喷管是利用气体压力降使气流加速的管道。喷管的长度较短而气流的速率较大,故气流经过喷管所需的时间很短,气体和管壁的热量交换可以忽略不计。因此喷管中气体的流动常作为稳定流动的等熵过程进行分析。
根据稳定流动过程的能量平衡方程[式(11-13)],由于Q=0,Ws=0,忽略位能变化的影响,则有
由于喷管的流动系等熵流动,根据机械能平衡方程[式(11-15)]的微元表形式为
即气体压力降低时,气体的流速增加。
由物理学可知,声速α是微弱扰动在气态工质中所产生的纵波的传播速度,定义为
由式(11-37)得到等熵流动过程中压力的变化与比容变化的关系为
将式(11-39)代入式(11-36),得等熵流动过程中流速变化与比容变化的关系为
由式(11-35)、式(11-36)和式(11-40)可知:在喷管中随着气体的流速增加,即du>0,气体的焓和压力降低,而比容增大,即dH<0,dp<0,dV>0。
对式(11-41)微分,得
对于喷管中气体的等熵流动,将气体比容的变化关系式(11-41)代入式(11-40)中,可得截面积变化和流速变化的关系为
式(11-42)说明:当流速小于声速,即u<α,Ma<1时,随着流速的增大,喷管的截面积应逐渐减小,如图11-10(a)所示,这种喷管称为渐缩形喷管。当气体的流速大于声速,即u>α,Ma>1时,随着流速的增大,喷管的截面积应逐渐增大,呈渐放形。因而,当气体流速由小于声速增加到大于声速时,整个喷管应该由渐缩形的前段和渐放形的后段组合而成,如图11-10(b)所示,这种喷管称为缩放形喷管。显然,在缩放形喷管的喉段,即其最小截面积处,气体的流速正好等于声速。
图11-10 等熵下喷管内介质速度与声速的关系
扩压管是利用气体流速逐渐降低而使气体压力增高的设备。扩压管也和喷管一样可看作是绝热管道,气体在扩压管中的流动可按稳态稳流的等熵流动进行分析。由式(11-40)、式(11-35)及式(11-36)可知,在扩压管中随着气流速度降低,即du<0,有dH>0,dp>0,dV<0。又由式(11-43)可知,当流速小于声速时,扩压管为渐放形,而当气流速度从大于声速降为小于声速时,扩压管应为缩放形。这种情况正好与喷管的逆过程相对应。
以上介绍的管内等熵流动的基本特性,适用于任何气体,也可用于分析水蒸气的流动过程。(www.xing528.com)
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