平面四杆机构设计中的共性问题优化方案

1.平面四杆机构有曲柄的条件

（1）连架杆与机架中必有一杆为四杆机构中的最短杆。

（2）杆长和条件：最短杆与最长杆之和应小于或等于其余两杆的杆长之和。

注意：只要满足杆长和条件就有周转副，即与最短杆相连的两个转动副为周转副，当最短杆为连架杆或机架时，就有曲柄。这句话一定要理解，这是判断铰链四杆机构类型的根本依据。

进一步地，铰链四杆机构有曲柄摇杆机构、双曲柄机构、双摇杆机构，那么根据平面四杆机构有曲柄的条件，可以推导铰链四杆机构类型的判断条件。

2.铰链四杆机构类型的判断条件

（1）在满足杆长和的条件下：

①以最短杆的相邻构件为机架（即连架杆为最短杆），则最短杆为曲柄，另一连架杆为摇杆，即该机构为曲柄摇杆机构；

②以最短杆为机架，则两连架杆为曲柄，该机构为双曲柄机构；

③以最短杆的对边构件为机架（即连杆为最短杆），则无曲柄存在，即该机构为双摇杆机构。

（2）若不满足杆长和条件，则该机构只能是双摇杆机构。

注意：铰链四杆机构必须满足四构件组成的封闭多边形条件：最长杆的杆长＜其余三杆长度之和。封闭多边形条件是每种情况都需要满足的。

另外需要特别注意曲柄滑块机构和导杆机构的有曲柄条件。

3.曲柄滑块机构（见图3-5）有曲柄的条件

（1）a为最短杆。

（2）a+e≤b。

4.导杆机构（见图3-6）有曲柄的条件

（1）a为最短杆（此时为摆动导杆机构），a+e＜d。

（2）d为最短杆（此时为转动导杆机构），d+e≤a。

图3-5　曲柄滑块机构

图3-6　导杆机构

5.平面四杆机构的急回特性

1）极位夹角与摆角

（1）极位夹角：机构在两个极位时，原动件所在两个位置之间所夹的锐角。如图3-7所示，以曲柄AB为原动件，在曲柄AB与连杆BC共线的极位时，原动件AB在两位置的夹角θ即为极位夹角。

（2）摆角：摇杆CD位于两极限位置时的夹角φ，也就是最大摆角，如图3-7所示。

图3-7　极位夹角与摆角

2）急回特性

在连杆机构中，原动件做等速回转时，从动件空回行程的平均速度大于工作行程的平均速度，这种运动性质称为连杆机构的急回特性。

3）行程速度变化系数

行程速度变化系数又称行程速比系数，数值上等于连杆机构中从动件空回行程的平均速度与工作行程的平均速度的比值。

用行程速度变化系数K来表示急回程度，则有

由式（3-1）可知，极位夹角θ越大，行程速度变化系数K越大，机构急回特性也越显著。

极位夹角θ可表示为

4）机构有急回特性的条件

（1）曲柄做等角速度转动。

（2）从动件只有正反两个行程的往复运动。

（3）极位夹角θ≠0°。

典型问题：没有急回特性的机构有哪些？

由机构有急回特性的条件可知，等长双曲柄机构、双摇杆机构、对心曲柄滑块机构等是没有急回特性的。

注意：不等长双曲柄机构和偏置曲柄滑块机构是有急回特性的。

5）几个典型机构的急回特性（见表3-1）

表3-1　典型机构的急回特性

6.平面机构的压力角和传动角(www.xing528.com)

1）压力角

在不计摩擦力、惯性力和重力的条件下，机构中驱使从动件运动的力的方向线与从动件上受力点的速度方向间所夹的锐角，称为机构压力角，通常用α表示，如图3-8所示。

图3-8　压力角与传动角

2）传动角

压力角的余角称为传动角，通常用γ表示，如图3-8所示。传动角可表征机构的传力性能。

（1）传动角越大，机构的传力性能越好。为提高机械传动效率，应使其最小传动角处于工作阻力较小的空回行程中。（由此推出曲柄的转向、工作行程和偏置方向。）

（2）四杆机构的最小传动角在曲柄与机架共线的两位置之一。

注意：对于曲柄滑块机构，最小传动角在曲柄与机架垂直的位置之一。

（3）机构的传动角一般在运动链末端的一个从动件上度量。

对机构的传动角和压力角作出如下规定：

γmin≥［γ］，［γ］=30°～60°

αmax≤［α］

其中，［γ］、［α］分别为许用传动角和许用压力角。

3）几种典型机构的压力角分析

典型机构的压力角分析如图3-9所示（注意区分哪个是原动件，分析力的方向和速度的方向）。

7.死点

在不计构件的重力、惯性力和运动副中的摩擦阻力的条件下，当机构处于传动角γ=0°（压力角α=90°）的位置下，无论给机构原动件的驱动力或驱动力矩有多大，均不能使机构运动，这个位置称为机构的死点位置。

图3-9　典型机构的压力角分析

1）死点的位置

曲柄摇杆机构中，当摇杆为原动件时，连杆与从动曲柄共线时的位置为死点位置。此时，γ=0°，α=90°，如图3-10所示。

图3-10　死点位置

注意：机构的极位和死点实际上表现为机构的同一位置，不同的是机构的原动件不同。下面以曲柄摇杆机构为例说明：

（1）机构的极限位置：曲柄为原动件，主动曲柄与连杆共线的两位置。

（2）机构的死点位置：摇杆为原动件，从动曲柄与连杆共线的两位置。

两位置均有γ=0°。

2）死点表现

当机构处于死点位置时，原动件通过连杆作用于从动件上的力恰好通过其回转中心，而不能使从动件转动，出现顶死现象。

3）克服死点的方法

（1）利用飞轮惯性，如缝纫机。

（2）利用机构错位，如火车车轮机构。

4）死点应用

（1）原理：利用死点传递的力通过转矩中心出现顶死的特性，进行夹紧等工作。

（2）几种典型案例如下。

①缝纫机，如图3-11所示。

②快速夹紧装置，如图3-12所示。

③飞机起落架，如图3-13所示。

8.运动的连续性

（1）连杆机构的运动连续性：该机构在运动中能够连续实现给定的各个位置。

图3-11　缝纫机

图3-12　快速夹紧装置

图3-13　飞机起落架

（2）连杆机构的运动不连续的问题：错位不连续、错序不连续。