于绝热剪切带的影响区域特别狭窄，应变梯度和温度梯度很大，网格密度不足就难以模拟出绝热剪切带。在计算时，采用高密度的网格划分和高频率的网格重划等技术手段，最终模拟出淬硬钢切削过程的绝热剪切行为和锯齿形切屑形成过程。

2.工件材料本构模型

采用John Cook材料模型，流动应力^[126]为

式中，σ为流动应力（MPa）；为等效塑性应变；A、B和n分别为应变常量（MPa）、应变硬化系数（MPa）和应变指数；为等效塑性应变率，C为应变率系数；m为温度指数；T为切削平均温度，可以表示为

式中，T_melt和T_room分别表示融化温度和室内温度。(www.xing528.com)

3.刀屑接触摩擦模型

采用做金属切削模拟时常用的修正Coulomb摩擦模型：

τ_c=min（μ，σ_n，τ_s）式中，τ_c、μ、σ_n、τ_s分别为滑动面临界剪切力、摩擦系数、接触面压力、接触面软材料的临界剪切屈服强度。

4.网络重新划分

为使计算收敛，采用自适应网络重划的方法进行网格重划，避免网格的过度畸变，保证刀具和工件的接触条件。

利用软件的网格密划分窗口，进行切削区网格的局部密划。靠近塑性变形区的网格密度较大，其他区域的网格密度较小。这样既保证模拟计算的精度，又控制了单元格的数量，减少了计算时间。

5.断裂准则

断裂准则采用Cockroft-Latham准则：

式中，C_i为单轴拉伸实验得到的断裂系数；σ为有效应力；σ^*为最大应力；ε_f为有效应变。

6.温度场的计算

工件在第一变形区弹塑性变形、刀-屑摩擦和刀具-工件已加工表面摩擦是切削过程的三个热源。本书的计算中，功热转换因子和转换效率因子均选择0.9，摩擦热分别传入刀具和切屑，在计算时认为在界面处生成的热量传导是均衡的，一半施加给工件，另一半施加给刀具。