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系统熵衡算方程的开放优化

时间:2023-06-20 理论教育 版权反馈
【摘要】:对于如图12-1所示的敞开系统,系统不仅有多股热量自外界热源传入,还有多股物料流入和流出,系统对外界做功为由外界热源传入系统引起的熵变称为熵流。若以ΔSg表示由于不可逆性因素引起的熵产量,则式、式可分别写为或式、式为敞开系统熵衡算方程。

系统熵衡算方程的开放优化

图12-1 敞开系统的熵衡算示意图

在dt时间内,仿照式(12-1)可写出下列关系:

式(12-11)也可写成积分式,即

式(12-11)、式(12-12a)和式(12-12b)即为敞开系统的热力学第二定律熵衡算方程式。对于可逆过程,取等号;对于不可逆过程,取大于号。若以ΔSg表示由于不可逆性因素引起的熵产量,则式(12-12a)、式(12-12b)可分别写为

式(12-13a)、式(12-13b)为敞开系统熵衡算方程。当用于可逆过程时,ΔSg=0;当用于不可逆过程时,ΔSg>0,且该ΔSg即为式(12-4)表达的孤立系统的总熵变ΔSt

式(12-13a)~式(12-15b)就是稳定流动系统的熵衡算方程。

对于稳定流动可逆绝热过程,ΔSf=0,ΔSg=0,式(12-13a)可写为

式(12-16)表明:稳流可逆绝热过程,敞开系统出口物流的总熵应该等于进口物流的总熵。对于稳流不可逆绝热过程,ΔSf=0,ΔSg>0,因此

式(12-17)表明:出口物流总熵大于进口物流总熵。若稳流过程同时又有热量传递发生,那么出口物流总熵可能大于,也可能小于或等于进口物流的总熵。

此外,式(12-13a)还可运用式(11-3)直接推导出来,其中的熵的产生量ΔSg为式(11-3)中的产生量(或称反应量)。

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