化学反应进度及其计量学特性

化学反应式通常可写为

式中，νi为组分i的化学计量系数；Ai为组分i的化学分子式；Si为组分i存在的物理状态。其中νi的符号规定：对反应物，νi取负号；对产物，νi取正号。化学计量系数νi间必须满足物料平衡。

例如：对于氨合成反应方程式，即

其化学计量数为ν（N2）=-1；ν（H2）=-3；ν（NH3）=2。

在反应进行过程中，各物质反应的物质的量的变化，应严格地按照化学计量系数的比例关系进行，对于式（6-1）的微分反应，有

由此可见：

也就是说，当反应进行时，各组分间的物质的量与其化学计量数之比都相等。定义此比值为dε，则上式可写成：

由式（6-2b）可以看出：反应式中各组分i的微分量的变化dni和dε之间存在着一个普遍关系，即

式中，ε称为反应进度，它表示反应已经发生的程度，其单位为mol。由式（6-3）可知，在反应开始时，ε=0，ni=ni0，当反应进行到一定程度ε时，则有

或

[例6.1]系统中发生如下的反应：

假设初始有2mol CH4，1mol CO，1mol H2O和4mol H2，试确定物质的量ni。（物质的量分数yi作为ε的函数）

解：对给定的反应，式（6-2b）可写为

对上式积分，可得

因此，积分后可得

则

如果系统中有多个独立反应同时进行，那么每个j反应都有其相应的反应进度εj。若有r个独立反应，则用νji代表第j个反应中第i个物质的化学计量系数。对每一反应，式（6-1）可写为

式中，r为独立反应数的个数。同时表明：系统中某组分i物质的量的变化和在单一反应中并无不同，应是所有含有组分Ai反应式的组合，但不包括系统中所有的其他物质。

相应地，式（6-3）可写为

且

式（6-6a）中，dnji为反应j进行时引起组分i的物质的量的改变；dni表示反应系统中组分i的物质的量的变化总量；εj是第j个反应的反应进度。

[例6.2]若某一系统内同时发生如下反应：

式（a）和式（b）分别表示式（6-6a）、式（6-6b）中的j。已知各物质的初始量为3mol CH4，5mol H2O，而CO、CO2和H2的初始量均为零，试确定ni和yi对ε1和ε2的函数表达式。

解：化学计量系数νij的排列如下：

由式（6-3）可得

将式（6-6a）、式（6-6b）应用于每一组分，则有(www.xing528.com)

积分后得解ni为

则

由此可见，该系统各组分的物质的量及其物质的量分数都是两个独立变量ε1和ε2的函数。