测量单模光纤的色散方法

色散对光纤传输的影响在于它会使光脉冲展宽。本书第1章介绍了色散的原理，多模光纤的色散包括模间色散、波导色散和材料色散，其中模间色散占主要成分，它最终地限制了多模光纤的带宽。9.2.2节介绍了测量多模光纤带宽的方法。在测量多模光纤的带宽时，若使用的光源有一定谱线宽度时，那么测得的带宽是由模间色散和模内色散构成的总色散决定。实际上多模光纤的色散只有模畸变极小（如折射率分布最佳或接近最佳的梯度结构）才能进行准确的测量，否则由于模畸变使光脉冲波形严重畸变，难以准确地测定脉冲峰值位置或相位差，影响测量精度。

对于单模光纤，是只传输一个模的光波导，没有模间色散。单模光纤的色散主要包括材料色散、波导色散和折射率剖面色散。材料色散中有一个色散值变为零的波长，称为材料色散的零色散波长λ0。零色散波长与掺杂有关，掺杂不同材料色散的零色散波长也不同。在零色散波长处，波长色散系数随波长变化曲线的斜率为S0，单位为ps／（nm2·km）。

色散是单模光纤的重要参数之一，决定着光纤所能传输的速率、距离、容量，对于超长距离、超大容量、超高速率的通信系统有着极为重要的意义。色散和衰减是系统设计光中继段受限距离的两个重要参数。

传输系统设计中，色散限制系统光中继距离的估算公式如下：

式中：L——色散受限系统光中继距离（km）；

ε——当光源为单纵模激光器时取0.115，发光二极管或多纵模激光器时取0.306；

B——传输比特率（Gbit／s）；

D——光纤色散系数［ps／（nm·km）］；

δλ——光源的均方根谱宽（nm）。

由式（9.2.16）得知，系统传输距离与光纤的色散系数成反比。特别是当今掺铒光纤放大器广为采用的前提下，光纤的色散、色散系数、零色散波长、零色散斜率已成为光纤、有源器件及系统设备研究人员共同努力解决的热点研究课题之一。当然，色散受限系统再生段距离也可以进行估算：

式中：Dmax——光信号发送端和接收端之间允许的最大色散值（ps／nm）；

D——光纤色散系数［ps／（nm·km）］。

理想圆对称单模光纤的色散就是每单位长度内基模（LP01模）的群时延随波长的变化率。若在波长λ下，单位长度的群时延为τ（λ），则波长色散系数D的表示见式（9.2.18），单位为ps／（nm·km）。

由于不存在模畸变，光脉冲传导展宽的程度完全由色散决定。为了避免同其他色散概念相混，有时又称式（9.2.18）所表示的色散为色度色散，以表示它与光的色彩（即波长）有关。实际上光纤并非理想的圆对称，因此，还会产生偏振模散，它同样会使光脉冲展宽。通常偏振模散较小，常常不予考虑。然而，在单模光纤零色散波长附近偏振模散的影响就不能忽略了，具体的在本书第1章已经做了介绍。

与多模光纤相比单模光纤没有模间色散，故其总色散很小，即对信号的畸变或展宽很小，带宽很宽。因此单模光纤色散的测量需要用精密灵巧的皮秒级时延差的测量方法：相移法、干涉法和脉冲时延法。IUT－T G.650规定相移法为光纤色散测量的基准试验方法，干涉法和脉冲时延法为替代试验方法。下面主要介绍相移法测量光纤的色散。

相移法也有的称之为频域法，是测量光纤色散的基准试验方法。相移法的测量原理是通过测量不同波长下同一正弦调制信号的相移得出群时延与波长的关系，进而算出色散系数的一种方法，再根据时延得到最佳拟合曲线τ（λ），用过数字运算进一步得到色散特性曲线D（λ）。相移法测试设备较简单，且正弦信号可采用窄带滤波放大，有利于提高信噪比，测量精度高，因此已经被广泛采用。

相移法的本质是通过比较光纤基带调制信号在不同波长下的相位来确定色散特性。假设光源的调制频率为f（它应该小于光纤的基带带宽），经长度为L的光纤后，波长为λ的光相对于波长为λ0的光传播时延差为Δt，那么从光纤出射端接收到的两种光的调制波形相位差Δψ（λ）满足下式：

