纯电容交流电路功率优化

1.瞬时功率

纯电容交流电路中的瞬时功率等于电压瞬时值与电流瞬时值的乘积，即

由式（5-24）做出瞬时功率的曲线，如图5-36所示。可见，纯电容交流电路的瞬时功率是按正弦规律变化的，其频率是电源频率的两倍，振幅为UI。

2.平均功率

与纯电感交流电路一样，平均功率值可通过图5-36所示的功率曲线与t轴所包围的面积的和来求得。显然，纯电容交流电路中平均功率也为零，即纯电容交流电路的有功功率为零，纯电容不消耗电能。

3.无功功率

图5-36 纯电容交流电路功率曲线

虽然纯电容交流电路不消耗能量，但是电容C和电源E之间在不停地进行着能量交换。如图5-36所示，当瞬时功率为正时，电容器从电源吸收能量，并将其以电场能的形式储存在电容中，即电容充电；当瞬时功率为负时，电容把储存的能量向电源释放，即电容放电。对于不同的电源和电容，它们之间能量转换的多少是不同的。为了反映纯电容交流电路中能量的相互转换，把单位时间内能量转换的最大值（即瞬时功率的最大值），称为纯电容交流电路的无功功率，用符号Q_C表示，即

Q_C=U_CI （5-25）

根据欧姆定律，无功功率还可以表示为

式中 U_C——电容两端的电压有效值，单位为V；

I——通过电容的电流有效值，单位为A；

Q_C——纯电容交流电路的无功功率，单位为var。(www.xing528.com)

【例5-10】有一个理想电容器，其电容量C=14.5μF，接到的交流电源上，求：1）电容器的容抗；2）电流瞬时值表达式；3）电路的无功功率。

解：

1）由已知条件可以看出

则电容的容抗为

2）电流的大小为

在纯电容交流电路中，电流超前电压90°，即

则电流瞬时值表达式为

3）电路的无功功率

Q_C=UI=220×1var=220var