熵图与熵流：探索图像的信息内容

熵图的建立依据飞行昆虫视觉观察特性原理获得。昆虫的眼睛由成千上万的小眼构成。每个小眼观测的环境范围很窄，也就是说，每个小眼的所观测的景物非常少，相邻的小眼必须通过区域重叠获得观测景观。在信息论中，图像被视作信息集合的载体。每个小眼所观察的景物被视为信息集合的一个基本元素，即作为一个图像子块的信息，且它的理论基础源于信息论中的香农熵。假定一个离散信源X 含有L 个信源字符，第i 个信源字符xi概率用pi标示，其中pi≥0 (i =1，2，…，L)，∑pi =1。香农熵描述信源X 所产生的信息量或不确定性［113］H 如下表示:

图像被看成图像直方图所描述的概率矢量信息源，直方图熵能够描绘图像的信息。因此图像熵可以用于刻画图像纹理随机统计特性。这里我们引入图像熵H表达式:

式中，f ( i，j )表示空间坐标(i，j)所对应的灰度值，M × N 表示图像大小。纹理丰富的区域能够提供强光流线索，而简单的纹理区域只能提供弱光流线索。被提出的熵图既要能够满意地描述纹理，即拓扑特征，又要同时不能改变原图像对比度。类似熵函数(6.3)，y =－xlogx 不存在单调特性，且在x 取值1/e 时函数具有最大值。为了保证函数的单调性，我们将变量x 乘以1/e，且定义域落在［0，1/e］，它避免了图像对比度的改变。因此在熵图中，为保持与原图像对比度一致，p(i，j)定义为:

因此子块图像熵定义如下:

上式中R×S 表示子块图像大小。因此熵矩阵构建步骤如下:

(1)依据方程(6.4)计算(i，j)所对应像素的p(i，j)。(www.xing528.com)

(2)采用镜像对称处理图像边界问题。

(3)分割原图像成等大小的长方形子块，并且允许相邻子块重叠。

(4)依据方程(6.5)计算每个子块的熵，联合所有子块的熵组成熵矩阵。

依据上述方法，图像由亮度模式变换成熵模式。光流是空间运动物体在观测成像面上的像素运动的瞬时速度，利用图像序列中像素强度的时域变化和相关性来确定各自像素位置的运动。熵流的计算源自于光流的数值分析，分析图像序列相邻帧运动的前提是在短时间内待处理的图像区域运动到新位置时其灰度保持不变。根据这一特点，在熵图序列中瞬间熵值保持不变。通过最小化图像运动常量约束或仿射变换应用于局部区域，采用Lucas-Kanade 方法计算熵流。