实际线圈与电容并联电路的特点分析

实际线圈通常是指具有内阻且抽象为电阻与电感串联的电感线圈，是一种RL串联电路。线圈不可避免地会有内阻，因此研究实际线圈与电容并联电路比上一节所叙述的RLC并联电路更具有实际意义。实际线圈与电容并联电路模型如图5-67a所示。

图5-67 实际线圈与电容并联电路

a）电路模型 b）电压与电流相量图

由于各支路的阻抗不仅影响电流的大小，而且影响电流的相位。因此，要先按串联电路的规律分别对各支路进行分析、计算，然后再根据并联电路的规律，用相量图的方法去计算各电流、电压及相位等。

由于电路的主体结构为并联电路，所以以电压为参考正弦量，即

u=U_msinωt

实际线圈RL支路电流为I1

RL支路电流I₁较电压（总电压）U滞后φ₁角，即

电容支路的电流为IC

电容支路电流I_C较电压（总电压）U超前。

由此做出总电流、总电压和各支路电流的相量图，如图5-67b所示。

显然，总电流为

总电流与总电压的相位差为

电路的功率为

S=UI

P=UIcosφ

Q=UIsinφ

与RLC串联或并联电路一样，实际线圈与电容器并联电路在特定条件下也能发生谐振，谐振时仍然是电路总阻抗呈电阻性，即总电流与总电压同相。图5-68所示就是实际线圈与电容并联谐振电路电压和电流的相量图。

理论与实验证明，电感线圈与电容并联谐振电路的谐振频率为(https://www.xing528.com)

图5-68 实际线圈与电容并联谐振电路电压和电流的相量图

在一般情况下，线圈的电阻比较小，即（R和相比可以忽略），则，所以谐振频率近似为

谐振时的特性阻抗ρ为

谐振时的品质因数Q为

设谐振时电路的等效电阻为R₀，由于R很小，总阻抗很大，即

各支路电流

I_L=QI

I_C=QI

【例5-16】将一个电阻R=15Ω、电感L=0.23mH的电感线圈与C=80μF的电容器并联，试求该电路的谐振频率、谐振时的等效阻抗及谐振电流。

解：并联电路的谐振频率

谐振时的等效阻抗

谐振时的电流

显然，电路谐振时的等效阻抗Z很大，比线圈的电阻R大得多，Z是R的10200倍。