渐开线斜齿圆柱齿轮优化机构

1.渐开线斜齿圆柱齿轮齿面的形成和啮合特点

1）渐开线直齿圆柱齿轮齿面的形成

如图5-14所示，当发生面沿基圆柱做纯滚动时，平行于齿轮轴线的直线KK＇在空间中的轨迹为直齿圆柱齿轮的齿面。

图5-14　齿面的形成

一对直齿轮啮合时，沿整个齿宽同时进入啮合，并沿整个齿宽同时脱离啮合。因此渐开线直齿圆柱齿轮传动平稳性差，冲击噪声大，不适用于高速传动。

2）渐开线斜齿圆柱齿轮齿面的形成

与基圆柱母线成一夹角βb的直线KK＇在空间中的轨迹称为斜齿圆柱齿轮的渐开螺旋面。

一对斜齿轮啮合时，齿面上的接触线由短变长，再由长变短，减少了传动时的冲击和噪声，提高了传动平稳性，故斜齿轮适用于重载高速传动。

斜齿圆柱齿轮传动：仅限于传递平行轴之间的运动。

交错轴斜齿轮传动：用于传递两相错轴之间的运动。

3）斜齿圆柱齿轮的基本参数

（1）斜齿圆柱齿轮有法面和端面之分。

法面参数包括，法面参数为标准值。

端面参数包括，计算的基本尺寸是在端面上计量的。

（2）端面参数与法面参数的关系如图5-15所示。

①齿距和模数。

②齿顶高系数。

不论从法面还是从端面来看，斜齿轮的齿顶高和齿根高都是相等的，故有

③压力角之间的关系（用斜齿条说明）如图5-16所示。

图5-15　端面参数和法面参数的关系

图5-16　压力角之间的关系

在△abc中：

在△a＇b＇c中：

在△aa＇c中：

由于，因此

4）正确啮合条件

正确啮合条件：两外啮合齿轮的螺旋角大小相等，旋向相反；互相啮合两齿轮的法面模数和法面压力角也分别相等。(www.xing528.com)

5）基本尺寸计算

（1）由法面参数求得端面参数。

（2）将端面参数代入相应的直齿圆柱齿轮基本尺寸计算公式中：

2.重合度

如图5-17所示，直齿圆柱齿轮传动，沿整个齿宽在B2B2线处进行啮合，又沿整个齿宽同时在B1B1线处脱离啮合，所以其重合度为

图5-17　斜齿轮与直齿轮啮合线

对于斜齿圆柱齿轮传动，从前端面进入啮合到后端面脱离啮合，其在啮合线上的长度比直齿圆柱齿轮增加了btanβb。

故斜齿圆柱齿轮传动的重合度大于直齿圆柱齿轮传动的重合度，其增量为

由于

式中：L为螺旋导程。

因此

故

斜齿圆柱齿轮传动的重合度为

式中：εα为端面重合度；εβ为轴向重合度。

螺旋角β增大，则重合度εγ也增大。

3.斜齿圆柱齿轮的当量齿数

在研究斜齿轮法面齿形时，可以虚拟一个与斜齿轮的法面齿形相当的直齿轮，如图5-18所示，称这个虚拟的直齿轮为该斜齿轮的当量齿轮，其齿数则称为当量齿数，用zv表示。

由高等数学知识可知

图5-18　斜齿轮的当量齿轮

4.斜齿圆柱齿轮的特点

（1）在传动中，其轮齿逐渐进入和逐渐脱开啮合，传动平稳，冲击和噪声小。

（2）重合度大，故承载能力高，运动平稳，适用于高速传动。

（3）不产生齿廓根切的最小齿数比直齿轮的少，故结构紧凑。

（4）斜齿轮在工作时有轴向推力Fa，且Fa随螺旋角β增大而增大。用人字齿轮可克服轴向推力。

螺旋角β的大小对斜齿轮传动的质量有很大影响，一般取80°～150°。