磁感应强度与磁通量的关系

实训与思考7

◆按图4-17所示接好电路，观察现象。

你观察到了什么？____

◆变换不同磁场强弱的蹄形磁铁，观察悬挂导线的绳子的偏转角度的变化。

你观察到了什么？____

◆变换蹄形磁铁的上、下极性位置，观察悬挂导线的绳子的偏转角度的变化。

你观察到了什么？____

图4-17 磁感应强度实验

1.磁感应强度

通过图4-17所示的实验发现，当电流和直导线长度（指磁场中直导线的有效长度）一定时，在不同强弱和方向的磁场中，直导线所受到的力F的大小和方向也不一样。与用电场强度E来描述电场一样，用磁感应强度B这个物理量来描述要研究的磁场。

在磁场中垂直于磁场方向的通电直导线所受到的力F与导线有效长度L和导线中电流I的乘积的比值，称为通电直导线所在位置的磁感应强度，即

式中 F——与磁场垂直的通电直导线受到的力，单位为N；

I——通电直导线中的电流，单位为A；

L——通电直导线的长度，单位为m；

B——磁感应强度，单位为T。

2.磁感应强度的方向

磁感应强度是矢量，既有大小，又有方向。磁场中某一点的磁感线的切线方向就是该点的磁感应强度方向，即该点的磁场方向就是磁感应强度方向。

这样，可以对匀强磁场做一个更精确的定义：对于某范围内的磁场，其磁感应强度的大小和方向均相同，则该范围内的磁场称为匀强磁场。它可以用一系列的间距相同、方向一致的平行直线来描述，如图4-18所示。

通常相隔很近的两个异名磁极之间的磁场和通电密绕螺线管内部的磁场，都可视作匀强磁场，如图4-18上所示为通电密绕螺线管内部的磁场。当对着磁场或背着磁场去看磁场时，匀强磁场常用的表示方法如图4-19所示。其中，图4-19a表示磁场方向是垂直从纸外面指向纸里面的，图4-19b表示磁场方向是垂直从纸里面指向纸外面的。

图4-18 匀强磁场

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图4-19 匀强磁场的表示方法

3.磁通

磁感应强度描述的是磁场中某一点的磁场强弱情况，如果要描述磁场在某一个面上的强弱情况，需要引入另一个物理量——磁通。磁通是标量。

如图4-20所示，把磁感应强度B和与其垂直的某一截面S的乘积，称为通过该截面的磁通，用符号Ф表示。在匀强磁场中，磁感应强度B是一个常量，则磁通的定义式为

Φ=BS （4-2）

式中 B——匀强磁场的磁感应强度，单位为T；

S——与B垂直的某一截面积，单位为m²；

Φ——通过该面积的磁通量，单位为Wb。

式（4-2）也可以写成

图4-20 S面上的磁通

这说明：对于匀强磁场，磁感应强度就是与磁场垂直的单位面积上的磁通。所以，磁感应强度又称为磁通密度。

若平面S不跟磁场B的方向垂直，则应把S平面投射到垂直磁场方向的面上来计算。设B与平面S间的夹角为α，则式（4-2）应写为

Φ=BSsinα （4-3）

【例4-1】匀强磁场中长2cm的通电直导线垂直于磁场方向放置，当通过直导线的电流为2A时，它受到的磁场力大小为4×10^-3N，问：该处的磁感应强度B是多大？

解：根据磁感应强度的定义

【例4-2】如图4-21所示，平面S=0.6m²，它与匀强磁场方向的夹角为α=30°，若该磁场的磁感应强度B=0.4T，求通过S的磁通量Ф是多少？

图4-21 例4-2图

解：磁感应强度B与平面S间的夹角为30°，由（式4-3）可知

Ф=BSsinα=0.4×0.6×sin30°Wb=0.12Wb