优化设计激光扫描物镜：利用ZEMAX默认评价函数

在ZEMAX中有程序自行设置好的评价函数，即需要校正的像差的选择、目标值的确定及权重因子的确定都已由程序完成，无须设计人员再进行选择和确定，这些都是ZEMAX程序设计人员对光学设计规律的总结，通常还是很好用的。这个由程序设置好的评价函数被称为默认的评价函数。默认的评价函数有两种类型，一种是弥散圆半径型式，基本的操作数是“TRAC”；另一种是波像差型式，基本的操作数是“OPDC”。

图2-61 激光扫描物镜最后结果的校准畸变曲线

图2-62 激光扫描物镜最后结果的调制传递函数曲线

光学设计人员可以根据需要改造这个评价函数，如改变目标值、改造权重，还可以增添新的操作语句等。在2.1.2节中已经使用过默认的评价函数，只不过在那里仅要求校正轴上点的球差，所以情况较为简单，构成默认评价函数的语句不多而已。

1.优化

（1）第1步优化 在表2-16所列初始结构参数的基础上，取前三个折射面的半径作为变量，令第四个折射面的半径保证物镜的相对孔径，并将轴上点边缘光线高度为零的平面取为当前的像平面。

利用ZEMAX程序提供的默认评价函数，取其弥散圆半径型式，其操作数为“TRAC”。经第1步优化，得到表2-22所列的结构参数，图2-63所示的像差曲线，图2-64所示的点列图。第1步优化后，校准畸变曲线如图2-65所示。

表2-22 利用“TRAC”第1步优化后激光扫描物镜的结构参数

图2-63 利用“TRAC”第1步优化后激光扫描物镜的像差曲线

从图2-63和图2-64看到，虽经优化，但镜头还是存在明显的彗差与像散，所以点列图半径还太大，没达到设计要求；由图2-65看到，校准畸变太大，这是可以想到的，因为没有去校正它。下面转入第2步优化。

（2）第2步优化 第2步优化时，除选择前三个折射面的半径为变量外，将光阑距和两块镜片之间的空气间隔增加为变量。另外，在像面前增加一个虚设面，它的前后都是空气，半径为无穷大，到最后一个折射面的距离就定为第1步优化后的像距，到像面的距离初值设为零，并选为变量。这个作法就是选择离焦量作为变量。最后一个折射面的半径用来保证镜头的像方孔径角为-0.05rad。

第2步的评价函数采用ZEMAX程序提供的弥散圆半径型式的默认评价函数“TRAC”，并在其中加入控制校准畸变的操作语句“DISC”，目标值取0，权重取1；为了控制光阑距不至太长，评价函数中加入限制它的边界条件“MXCT”。“MXCT”其下有两个数据要填写，指明限制的是第几面到第几面的间隔，它的目标值取26，权重取1。所添加的操作语句括号如下：

{DISC（Wave；Absolute）；Target，Weight}⇒{DISC（1；0）；0，1}

{MXCT（Surf1，Surf2）；Target，Weight}⇒{MXCT（1，2）；26，1}

图2-64 利用“TRAC”第1步优化后激光扫描物镜的点列图(www.xing528.com)

图2-65 利用“TRAC”第1步优化后激光扫描物镜的校准畸变曲线

第2步优化后，得到表2-23所列的结构参数，图2-66所示的光路简图，图2-67所示的像差曲线，图2-68所示的点列图，图2-69所示的校准畸变曲线，图2-70所示的调制传递函数曲线。

表2-23 利用“TRAC”第2步优化后激光扫描物镜的结构参数

图2-66 利用“TRAC”第2步优化后激光扫描物镜的光路简图

图2-67 利用“TRAC”第2步优化后激光扫描物镜的像差曲线

图2-68 利用“TRAC”第2步优化后激光扫描物镜的点列图

图2-69 利用“TRAC”第2步优化后激光扫描物镜的校准畸变曲线

预定的像质标准是要求弥散圆半径小于0.02mm，预定的校准畸变要求是小于0.01%。由图2-68知此结果的弥散圆半径小于0.012mm，已经符合要求；由图2-69知此结果的校准畸变小于0.01%，所以也达到了设计要求。这个结果的像质也是非常好的。

2.小结

从这个设计例子也可以看到，从同一个初始结构出发，采用不同的评价函数，同样取得了很好的结果，所以说，对一个具体的设计例子来说，有很多优化设计的路线可走。

图2-70 利用“TRAC”第2步优化后激光扫描物镜的调制传递函数曲线

与2.2.1节的情况相同，由图2-70看到，这个镜头是一个衍射置限的物镜，各个视场的调制传递函数都达到了理想情况。从图2-70上也看到，这个镜头衍射置限的最高空间频率是10lp/mm，所以应当说镜头成像的弥散圆半径校正到0.02mm以内是没有必要的。情况确实如此，这里所提的像质指标仅仅是作为优化设计的练习而已，关于校准畸变的指标也是仅仅作为练习。