自激振动的特点分析

自由振动是由一定的初始条件激起的^[123]，而强迫振动则是由某种持续的过程激励所引起的。那么，“自激振动”是不是就不需要外界激励而自行起振呢？现以图3-1a为例，系统的状态如果停留在原点，它是不可能自行离开该点的，因为原点是平衡点，而前面已经说明，一个处在平衡点上的系统是不可能自行离开该平衡点的。可是，如果任何偶然的外界扰动使系统的状态略微偏离该平衡点（哪怕是偏离一点点），那么系统本身在平衡点附近的不稳定性会立即迫使状态点沿平面螺旋线迅速偏离该点，即产生急剧上升的振动。由此可见，自激振动的发生需要两个条件：第一，系统在平衡点附近的不稳定性；第二，迫使系统的工作点略微偏离平衡点的外界扰动。由此可见，自激振动并非不需要外界的激励。其实，应该说自激振动是一种“扰激振动”，因为它总是发端于某一个偶然的外界扰动。只是由于这个扰动的大小与形式无关，且现实的世界中又总是充满了各种各样的扰动，因此上述第二个条件总是满足的。这样，只要第一个条件一旦形成，即只要系统本身在平衡点附近的不稳定性一旦形成，则完全无须等待，立即就会有某个偶然扰动闯过来，引发急剧上升的振动。正因为如此，对于自激振动进行研究的着眼点和方法就与对自由振动和强迫振动的研究不同：无须研究引发振动的那个偶然扰动的大小和形式，也无须探讨这种扰动与它所激起的振动之间的关系，而是要着重研究形成系统自身不稳定性的机理与规律。

图3-1b所描述的系统也是一种自激振动系统，但是与图3-1a所述系统不同，它要求激发振动的扰动具有一定的大小，即其幅度须超过图中的虚线圆圈才能激发起自行上升的振动。这种情况称为“硬自激振动”，其中虚线圆圈的半径称为激振的“阈值”，而图3-1a所示的情况则称为“软自激振动”。

自激振动一旦被激起，其振幅会迅速上升，这一点与自由振动正好相反（自由振动的振幅会由于阻尼的存在而不断衰减）。这表明在自激振动系统中存在着一种与阻尼的作用正好相反的因素，这种因素即是所谓的“负阻尼”。负阻尼其实是一种“助力”，它不阻碍振动，而是推波助澜地助长振动。除了负阻尼以外，多自曲度系统的各个模态之间的耦合也可能成为一种助长振动的因素^[125]。

自激振动的维持与扩大并不需要持续的外加交变激励。这使它与强迫振动区别开来。自激振动是靠系统内各部分之间的相互作用而得以维持与扩大的。因此，自激振动系统内部一定存在某种反馈关系，以实现各部分之间的相互作用。

自激振动在被激发以后，其振幅的上升当然不可能是无限的。事实上，当振幅上升到一定程度以后，会自行稳定下来，而形成一种稳定的周期振动。值得注意的是，这种周期振动的形式与周期是由系统本身的特点所决定的，而与振动开始被激发的初值无关，如图3-1所示。这再次说明了激起自激振动的干扰的具体形式并不重要。

稳态自激振动的轨线和周期与其运动的初始条件无关，这是它与无阻尼自由振动的重要区别。我们知道，在后一种情况下，运动的轨线或者其周期（如果系统是非线性的话）是由初始条件决定的。

自激振动的这种振幅自稳定性是由于系统中的某些非线性因素在起作用的缘故。为描述与解释这种现象，需要非线性模型与非线性理论。不过，如果只需研究系统开始发生自激振动的条件，即判明“稳定性阈”，那么，采用线性模型即可解决问题。(www.xing528.com)

最后，还需说明，自激振动并不是“自给振动”，在能量上它并不能“自给自足”，而需依赖于外界的能量供给，以补充系统阻尼所造成的能量耗散，并扩大振幅。由此可见，自激振动系统一定具有某种机构或机制，以便从外界摄取能量来维持或扩大其振动。自由振动与强迫振动也都需要能源，前者是将开始就储存在系统中的机械能转化为交变的振动，而后者是将交变激励的能源转化为交变的振动。自激振动与以上两者均不同，它是将某种“直流”的能源转化成为交变的振动。从这个意义上来讲，自激振动系统很像一个将直流电转化成为交流电的“变流器”。

综上所述，一个自激振动系统一般由振动体、能源、调节能源供给的“阀”以及按照振动体的振动反回去控制“阀”的能量供给的反馈机构这四部分所组成，如图3-2所示。

在金属切削过程中，由于反馈量与反馈方式的不同，可以有不同类型的颤振以及不同的失稳方式。下面针对切削过程中各种类型的自激振动分别加以介绍。

图3-2 自激振动系统的一般结构