热力学性质的图表展示

如前所述，焓H和熵S等热力学函数都可以根据理想气体比热容和p-V-T关系直接计算。为了能够方便地获得多种热力学性质，人们将化工过程中的一些常用物质，如水、氨、二氧化碳、氟利昂（Freon）以及氟利昂替代物等的热力学性质制成了专用的图和表。它们除了可以在一张图上同时读取物质的p，V，T，H，S和x等热力学性质外，还能形象地表示热力学性质的变化规律和过程进行的路径等信息。通常使用的热力学性质图有：T-S（温熵）图、lnp-H（压焓）图和HS（焓熵）图，如图3-11～图3-13所示。

图3-11　T-S图

图3-12　lnp-H图

图3-13　H-S图

在图3-11的TS图和图3-12的lnp-H图中，c点为临界点，曲线Ac和Bc分别为饱和液体线和饱和蒸气线，包络线AcB之内的区域为气-液共存区。在饱和液体线左侧，临界温度以下的区域为液相区；在饱和蒸气线右侧，临界温度以下的区域为蒸气区；临界温度以上的区域为气相区。点1、点2、点3、点4分别代表纯物质处于某一等压线时所处的各种状态：点1是等压下低于点2沸点T2时的状态，并在点2时开始汽化，在蒸发过程中压力和温度T2均保持不变，直到点3时完全汽化，等压下继续加热时蒸气将沿点3到点4的路径变为过热蒸气。在T-S图中，因液体的可压缩性小，液相区的等压线和饱和液体线十分接近。在lnp-H图中，低压下，等温线实际上是近似竖直的，原因在于实际气体在这里可近似看成理想气体，因而等温线与等焓线重合。

图3-13中HS图的纵坐标为焓H，横坐标为熵S。H-S图又被称为莫里尔图（Mollier diagram）。化工计算中常常利用莫里尔图分析流动过程中的能量变化。

另外，图3-11～图3-13中的等变量线也很重要，如ln p-H图中标注5-2-3-6所示的等温线、等熵线；TS图中标注1-2-3-4所示的等压线、等焓线、等比体积线和等干度线；HS图中标注的等过热度线（定义为在相同的压力下，气体的温度和其饱和温度的差值）。

热力学性质也可以用表格的形式提供，用这种形式虽然经常需要使用内插，但相比于图形来说更为准确。水蒸气表是收集最广泛、最完善的一种热力学性质表。目前常用的水蒸气表分为三类。一类是过热水蒸气表（参见附录3.2）和过冷液体水表（参见附录3.3）；另两类是分别以温度为序和以压力为序的饱和水蒸气表（参见附录3.1）。在水蒸气表中焓H和熵S是以液态水的三相点（在0℃和0.6112kPa时）的焓和熵为零计算得到。

[例3.11]某一刚性的容器中装有1kg水，其中气相体积分数为90%，压力为0.1985MPa，加热使液体水刚好汽化完毕，试确定终态的温度和压力，并计算所需的热量Q，以及热力学能U、焓H、熵S的变化量ΔUt，ΔHt，ΔSt。

解：初态是气-液共存的平衡状态，初态的压力就是饱和蒸汽压，pS=0.2MPa，由此查饱和水性质表（附录3.1）得初态条件下的有关性质如表3-3所示。

表3-3　例3.11查得的初态水蒸气性质表

总性质的计算式是Mt=MSVmSV+MSLmSL，初态的总性质结果列于表3-3中。由于终态处于刚刚汽化完毕状态，故是饱和水蒸气，其比容是

这也就是饱和蒸汽的比容，即vSV=10.5cm3·g-1，并由此查出终点有关性质如表3-4（为了方便，查附录3.1的vSV=10.8cm3·g-1一行的数据），并根据Mt=MSVmSV=1000MSV计算终态的总性质，也列于表3-4中。

表3-4　例3.11计算结果表

所以，ΔUt=2464500-524953=1939547（J），ΔHt=2622000-527035=2094965（J），ΔSt=5335.9-1586.93=3549（J·K-1）。

因为这是一个等容过程，故需要吸收的热为

QV=ΔUt=1939547J

[例3.12]压力是3MPa的饱和水蒸气置于1000cm3的容器中，需要导出多少热量方可使一半的蒸汽冷凝？（可忽略液体水的体积）

解：等容过程，QV=ΔUt=Ut2-Ut1

初态：由附录3.1水蒸气表查得3MPa下饱和水蒸气物性为

水的总质量为

则

冷凝的水量为

终态：气-液共存系统，若忽略液体水的体积，则终态的气相质量体积是

由此查表可知

因为是封闭系统，恒体积，所以Q-W=ΔU，又W=0

则移出的热量为13207.8J。

[例3.13]过热水蒸气的状态为1.034MPa和533K，通过喷嘴膨胀，出口压力为2.067MPa，如果是可逆绝热过程，并达到平衡，问水蒸气在喷嘴出口的状态如何？(www.xing528.com)

解：因为由附录3.2过热水蒸气表对状态1内插求得：

T1=533K,p1=1.034MPa

S1=6.95kJ·kg-1·K-1,H1=2970kJ·kg-1

水蒸气由状态1可逆绝热膨胀至状态2为等熵过程，即S2=S1。由附录3.1饱和水蒸气表查得

HL=508kJ·kg-1,SL=1.54kJ·kg-1·K-1

HV=2710kJ·kg-1,SV=7.12kJ·kg-1·K-1

S2=S1=6.95kJ·kg-1·K-1，其值介于SL和SV之间，故状态2必在两相区域，根据式（3-127）得

S=SL(1-x)+SVx

即

1.54(1-x)+7.12x=6.95

代入数据，求得x=0.970，则

H2=HL(1-x)+HVx=508×(1-0.970)+2710×0.970=2643.9(kJ·kg-1)