所以

每一公里的平均时延差τ＝Δt／L可由下式给出：

其中L为光纤长度。显然，对相同的Δψ（λ）提高f可降低τ的最小可测值，有利于提高测量精度。但是f的提高要受发光二极管最高调制速率的限制，故通常可取f≤100MHz。

假设有波长为λ1～λn的若干个光源，分别用颇率为f的正弦电信号调制，输入信号的初始相位为的θ1～θn表示传输群时延，则通过被测光纤后的相位分别为：

假定通过一段光纤每一波长的参考信号的时延都一样，且用τ0表示，则测量信号与参考信号相比后，每一波长的相位差分别为：

相应的时延表示分别为：

根据下式：

拟合数据点得出τ（λ）曲线。其中A，B，C，D，E为待定常数，由拟合计算确定。由式（9.2.18）可以导出色散斜率曲线D（λ）：

其中，波长以nm为单位，时间以ps为单位。(www.xing528.com)

根据ITU－T G.650的规定，各种光纤的群时延与波长的拟合公式和光纤的色散系数的计算公式分别介绍如下。

（1）对G.652光纤，零色散波长在1310nm附近，其工作波长在1270～1340nm。测得的单长度光纤的群时延与波长的关系有三项Sellmeier表达式，拟合曲线为：

式中，τ0是在零色散波长处的相对最小群时延。

G.652光纤的色散系数D（λ），可将式（9.2.27）对波长求微分得到：

式中，S0为零色散斜率，即S0＝dD（λ）／dλ在零色散波长处的值，单位为ps（nm2·km），D（λ）＝0时的波长λ称为零色散波长λ0。

（2）对G.653光纤，零色散波长在1550nm附近，其工作波长在1550～1600nm。测得的单位长度光纤的群时延与波长关系的拟合曲线为：

式中，τ0为零色散波长处最小的相对时延，通过将式（9.2.29）对波长求微分可获得G.653光纤的色散系数表达式为：

（3）对G.654光纤，拟合曲线为：

τ1550，S1550分别为在1550nm波长处的相对时延差和色散斜率；D1550为在1550nm波长处的色散系数。

（4）对G.655光纤，零色散波长不在1550nm附近，在使用波长区域1530～1625nm具有一个非零的小色散值，以抑制密集波分复用中四波混频等非线性效应。G.655光纤在使用的波长范围内有一个允许的色散系数绝对值，在规定的波长范围内色散系数不能为零。同时也规定色散的正负符号：

C波段色散特性：

①非零色散区（nm）：1530≤λmin≤λmax≤1565。

②非零色散区色散系数绝对值（ps／nm·km）：1.0≤Dmin≤Dmax≤10。

③色散符号：正或负。

④最大色散系数与最小色散系数差ps／（nm·km）：Dmax－Dmin≤5.0。

L波段色散特性：

①非零色散区（nm）：1565≤λmin≤λmax≤1625。

②非零色散区色散系数绝对值（ps／nm·km）：待定。

③色散符号：正。

相移法适用于实验室、工厂和现场测量长度大于1km的单模光纤和多模光纤的波长色散，在测量精度或重复性满足要求的情况下，也可以用来测量更短的光纤，但测量波长范围可按要求改变。

相移法测量单模光纤色散特性的试验装置，如图9.2.13所示。试验装置主要包括：光源、波长选择器，光探测器，参考信道，时延检测器和信号处理器等。

图9.2.13　相移法测量单模光纤色散特性示意图

被测光纤通过波长选择器或分光器等与光源和光探测器耦合。需要时，先对光源的色散时延进行校正，在波长分辨率与信号电平之间获得一种合适的平衡。除非被测光纤也被用作参考信道线，在测量中光纤的温度必须足够的稳定。在测量波长下，参考信号和信道信号间的相位移是用延时检测器进行测量的，为了获得测量波长处的色散系数，数据处理应与所用的调制类型相适应。

经过系统测量后，可以拟合出图9.2.14所示的曲线。由式（9.2.26）可以计算出色散D（λ）曲线，通过该曲线还能确定零色散波长（色散系数为零时所对应的波长）。

图9.2.14　相对时延与波长的关系曲线图

图9.2.15　色散系数曲线（对应于图9.2.14）

干涉法以及脉冲时延法作为单模光纤色散测量的替代试验方法，本书不做介绍。