了解光的衍射及衍射光栅原理

光的衍射是指直线传播的光实际上绕射到障碍物背后去的一种现象。这是波的一种共性，例如用防洪堤围成一个入口很窄的渔港，港外的水波会从入口处绕到堤内来传播，这种现象就是一种衍射现象。

波的一个重要特性是它的衍射效应，例如声波在传播过程中可以弯曲和偏转，光波也有类似的特性，例如一束光在遇到障碍物时也弯曲传播，尽管这种弯曲很小。图4-13 a表示准直光通过孔径为a的小孔时产生光的偏转，产生明暗相间的光强花纹，称为弥散（爱里）环，这种现象称为光的衍射，光强的分布图案称为衍射光斑。显然，衍射光束的光斑与光通过小孔时产生的几何阴影并不相符。

图4-13 光的衍射

a）裂缝衍射 b）裂缝a可分成N个孔径为δy的点光源 c）小孔衍射光斑

我们可以把裂缝宽度a划分成N个相干的光源，每个长δy=a/N，如果N足够大，就可把该光源看做点光源，如图4-13 b所示。

小孔衍射的光斑是明暗相间的衍射花纹，如图4-13 c所示。明亮区对应从裂缝上发出的所有球面波的相长干涉，黑暗区对应它们的相消干涉。

最简单的衍射光栅是在不透明材料上具有一排周期性分布的裂缝，如图4-14 a所示。入射光波在一定的方向上被衍射，该方向与波长和光栅特性有关。图4-14 b表示光通过有限数量的裂缝后，接收到的衍射光强分布。由图可见，沿一定的方向（θ）具有很强的衍射光束，根据它们出现位置的不同分别标记为零阶（中心）及其分布在其两侧的一阶和二阶等。假如光通过无限数量的裂缝，则衍射光波具有相同的强度。事实上，任何折射率的周期性变化，都可以作为衍射光栅。

我们假定入射光束是平行波，因此裂缝变成相干光源。并假定每个裂缝的宽度a比把裂缝分开的距离d更小，如图4-14a所示。从两个相邻裂缝以角度θ发射的光波间的路径差是dsinθ，很显然，所有这些从一对相邻裂缝发射的光波相长干涉的条件是路径差dsinθ一定是波长的整数倍，即(www.xing528.com)

很显然，相消干涉的条件是路径差dsinθ一定要等于半波长的整数倍，即

式（4-4）就是著名的衍射方程，有时也称为布拉格衍射条件，式中m值决定衍射的阶数，m=0对应零阶衍射，m=±1对应一阶。当a<d时，衍射光束的幅度被单个裂缝的衍射幅度调制，如图4-14b所示。由式（4-4）可见，不同波长的光对应不同长度的距离d，因此，衍射光栅可以把不同波长的入射光分开，它已被广泛应用到光谱分析仪中。

图4-14 衍射光栅

a）有限裂缝衍射光栅 b）接收到的衍射光强分布

光栅由周期性变化的反射表面构成，这可通过在金属薄膜上刻蚀平行的凹槽得到。没有刻蚀表面的反射可作为同步的二次光源，它们发射的光波沿一定的方向干涉就产生零阶、一阶和二阶等衍射光束。