曲柄压力机滑块许用负荷图解析与优化

由上述得知，即使作用在滑块上的负荷不变，曲轴扭矩也随曲柄转角增大而增大，因此，压力机中承受扭矩的零件如曲轴、齿轮等，其应力也是变化的，在曲柄转角为0°时最小，在90°附近时最大。而设计压力机时并不是按90°附近设计，而是按远小于此值的某一特定角（即公称压力角）下设计，因此，当压力机在较大的曲柄转角下工作时，为了不致使曲轴及齿轮等零件产生强度破坏，滑块上所容许的工件变形力就应减小。建立这种定量关系的曲线就称为滑块许用负荷图。在选用压力机时，必须严格按照此负荷图进行。如压力机的说明书没有提供此图，应自行制订。

对单边传动的曲轴式压力机（见图2-1-8），滑块许用负荷公式为^[1]：

式（2-1-7）和式（2-1-8）为滑块许用负荷公式，它受曲轴曲柄颈中央C—C截面和支承颈端部B—B截面的强度限制；式（2-1-9）和式（2-1-10）为受齿轮轮齿抗弯强度和接触强度所限制的滑块许用负荷公式。

式（2-1-7）～式（2-1-10）中

[F]——滑块许用负荷（N）；

α——曲柄转角（°）；

d_A——曲柄颈直径（m）；

d₀——支承颈直径（m）；

l_a——曲柄颈长度（m）；

l_q——曲柄两臂外侧面间的距离（m）；

r——圆角半径（m）；

m_q——当量力臂（m），见式（2-1-6）；

[σ]、[τ]——曲轴许用弯曲应力和剪应力（Pa），按表2-1-1选取^[1]；

图2-1-8 曲轴计算简图

表2-1-1 曲轴许用应力（×10⁵Pa）

①GB/T 10623—2008《金属材料力学性能试验术语》中，σb现已用R_m表示，但本手册中，由于强度计算中仍采用σ_b，故全书仍用σ_b表示抗拉强度。

i——传动速比；

C_w——弯曲应力系数

z₁——小齿轮齿数；

α₀——齿轮压力角（°）；当α₀=20°时，C_w可查图2-1-9，对直齿圆柱齿轮查螺旋角β=0的曲线，对于圆柱斜齿轮，可查图中相应螺旋角的曲线；

Y——齿形系数，对于直齿轮，可直接查图2-1-10、图2-1-11。对于斜齿轮，则需按当量齿数来查。当量齿数为

对于变位齿轮，则按对应的变位系数ξ查找；

β——螺旋角（°）；

m——齿轮模数（m），当为斜齿轮时，用法向模数m_s；

B——齿宽（m）；

图2-1-9 系数C_w图

图2-1-10 主动齿轮的齿形系数

K_j——应力集中系数，见表2-1-2；

K_d——动载荷系数，见表2-1-3；

A——两齿轮中心距（m）；

C_c——接触应力系数

E_d——当量弹性模量（N/m²）；

α——齿轮啮合角（°）；

i——传动速比；

当α=20°，E_d=2.15×10¹¹N/m²时，C_c可直接从图2-1-12查得；若E_d≠2.15×10¹¹N/m²时，即不是锻钢与锻钢接触时，查出C_c还需乘以如下系数：与铸钢接触时乘以0.944，与球墨铸铁接触时乘以0.915，与铸铁接触时乘以0.858；若α≠20°时（例如角变位齿轮），则还需乘以。

[σ_w]——齿轮许用弯曲应力（Pa），按轮齿不产生塑性变形或破坏的最大弯曲应力选取，见表2-1-4、表2-1-5；

[σ_c]——齿轮许用接触应力（Pa），可按轮齿表面不发生塑性变形的最大接触应力选取，见表2-1-6。

图2-1-11 从动齿轮的齿形系数

表2-1-2 应力集中系数K_j

注：此表适用于未经跑合、＞350HBW的硬齿面齿轮。对于软齿面齿轮因受载后易跑合，可改善齿面载荷集中现象，此时K_j应予修正。例如：

对＜350HBW的齿轮，不论受稳定或不稳定的载荷时(www.xing528.com)

对有一齿轮＜250HBW，承受稳定载荷时K_j=1。

表2-1-3 动载荷系数K_d

注：速度1～3，3～8两栏为压力机齿轮常用速度范围。表中括号内数字为推荐数值。

图2-1-12 圆柱齿轮的接触应力系数

根据式（2-1-7）～式（2-1-10）可以画出如图2-1-13所示的滑块许用负荷图。使用压力机时需严格注意工作角度，使工件变形力落在图中的安全区内。例如进行同一工艺，若在a₁下进行则安全，在a₂下则不安全。用通用压力机进行冷挤压工艺或用复合模进行冲压工作时尤应注意此问题。

图2-1-13 滑块许用负荷图

对于不同形式的压力机，曲轴强度所限制的滑块许用负荷公式及当量力臂公式略有不同，见表2-1-7，使用时应加注意。

例：已知630kN压力机的曲轴有关尺寸如图2-1-14所示。齿轮的有关参数为：小齿轮和大齿轮的齿数z₁=13，z₂=95，模数m=10mm，齿宽B=180mm，变位系数ξ₁=0.3，ξ₂=-0.3，齿轮压力角α=20°。曲轴材料为45钢，许用应力[σ]=1000×10⁵Pa，[τ]=750×10⁵Pa。小齿轮材料为45钢，许用弯曲应力[σ_w]=3000×10⁵Pa，大齿轮材料为HT200铸铁，[σ_w]=900×10⁵Pa。此外，尚知连杆系数λ=0.1，摩擦当量力臂m_μ=6.58mm。滑块许用负荷图的制订如下：

由于曲轴C—C截面强度限制的许用负荷

表2-1-4 齿轮许用弯曲应力[σ_w]（最大弯曲应力）（Pa）

注：σ_s—屈服强度（Pa），

σ_b—抗拉强度（Pa）。

表2-1-5 常用齿轮材料的[σ_w]

表2-1-6 齿轮许用接触应力[σ_e]（最大接触应力）

注：σ_s—屈服强度（Pa）。

σ_b—抗拉强度（Pa）。

HRC—洛氏硬度。

由于曲轴B—B截面强度限制的许用负荷：

表2-1-7 曲轴强度限制的滑块许用负荷及当量力臂

计算出的[F]值列于表2-1-8内。

由于齿轮抗弯强度限制的许用负荷：

查图2-1-9，C_w=0.165。

查图2-1-10、图2-1-11得，Y₁=0.38，Y₂=0.47。

Y₁[σ_w1]=0.38×3000×10⁵=1.14×10⁸Pa

Y₂[σ_w2]=0.47×900×10⁵=4.23×10⁷Pa

Y₁[σ_w1]＞Y₂[σ_w2]

故大齿轮比较危险，以大齿轮的强度限制计算滑块许用负荷图即可。

又K_j=1.3，K_d=1

所以

计算出的[F]值也列于表2-1-8内。

图2-1-14 630kN压力机曲轴尺寸图

由于是开式传动，可不计算由于接触强度限制的滑块许用负荷。

表2-1-8 滑块许用负荷计算数据

根据上述计算结果，该压力机的滑块许用负荷图如图2-1-15所示。

图2-1-15 630kN压力机滑块许用负荷图