【摘要】：另外，4.10.3.2范拉尔方程令，代入式、式和式得范拉尔方程：将式乘以x1，式乘以x2，并将相乘后的结果相除，得图7-18 选择“扫描1”曲面式和式可分别改写为联立式、式和式，可得到式、式表明，原则上如果测得一对γ1和γ2的数据，就可以通过上式求出范拉尔方程的两个参数A12和A21。同时，式还表明范拉尔方程的特征是RTx1x2/GEx1图为一直线，由直线的斜率和截距也可确定方程式中的两个参数A12和A21。另外，与马居尔方程类似
沃尔在归纳一些活度系数方程的基础上，提出了一个总包性的过量吉布斯自由能函数：
式中，qi为有效摩尔体积，Zi为有效体积分数。
aij，aijk，aijkl，…分别为描述相应下标的二分子对、三分子基团、四分子基团……相互作用参数，其中aii=aiii=aiiii=…=0。
若略去四分子以上基团的相互作用项，将式（4-114）用于二元系，则有
令A12=q1（2a12+3a122），A21=q2（2a12+3a112），并代入式（4-82）得二参数活度系数方程为
给予式（4-128a）、式（4-128b）中的qi以各种不同的数值，经简化后可得到不同的活度系数方程。
4.10.3.1 马居尔方程
4.10.3.2 范拉尔方程
将式（4-132a）乘以x1，式（4-132b）乘以x2，并将相乘后的结果相除，得
式（4-132a）和式（4-132b）可分别改写为
联立式（4-133a）、式（4-133b）和式（4-133c），可得到
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