RLC串联电路的阻抗的分析介绍

在RLC串联电路中，电阻两端的电压U_R=IR，电感两端的电压U_L=IX_L，电容两端的电压U_C=IX_C，将它们代入式（5-50）中，得

令，则

式中 U——电路总电压的有效值，单位为V；

I——电路中电流的有效值，单位为A；

Z——电路的总阻抗，单位为Ω。其中，X=X_L-X_C，称为电抗，它是电感、电容对交流电路共同作用的结果，电抗的单位是欧[姆]。

总阻抗Z表示了电阻、电感和电容串联电路对交流电所呈现的阻碍作用，且

由式（5-54）可知，阻抗Z的大小决定于电路参数（R、L、C）和电源频率（f），与电流、电压的大小无关。

其实，也将电压三角形三条边同除以I，就会得到一个电压三角形的相似三角形——阻抗三角形。即阻抗三角形三条边由电阻R、电抗X和总阻抗Z组成。由于在RLC交流电路中，电阻、电感和电容上通过的是同一个电流，因此，U_L＞U_C，即X=X_L-X_C＞0时，电路为总电压超前电流的状态；U_L＜U_C，即X=X_L-X_C＜0时，电路为总电压滞后电流的状态，如图5-54所示。(www.xing528.com)

图5-54 RLC串联电路的电压、阻抗三角形

在阻抗三角形中，阻抗Z与电阻R的夹角φ就是总电压与电流的相位差，把这个φ称为RLC串联电路的阻抗角。由图5-54可得，RLC串联电路的阻抗角大小为

可见，阻抗角φ的大小只与电路参数（R、L、C）和电源频率（f）有关，电抗X的值决定电路的性质。下面分三种情况讨论。

当X_L＞X_C时，X＞0，，即总电压u超前电流i，电路呈感性；

当X_L＜X_C时，X＜0，，即总电压u滞后电流i，电路呈容性；

当X_L=X_C时，X=0，，即总电压u与电流i同相，电路呈电阻性。电路的这种状态将在下一节中讨论。

在阻抗三角形中，还可以得到电阻R、电感L、容抗C和阻抗Z之间的关系