如何制作热力学性质图表？

以T-S图为例，简述热力学性质图表的计算方法与步骤，如图3-14所示。

图3-14　热力学性质图表制作原理

（1）首先选定基准状态点1（p1，T1），并规定在该状态下，饱和液体的焓H和熵S的值均为零，即H1=0，S1=0。

（2）计算点2的焓H和熵S的值。点2与点1呈平衡状态，则

（3）计算点3的焓H和熵S的值。由H3=H2+ΔH，S3=S2+ΔS，其中，ΔH可由式（3-21）积分得到

ΔS可由式（3-15）积分得到

通过选择合适的状态方程，可以求出等温过程的焓差和熵差。

（4）计算点4的焓H和熵S的值。若点4的压力足够低，可以看成理想气体来处理，则H4=H3+ΔHig，S4=S3+ΔSig。

以上两式中的ΔHig和ΔSig分别由式（3-47）、式（3-46）积分得到：

（5）同理，点4与点5、点5与点6、点6与点7的焓差和熵差的计算方法与以上方法相同。

（6）两相区内的焓和熵值可由式（3-126）和式（3-127）计算得到。

根据以上计算所得结果即可制成热力学性质图。显然，制作热力学性质图是一个非常复杂的过程。但利用已制成的性质图进行过程热力学分析与计算是十分方便的。

习　题

3.1　某理想气体借活塞之助装于钢瓶中，压力为34.45MPa，温度为366K，反抗某一恒定的外压力3.45MPa而等温膨胀，直到2倍于其初始容积为止，试计算此过程的ΔU，ΔH，ΔS，ΔA，ΔG，∫TdS，∫pdV，Q和W。

3.2　将10kg水在100℃，0.1013MPa下的恒定压力下汽化，试计算此过程中ΔU，ΔH，ΔS，ΔA和ΔG。

3.3　从热力学基本关系出发，推导以下关系式：

3.4　用以下方法计算二氧化碳在473.15K，30MPa下的焓值与熵值。已知在相同条件下，二氧化碳处于理想状况的焓为83777J·mol-1，熵为-25.86J·mol-1·K-1。（1）RK方程；（2）PR方程；（3）截至第二项的位力系数方程。

3.7　采用PR状态方程计算从p1=0.1013MPa，t1=0℃压缩到p2=20.26MPa，t2=200℃时1mol CH4的焓变。已知CH4在p=0.1013MPa时的cp数据如下：

3.8　计算CH4（1）-N2（2）的二元气体混合物（CH4的物质的量分数为0.60），在200K，压力从零增加到4.86MPa过程中焓变。

3.9　用RK方程式及普劳斯尼茨混合规则（设k12=0.06），计算H2S（1）-C2H6（2）的二元气体混合物（y1=0.3）在413.15K，8MPa时的残余焓和残余熵。

3.10　（1）10.13×105Pa的饱和气态NH3，以25kg·min-1的流速进入冷凝器，成为饱和液态NH3，问每分钟需从冷凝器移出的热量是多少？（2）欲将4kg 1.013×105Pa，150K的空气等压加热至225K，试求需要消耗的热量。

3.12　推导下列关系式：

式中，T，V为独立变量。

3.13　试证明由范德瓦耳斯方程推得的残余焓、残余熵的表达式分别为

3.14　试证明同一理想气体在TS图上，（1）任何两条等压线在相同温度时有相同斜率；（2）任何两条等容线在相同温度时有相同斜率；（3）如温度相同，则其等容线的斜率大于等压线的斜率，而两斜率之比值为γ。

3.16　基本概念题

1.是非题

（1）热力学基本关系式dH=TdS+Vdp只适用于可逆过程。　（　）

（2）当压力趋于零时，M（T，p）-Mig（T，p）≡0（M是摩尔容量性质）。　（　）

（3）纯物质逸度的完整定义是：在等温条件下，dG=RTdlnf。　（　）

（6）吉布斯函数与逸度系数的关系是G（T，p）-Gig（T，p=1）=RTlnφ。　（　）

（7）由于残余函数是两个等温状态的热力学性质之差，故不可能用残余函数来计算热力学性质随着温度的变化。　（　）

（8）系统经历一绝热可逆过程，其熵没有变化。　（　）

（9）吸热过程一定使系统熵增。反之，熵增过程也是吸热的。　（　）

（10）如dU=TdS-pdV等热力学方程只能用于气相，不能用于液相或固相。　（　）

（12）理想气体的状态方程是pV=RT，其中的压力p用逸度f代替后就成为真实流体的状态方程。　（　）

（13）逸度与压力的单位是相同的。　（　）(www.xing528.com)

（14）由于残余函数是在均相系统中引出的概念，故不能用残余函数来计算汽化过程的热力学性质的变化。　（　）

（15）用一个相当精确的状态方程，就可以计算所有的均相热力学性质随着状态的变化。　（　）

2.选择题

（2）一气体符合p=RT/（V-b）的状态方程，若其从V1等温可逆膨胀至V2，则系统的ΔS为（　）。

（3）吉布斯函数变化与p-V-T关系为Gig（T，p）-Gx=RTlnp，则Gx的状态应该为（　）

A.T和p下纯理想气体　B.T和零压的纯理想气体

C.T和单位压力的纯理想气体

（4）对于一均相的物质，其H和U的关系为（　）。

A.H≤U　B.H＞U　C.H=U　D.不能确定

3.填空题

（1）状态方程p（V-b）=RT的残余焓和残余熵分别是______和______；若要计算H（T2，p2）-H（T1，p1）和S（T2，p2）-S（T1，p1），则还需要________（填性质）。其计算式分别是H（T2，p2）-H（T1，p1）=______和S（T2，p2）-S（T1，p1）=______。

（2）对于混合物系统，残余函数中参考态是______。

（4）某一流体服从范德瓦耳斯方程，在Tr=1.5，pr=3时，Vr=______，V=______，T=______，p=______。

（5）由范德瓦耳斯方程p=RT/（V-b）-a/V2计算从（T，p1）压缩至（T，p2）的焓变为________；其中残余焓是__________。