膨胀过程中的温度影响分析

在生产上，为了获得较大的温度降，节流膨胀常常采取大的压力降。实际节流中，当压力降较大时，气体的温度变化称为积分节流效应ΔTH，它是微分节流效应μJ的积分

式中，T1，p1分别为节流膨胀前的温度和压力；T2，p2分别为节流膨胀后的温度和压力。由于μJ为温度和压力的函数，并非为常数，因此积分较为复杂。有时温度降可用经验式近似计算，例如，当空气压力变化不大，且不考虑温度变化的影响时，可按式（11-29）进行近似估算：

式中，压力的单位为atm。由此可见，节流温度降的大小与压差成正比，而与节流前温度的平方成反比，增加节流前后气体的压差或降低节流前的温度，均可使气体的温度降增大。

图11-9　气体绝热膨胀的T-S图

在工程上，积分节流效应ΔTH可利用热力学性质图直接读出，最为方便。如图11-9所示，在TS图上，根据节流前状态（T1，p1）找出状态点1，由状态点1沿等焓线与节流后的p2等压线相交得节流后状态点2，对应的温度T2即为节流后的温度，故ΔTH=T2-T1。

等温节流效应：现把节流后气体（状态点2）在定压下从其他物体中吸收热量，起到冷冻作用，而本身回升到节流前的温度（此时状态点为0），则所吸收的热量即为节流膨胀的制冷量，用Q0（H）来表示。

节流膨胀的制冷量在数值上等于温度不变的焓差，也即等于等温节流过程中自环境中吸收的热量，所以称之为等温节流效应，如图11-9所示。应用等温节流效应来计算气体制冷及液化装置的制冷量是比较方便的。

气体做等熵膨胀时，压力降较大引起的温度变化称为积分等熵效应ΔTS：

式中，T1，p1为等熵膨胀前的温度和压力；T2，p2为等熵膨胀后的温度和压力。

若已知流体的状态方程，利用式（11-27）和式（11-31）可求得ΔTS。在工程上，ΔTS仍可通过T-S图（图11-9）直接求得。过等熵膨胀前的状态点1（T1，p1）作垂线，与等压线p2的交点2′即为等熵膨胀的终点。

等熵膨胀的温度降　　　ΔTS=T1-T2′

气体在等熵膨胀中所做的轴功　　Ws（R）=-ΔH12′=H1-H2′

等熵膨胀的制冷量Q0（S）等于气体从膨胀后的终点2′（T2′，p2）等压加热到膨胀前的温度（此时状态点为0）所吸收的热量：

可见，等熵膨胀的制冷量Q0（S）等于由相同初态膨胀到相同压力时，等温节流效应（节流膨胀的制冷量Q0（H））与对外所做膨胀功Ws（R）之和，其制冷量如图11-9所示。

实际上，气体对外做功的绝热膨胀并不是可逆过程，由于它存在摩擦、泄漏、冷损等，不是等熵过程，而是向熵增大方向进行的不可逆过程。不可逆绝热膨胀的温度降ΔT和制冷量Q0均小于等熵膨胀的，它们介于节流（等焓）和等熵膨胀之间，即(www.xing528.com)

ΔTH＜ΔT＜ΔTS,Q0(H)＜Q0＜Q0(S)

用膨胀机的等熵效率ηS来表示膨胀机的不可逆程度，有

节流（等焓）膨胀与等熵膨胀的比较，从式（11-26）与式（11-27）可以得出

因V＞0，cp＞0，故μS＞μJ。式（11-34）表明同样的初始状态和膨胀压力，等熵膨胀比节流（等焓）膨胀的温度降要大得多。从降温条件比较，等熵膨胀适用于任何情况下的任何气体，而等焓膨胀对于少数气体（如H2、He等）则必须预冷到一定低温，然后节流才能产生制冷效应。

综合上述分析，从温度降和制冷量来看，显然做外功（轴功）的绝热膨胀比节流膨胀更为优越，且绝热膨胀还可回收功。但从设备与操作考虑，节流膨胀采用节流阀，结构简单，操作方便，可用于气液两相区，甚至可以直接制得液体；而做外功的绝热膨胀使用膨胀机结构复杂，设备投资大，操作要求高，低温润滑困难，且不能有液滴产生，不能直接液化气体。这两种膨胀各有优缺点，且在低温制冷和气体液化装置中均有广泛的应用。通常，节流膨胀用于普冷循环和小型深冷装置，用于降温和气体液化；做外功的绝热膨胀用于大、中型的气体液化装置中，用于大幅度降温之用。由于膨胀机一般不允许有液体产生，实际上膨胀机和节流阀常常联合并用。