兰金循环原理及应用介绍

兰金循环装置由锅炉（包括过热器）、汽轮机（或称为蒸汽透平）、冷凝器和水泵四个部分组成。理想的兰金循环的工作过程包括两个等压过程和两个等熵过程。图13-2为兰金循环的工作原理和相应的TS图。图13-2（a）、（b）中所示的工质各状态点一一对应，循环经历的各个过程如下：

图13-2　兰金蒸汽动力循环装置

1→2过热水蒸气在汽轮机内等熵膨胀，变成湿蒸汽，同时对外输出轴功；

2→3湿蒸汽在冷凝器内等压（或等温）冷凝，变成饱和液体水；

3→4冷凝水在水泵中等熵压缩，进回至锅炉；

4→1水在锅炉中吸收热量，完成预热、汽化、过热阶段过程，变成过热水蒸气。

对上述各过程分别应用热力学第一定律，即式（11-13）进行分析，可得到各过程中单位质量工质与外界交换的热与功的数量。考虑到各个设备中工质发生的能量变化远大于工质在各个过程的动能、位能的变化，可忽略工质在循环过程中动能与位能的变化量。

汽轮机中工质对外做功量（过程1→2）为

冷凝器中工质对外放热量为

水泵消耗的压缩功量为

工质从锅炉中吸收的热量为

评价蒸汽动力循环的主要指标是热效率和汽耗率。热效率为

由于水泵的功耗Ws，pump远小于汽轮机的做功量Ws（R），即Ws（R）≫Ws，pump，式（13-5）可简化为

汽耗率是蒸汽动力装置中每输出1kW·h的净功所消耗的蒸汽量，用SSC（specific stream consumption）表示。

显然，热效率越高，汽耗率就越低，表示循环越完善。以上各状态点物性可由水蒸气表（附录表3.1～表3.3）或水的HS图查得。

上述讨论的是理想的兰金循环，实际上，由于各个过程不可避免地存在着摩擦损耗和一定的热损失，因此均为不可逆过程。汽轮机的不可逆性在于蒸汽经过汽轮机时由于过程的不完全绝热和气流内部的摩擦导致的熵增现象。因此，实际的兰金循环在TS图上，如图13-2（b）中的曲线1-2′-3-4-1所示，此时工质所做的功Ws=H1-H2′。显然H1-H2′＜H1-H2。在蒸汽膨胀做功过程中，不可逆绝热膨胀过程的做功量Ws与可逆绝热过程的做功量Ws（R）之比称为等熵效率，用ηS表示。

此时，兰金循环的热效率为

[例13.1]某蒸汽动力循环操作条件如下：冷凝器出来的饱和水，由泵从0.035MPa加压至1.5MPa进入锅炉，蒸汽离开锅炉时被过热器加热至280℃。求：（1）上述循环的最高效率；（2）在锅炉和冷凝器的压力的饱和温度之间运行的卡诺循环的效率，以及离开锅炉的过热蒸汽温度和冷凝器饱和温度之间运行的卡诺循环的效率；（3）若透平是不可逆绝热操作，其焓变是可逆过程的80%，求此时的循环效率。

图13-3　例13.1附图

解：（1）各状态点的热力学性质，可由附录表3.1饱和水蒸气表及表3.2过热水蒸气表查得。

H6=303.46kJ·kg-1

H1=303.46+1.5=304.96（kJ·kg-1）（由于液体压力增加其焓增加很少，可以近似H1=H6）

H4=2992.7kJ·kg-1,S4=6.8381kJ·kg-1·K-1

该循环透平机进行绝热可逆操作，增压泵也进行绝热可逆操作时效率最高。

S5=S4=6.8381kJ·kg-1·K-1，由0.035MPa，查得

汽相　SV=7.7153kJ·kg-1·K-1（查附录表3.1饱和蒸汽性质表）

液相　SL=0.9852kJ·kg-1·K-1（由附录表3.1饱和水性质表得到）

设汽相含量为x，则

（2）冷凝器压力0.035MPa，饱和温度为72.69℃；锅炉压力1.5MPa，饱和温度为198.32℃。若卡诺循环运行在此两温度之间，则卡诺循环效率为

若卡诺循环运行在实际的两个温度之间，则其效率为

（3）不可逆过程的焓差为0.80（H4-H5），而吸收的热仍为（H4-H1），因此热效率为(www.xing528.com)

图13-4　平均吸热温度

图13-5　提高初压的T-S图

工质在锅炉中的吸热量QH=面积8-4-5-6-1-7-8=等效矩形面积10-9-7-8-10，则

因此，锅炉中水的平均吸热温度与相应的等效卡诺循环热效率为

由式（13-11）可见，提高兰金循环热效率的措施之一是提高等效卡诺循环的平均吸热温度Tm及降低乏汽的温度T2。

提高平均吸热温度的直接方法是提高蒸汽的压力或过热温度，如图13-5所示，保持初始温度t3及乏汽压力p2不变，将初压由p1提高到p′1，从图13-5中可以看出，新循环1′—2′—3—4′—5′—1′的平均吸热温度提高了，则循环的热效率也提高了。然而，随着初压的提高，乏汽的干度将由x2降低到x′2。汽轮机尾部水蒸气湿度太大会损坏叶轮，一般要求干度不低于86%～88%。

与上述情况类似，亦可以保持初、终压力不变，而提高初始温度，同样会提高循环的热效率，在这种情况下，乏汽的干度会相应地提高。

通常的做法是采用同时提高蒸汽压力和过热温度的措施来提高循环的热效率，所以现代大容量的蒸汽动力装置都毫无例外地在高温、高压下操作。目前汽轮机初压为亚临界压力（16～17MPa）的情况已很普遍，很多已经达到了超临界压力（24MPa），此时初温可达560℃左右。高参数过热蒸汽的使用，对材料和制造工艺提出了更高的要求。

降低汽轮机的乏汽温度也可提高循环的热效率，但最终压力的数值主要取决于冷却水的温度，因而不能任意降低。目前可将汽轮机的终压降低到4～5kPa，已很接近于周边环境温度。

从上面分析可以看出，仅依靠兰金循环，以调整蒸汽参数来提高热效率，其潜力有限，已不是主要的发展方向。因此，在兰金循环的基础上发展了较为复杂的循环，如回热循环、再热循环等以提高蒸汽循环的热效率。