初级像差理论求解初始结构的方法

1.棱镜的初级像差数据

由附录B提供的公式，计算出平行平板的有关像差系数如下：

式中，u₁为物镜物方的孔径角，u₁=-0.03；u_p为物方视场角，u_p=-0.05294；d为棱镜展开成平板后的厚度，d=38.63mm；n、ν分别为K9玻璃的d光折射率和阿贝数，n=1.51637和ν=64.07；像差系数的下标p表示该系数是属于棱镜的。

2.解消像差方程

设用物镜的初级像差去平衡棱镜的初级像差，由附录C的公式，有

式中，φ是物镜的光焦度，；SⅠ、SⅡ和CⅠ分别是希望物镜具有的初级球差系数、初级彗差系数和初级位置色差系数；h、h_p和J分别是轴上点全孔径近轴光线和最大视场近轴主光线在物镜上的投射高度，以及物镜的光学不变量，它们的值可由已知数据得到，分别为

h=4.25mm，h_p=0，J=0.225mm

将S_Ⅰp、S_Ⅱp、C_Ⅰp及h、h_p、J值代入式（2-1），得

P=2.7433×10^-6，W=9.1445×10^-5，C_Ⅰ=1.2178×10^-4mm

3.第1步将P和W规化至

由附录D提供的式（D-3）、式（D-5）和式（D-7），有

4.第2步将和规化到无限远(www.xing528.com)

由附录D提供的式（D-4）有

将已得出的、和值代入得

5.求

由附录D提供的式（D-6）有

6.选物镜玻璃对

据已得的和数据，在参考文献[15]或[17]中的双胶薄透镜，表中找出物镜的玻璃对及相关数据。现选出玻璃对（BaK7，ZF3），这是冕牌玻璃在前的玻璃对，其中BaK7的折射率和阿贝数分别为n₁=1.56889，ν₁=56.05；ZF3的折射率和阿贝数分别为n₂=1.71741，ν₂=29.5。这对玻璃，当C_Ⅰ=0时，P₀=-0.11，Q₀=-4.3。

7.分配光焦度，计算半径

1）由附录D提供的式（D-8）～式（D-10）有

用物镜的焦距除以式（2-4），就得物镜各半径

2）在上述各式中代入玻璃对（BaK7，ZF3）的相关数据，可得

至此初始结构已解毕，称这个初始结构为-5^×显微物镜例1的初始结构。下面转入优化。