带宽测量的两种方法与误差分析

在第1章已讨论过光纤的色散与带宽的关系。光纤的传输带宽大小确定了它能传送的信息容量的多少。光纤的色散分为模间色散和模内色散（包括材料色散和波导色散）。通常的多模光纤带宽，是由模间色散和模内色散构成的总色散决定的，所以光纤的带宽既可由测量光纤的总色散来决定，也可以直接测量光纤的带宽。

单模光纤模式色散为零，带宽很宽，以至于无法直接测量，所以不用带宽的说法，只能用色散来表示其宽带特性。多模光纤每个传输模的群速不同，其带宽会随光纤的模分布状态而变化，因此多模光纤的注入条件对多模光纤的带宽测量来说是非常重要的。

光纤的输入信号所具有的频带宽度称为基带，光纤是一种具有有限通带的传输网络。光纤对调制信号的响应称为基带响应，它是决定光纤传输容量的一个重要指标。基带响应既可用时域表示，也可用频域表示（图9.2.9）。在时域中，设光纤的入射脉冲波形为x（t），出射脉冲波形为y（t），脉冲响应为h（t），则几个参数有线性卷积关系，可表示为：

图9.2.9　时域和频域的基带响应

测量带宽的方法很多，但常用的都可归纳为以下两大类：利用脉冲调制的光信号进行测量的时域法，和利用正弦波调制的光信号进行测量的频域法。下面对时域法和频域法中的典型方法做些介绍。

（1）时域法

脉冲展宽法是时域法的一种，频谱分析法和快速傅里叶变换（FFT）也都属于时域法。下面主要介绍脉冲展宽法。

假设采用一个宽度趋于零而幅度趋于无穷大的激光脉冲输入光纤，经光纤传输后，由于光纤的色散作用，输出一个宽度变宽了的脉冲h（t），该脉冲波形反映了光纤的色散特性。其实测量时无法得到上述这种激光脉冲，只能要求采用的光脉冲宽度尽可能窄，在这种情况下应分别测量输入和输出光脉冲波形，通过对测得的输入和输出光脉冲波形宽度的比较，获得输出相对于输入光脉冲的展宽，以该结果来评估光纤的带宽。

当输入脉冲响应h（t）以及输入输出脉冲均为高斯（Gaussian）型时，下列关系成立：

式中：τ1——注入光脉冲的均方根宽度；

τ2——经被测光纤后输出光脉冲的均方根宽度；

τ——冲脉冲h（t）的均方根宽度。

从而可采用下式估算带宽：

脉冲展宽的单位为ns；B－3dB为幅频特性曲线上－3dB的光带宽，单位为GHz。

时域法（脉冲展宽法）带宽测量系统框如图9.2.10所示。

作为驱动光源的信号源，应采用可调窄脉冲发生器对LD进行驱动，以获得要求的光脉冲。光信号接收检测器应具有对光脉冲的高速响应特性，并能接收光纤输出的全部光功率，光接收表面灵敏度均匀以及良好的线性。必要时，作为信号接收系统组成部分的信号放大单元应具有良好的宽带特性，以适应窄脉冲信号所需要的放大而不失真。

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图9.2.10　脉冲展宽法带宽测量系统图

最终的脉冲信号测量和显示应采用取样示波器或宽带实时示波器。可采用计算机对测量得到的光脉冲信号进行必要的处理和计算，如需要通过脉冲展宽结果得到精确的带宽信息时，应由计算机对测量的光脉冲进行快速傅里叶变换获得光纤频率响应函数H（ω）的幅频特性曲线，由此确定光纤带宽（－3dB带宽）值。

需要指出的是，上面所说的都是对高斯型脉冲而言的。对于非高斯型脉冲，就不能严格地得到式（9.2.14）。对不同的波形，式（9.2.14）中的常系数0.44就应该不同。实验证明，对于非高斯型脉冲，用式（9.2.14）计算出来的每千米的带宽往往比实际值偏大一些。

时域法测量带宽和计算方法：

开启脉冲光源和光信号接收系统，待稳定后接入被测光纤。所取的被测光纤长度应考虑两个因素：一是应使输入脉冲产生能保证一定测量精度的展宽，实验证明，一般输入与输出脉冲宽度比为1：1.4是合适的；二是保证脉冲展宽与长度大致成线性关系，通常建议这个长为2.2km（多模光纤标准盘长）。

对于被测长度的光纤，示波器测量并显示其输出脉冲波形，进行记录或由计算机取样进行快速傅里叶变换，对于输入被测长度光纤的脉冲，应在光源一侧将光纤截留2m左右，再由示波器测量并显示其输出脉冲波形，进行记录或由计算机取样进行FFT。

如果脉冲波形和被测光纤脉冲响应符合高斯型，则根据记录的输入输出脉冲波形宽度，按照式（9.2.13）和式（9.2.14）计算脉冲展宽并估算带宽；或者由计算机根据FFT的结果计算光纤频率响应函数H（ω）的幅频特性曲线，由此确定光纤带宽（－3dB带宽）值。

（2）频域法

扫频法为频域法的一种。在式（9.2.12）中，设脉冲响应h（x）、输入信号x（t）和输出信号y（t）的傅里叶变换为H（ω），X（ω）和Y（ω），则有：

式中：X（ω）——输入光脉冲的频谱；

Y（ω）——输出光脉冲的频谱。

频率响应函数H（ω）表示以正弦波调制的输入和输出信号间的关系，其由调制频率ω的函数来表示，其绝对值和相位分别是光纤基带的幅度响应和基带相位响应。在光纤的带宽测量中一般不考虑相位响应。

在上面介绍了时域法测量带宽。时域法需要一个宽带接收系统，要将时域信号进行快速傅里叶变换，并且要求时域信号波形是高斯型。若用正弦波调制的光源作为测量信号，就可用频谱分析仪来接收放大。扫频法就是利用频率连续可变的正弦波调制光源作为注入信号，检测器检测到的光信号（分别对被测长光纤和短光纤的输出信号）用频谱分析仪放大并输出，就可得到被测光纤的传输幅频特性曲线，从幅频特性曲线上即可求出被测光纤的带宽。

本方法由于需要采用连续工作模式，对光源的要求高，应具有较高的响应带宽。波长和谱宽要求与时域法相同，采用的光信号接收检测器和必要时的放大系统要求与时域法也相同。作为驱动光源的信号源，应采用频率可连续扫描的正弦信号源或频率可调的分立基带信号源。最终的连续波基带信号测量和显示应采用与信号源同步的频谱分析仪或矢量电压表，以给出被测光纤的幅频特性曲线。测量系统结构框图如图9.2.11所示。

图9.2.11　扫频法测量带宽系统图

一般说来，为保证稳态模分布测试条件，一般会使用具有均匀模分布的扰模器，如图9.2.12所示。不过，带宽测量对扰模不像衰减测量对扰模那样敏感。

图9.2.12　带宽测量的扰模器

频域法测量方法与时域法相同。对于被测长度光纤，频谱分析仪测量其输出信号频谱特性Y（ω）；对于输入被测长度光纤的信号频谱特性，应在光源一侧将光纤截留2m左右，再由频谱分析仪测量其输出信号频谱特性X（ω），由式（9.2.15）可得被测光纤的频率特性即频率响应函数H（ω）。