网格评估统计的重要性与实践

【Detail of“Mesh”】窗口中的【Statistics】选项用于设置网格高级选项，如图3-57所示。

图3-57 【Statistics】选项

【Statistics】选项中各参数的含义如下：

1.Nodes（节点数）

当几何模型的网格划分完成后，显示节点数量。

2.Elements（单元数）

当几何模型的网格划分完成后，显示单元数量。

3.Mesh Metric（网格质量）

通过网格检查工具检查划分的网格质量的好坏，包括以下选项：

（1）Element Quality（单元质量）在【Mesh Metric】下拉列表中选择【Element Quality】，在信息栏中出现【Mesh Metrics】窗口，显示网格质量划分图表，如图3-58所示。图中横坐标由0到1，网格质量由坏到好，纵坐标显示的是网格数量，网格数量与矩形条的高度成正比。

图3-58 Element Quality（单元质量）图表

除了线单元和点单元以外，基于给定单元的体积与边长的比值计算模型中的单元质量因子，该选项提供了一个综合的单元质量度量标准，范围为0～1，1代表完美的正方体或正方形，0代表单元体积为0或负值。

（2）Aspect Ratio（网格宽高比）在【Mesh Metric】下拉列表中选择【Aspect Ratio】，在信息栏中出现【Mesh Metrics】窗口，显示网格质量划分图表，如图3-59所示。图中横坐标显示网格宽高比值，网格质量由好到坏，纵坐标显示的是网格数量，网格数量与矩形条的高度成正比。

图3-59 Aspect Ratio（网格宽高比）图表

网格宽高比对比单元的三角形或四边形顶点计算长度比，理想单元的纵横比为1，对于小边界、弯曲形体、细薄特性和尖角等，生成的网格中会有一些边远远长于另外一些边，如图3-60所示。

图3-60 网格宽高比

（3）Jacobian Ratio（雅克比比率）在【Mesh Metric】下拉列表中选择【Jacobian Ratio】，在信息栏中出现【Mesh Metrics】窗口，显示网格质量划分图表，如图3-61所示。图中横坐标显示高雅克比比率，网格质量由坏到好，纵坐标显示的是网格数量，网格数量与矩形条的高度成正比。

图3-61 Jacobian Ratio（雅克比比率）图表

除了线性的三角形及四面体单元，或者完全对中的中间节点单元以外，雅克比比率计算所有其他单元，高雅克比比率代表单元空间与真实空间的映射极度失真。此外，一个极端扭曲单元的雅克比是负值（−100），此时单元不能接受，计算终止。

✧ 三角形单元的雅克比比率：如果三角形的每个中间点都在三角形边的中点上，那么这个三角形的雅克比比率为1，如图3-62所示。

图3-62 三角形网格的雅克比比率

✧ 四边形单元的雅克比比率：任何一个矩形单元或平行四边形单元，无论是否含有中间节点，其雅克比比率都为1；如果垂直一条边的方向向内或者向外移动这一条边上的中间节点，可增加雅克比比率，如图3-63所示。

图3-63 四边形网格的雅克比比率

✧ 六面体单元的雅克比比率：所有边都相互平行，在任何边上的中间节点都位于两个角点的中间位置，雅克比比率为1，如图3-64所示。(www.xing528.com)

图3-64 六面体网格的雅克比比率

（4）Warping Factor（翘曲因子）对于某些四边形壳单元及六面体、棱柱、楔形体的四边形面计算，高翘曲因子暗示程序无法很好地处理单元算法或提示网格质量有缺陷，如图3-65所示。

图3-65 翘曲因子

（5）Parallel Deviation（平行偏差）针对边矢量的点积，通过点积中的余弦值求出最大的夹角，如图3-66所示。平行偏差为0°最好，此时两对边平行，中间无节点的四边形的警告限值为70°，如果超过150°，则给出错误信息。

图3-66 平行偏差

(6) Maximum Corner Angle（最大壁角角度） 在【Mesh Metric】下拉列表中选择【Maximum Corner Angle】，在信息栏中出现【Mesh Metrics】窗口，显示网格质量划分图表，如图3-67所示。图中横坐标显示角度值，纵坐标显示的是网格数量，网格数量与矩形条的高度成正比。

图3-67 Maximum Corner Angle（最大壁角角度）图表

除了Emag或FLOTRAN单元，其他所有单元都计算最大壁角，如无中间节点的四边形单元该项警告限值为155°，而其他错误限值为179.9°，理想三角形最大壁角为60°，四边形最大壁角为90°，如图3-68所示。

图3-68 最大壁角

（7）Skewness（倾斜度）在【Mesh Metric】下拉列表中选择【Skewness】，在信息栏中出现【Mesh Metrics】窗口，显示网格质量划分图表，如图3-69所示。图中横坐标显示倾斜度，纵坐标显示的是网格数量，网格数量与矩形条的高度成正比。

图3-69 Skewness（倾斜度）图表

倾斜度是基本的单元质量检测标准之一。倾斜度确定如何接近理想形状（等边或等角），最优值为0，最差值为1，见表3-2。

表3-2 倾斜度质量评估

（8）Orthogonal Quality（正交质量）在【Mesh Metric】下拉列表中选择【Orthogonal Quality】，在信息栏中出现【Mesh Metrics】窗口，显示网格质量划分图表，如图3-70所示。图中横坐标显示正交质量值，纵坐标显示的是网格数量，网格数量与矩形条的高度成正比。

图3-70 Orthogonal Quality（正交质量）图表

正交质量对单元采用面法向矢量、从单元中心指向每个相邻单元中心的矢量，以及从单元中心指向每个面的矢量计算。变化范围为0～1，最优值为1，最差值为0。

Fluent和CFX对网格质量的要求不同，这是由于两种模式的求解结构不同，Fluent使用单元中心格式，流体流动变量位于计算单元的中心，网格单元和计算单元是一致的；而CFX使用节点中心格式，流体流动变量位于单元节点，求解单元或控制体积是双重网格单元，这意味着网格单元的节点是求解单元的中心。

对Fluent网格质量的建议：不推荐采用低正交质量或高倾斜度，应保证最小正交质量大于0.1或最大倾斜度小于0.95，这些值取决于物理场和单元所在位置。如果网格包含不好的单元，Fluent会报告负的单元体积，网格质量评估见表3-3。

表3-3 Fluent网格质量评估

对CFX网格质量的建议：CFX求解器在开始运行时计算网格正交角度、纵横比和膨胀因子这3个重要的网格质量度量指标，每次网格变形后进行更新。网格正交角度应大于20°，纵横比测量一个拉伸体如何被拉伸，应小于100，与CFX Post的边长比相似。膨胀因子测量节点位置与对应控制中心的不匹配度，网格膨胀因子约为节点周围最大单元体积和最小单元体积之比，应小于20，基本上等同于CFX Post的单元体积比。