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等熵流动的基本特征解析

时间:2023-06-20 理论教育 版权反馈
【摘要】:图11-10等熵下喷管内介质速度与声速的关系扩压管是利用气体流速逐渐降低而使气体压力增高的设备。由式、式及式可知,在扩压管中随着气流速度降低,即du<0,有dH>0,dp>0,dV<0。以上介绍的管内等熵流动的基本特性,适用于任何气体,也可用于分析水蒸气的流动过程。

等熵流动的基本特征解析

喷管是利用气体压力降使气流加速的管道。喷管的长度较短而气流的速率较大,故气流经过喷管所需的时间很短,气体和管壁的热量交换可以忽略不计。因此喷管中气体的流动常作为稳定流动的等熵过程进行分析。

根据稳定流动过程的能量平衡方程[式(11-13)],由于Q=0,Ws=0,忽略位能变化的影响,则有

由于喷管的流动系等熵流动,根据机械能平衡方程[式(11-15)]的微元表形式为

即气体压力降低时,气体的流速增加。

由物理学可知,声速α是微弱扰动在气态工质中所产生的纵波的传播速度,定义为

由式(11-37)得到等熵流动过程中压力的变化与比容变化的关系为

将式(11-39)代入式(11-36),得等熵流动过程中流速变化与比容变化的关系为

由式(11-35)、式(11-36)和式(11-40)可知:在喷管中随着气体的流速增加,即du>0,气体的焓和压力降低,而比容增大,即dH<0,dp<0,dV>0。

对式(11-41)微分,得

对于喷管中气体的等熵流动,将气体比容的变化关系式(11-41)代入式(11-40)中,可得截面积变化和流速变化的关系为

式(11-42)说明:当流速小于声速,即u<α,Ma<1时,随着流速的增大,喷管的截面积应逐渐减小,如图11-10(a)所示,这种喷管称为渐缩形喷管。当气体的流速大于声速,即u>α,Ma>1时,随着流速的增大,喷管的截面积应逐渐增大,呈渐放形。因而,当气体流速由小于声速增加到大于声速时,整个喷管应该由渐缩形的前段和渐放形的后段组合而成,如图11-10(b)所示,这种喷管称为缩放形喷管。显然,在缩放形喷管的喉段,即其最小截面积处,气体的流速正好等于声速。

图11-10 等熵下喷管内介质速度与声速的关系

扩压管是利用气体流速逐渐降低而使气体压力增高的设备。扩压管也和喷管一样可看作是绝热管道,气体在扩压管中的流动可按稳态稳流的等熵流动进行分析。由式(11-40)、式(11-35)及式(11-36)可知,在扩压管中随着气流速度降低,即du<0,有dH>0,dp>0,dV<0。又由式(11-43)可知,当流速小于声速时,扩压管为渐放形,而当气流速度从大于声速降为小于声速时,扩压管应为缩放形。这种情况正好与喷管的逆过程相对应。

以上介绍的管内等熵流动的基本特性,适用于任何气体,也可用于分析水蒸气的流动过程。(www.xing528.com)

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