研究图像增强技术的探讨

红外图像增强对改善图像质量发挥了重要的作用。随着对图像处理技术的研究不断发展与深入，新的图像增强方法不断涌现。图像增强技术分为空间域图像增强方法和变换域图像增强方法。空间域增强就是直接对图像像素的灰度值进行变化处理［8］，如灰度变换、直方图均衡化、图像平滑和锐化处理、伪彩色处理等。变换域图像增强就是先将图像由空域变换到其他域进行处理，然后再通过反变换回到空域，如频域图像增强、K －L 变化与模糊集等。迄今为止，概率统计、偏微分方程、小波变化、数学形态学、模糊学等数学理论被广泛应用于图像增强处理，有时甚至融合多种数学理论用于图像增强。

(1)数学形态学增强方法。

作为图像分析的方法，数学形态学理论在不断地发展，并应用于图像与信号处理、模式识别、计算机视觉。在形态学里，图像被视作信息集合的载体。依据集合论，我们能够描述图像的几何与拓扑特性。数学形态学就是利用特定几何与拓扑集合来探究图像的集合与拓扑特性。我们把这种集合叫作结构元素。不同的结构元素提取的图像几何与拓扑结构是不同的。在图像处理中，结构元素的设置多样性使得数学形态学能够解决多样问题。数学形态学的基本操作是腐蚀与膨胀，并且使用它们可以进一步组合成开与闭运算。腐蚀与开运算能够去除图像中比结构元素尺寸小的结构，保留了图像中比结构元素尺寸大的结构。与之相反，膨胀与闭运算能够去除图像中比结构元素尺寸小的空洞与裂痕结构。

形态学滤波理论是由马瑟荣和塞拉等人在20 世纪80 年代创立的。它是一种非线性滤波方法。它根据目标形状与尺寸等几何特性，设计合理的结构元素去度量和提取目标的相应形状，以达到保持图像细节、抑制噪声的目的。Petros Maragos在数学形态学框架下系统地总结了形态学滤波理论，并将形态滤波器分为两大类:二值形态滤波器与多值形态滤波器［9］。Peter 首先将滤波后的图像与原始图像做差分，然后从差分图像中分离图像细节与噪声，最后以此恢复图像。针对图像包含不同形状与大小目标，广义形态滤波被提出［10］，分别采用多个结构元素对图像进行“开”和“闭”线性组合的运算操作，以期更好地保护图像细节。顶帽(Top-Hat)变换是数学形态学重要方法之一。尽管顶帽变换一直被用于小目标检测，但是它对目标检测的能力却很弱。仅当图像信噪比高时，顶帽变换才可以直接用于小目标检测。当信噪比很低时，也就是目标很弱，噪声与杂波很强的时候，它们会严重影响到顶帽变换的性能。在这种情况下，顶帽变换不能很好地检测目标，有时甚至会降低原始图像的信噪比，并导致目标丢失。B. Ye，J. Peng 提出检测小目标时通过能量累积，以期通过提升图像的信噪比来抑制噪声与杂波［11］，但是这个算法并不能解决顶帽变换的问题。结构元素是顶帽变换的重要组成部分之一，同时也是提高变换性能的关键因素之一。为了选择一个合适的结构元素用于目标检测，基于神经网络与遗传算法的方法被M. Zeng，J. Li 等［12］提出。X. Bai，F. Zhou等［13］提出了多尺度运算的顶帽变换，克服了经典顶帽变换的单一特性。陈延梅与吴勃英根据J.Goutsias 和H.Heijnans 研究的形态学分级算子，提出了基于模糊逻辑和完备格进一步研究灰度形态学分级算子理论，用以增强图像［14 － 15］。

(2)模糊增强方法。

真实世界的情况在许多方面是模糊与不确定性的，随机模糊就是其中的一方面。由于信息的缺乏，随机模糊关注系统未来状态的不确定，这种不确定性由概率论与统计学来处理［16］。模糊集论处理卷入事件的语义、现象、状态描述的不确定性与模糊性。对于概率论与模糊集论的比较是不可避免，两者都是关注不确定性，都是用 [0 －1 ]间隔作为度量它们各自函数取值范围。尽管有相似之处，但它们是两个根本不同的概念。两者成员的函数值属性与数学结构差异被文献［17］论及。模糊逻辑理论成功用于许多领域，比如模式识别、计算机视觉。当三维物体投影到二维图像平面时，信息将会丢失。边缘、边界和区域特征定义模糊与不明确以及在描述低等级图像处理的模糊与不明确，使得采用模糊集理论来处理图像增强是合理的。红外图像对比度较低，在目标与背景、噪声之间的灰度具有某种程度的过渡，它会造成边缘模糊、纹理弱化。这使得红外目标的提取、分割产生了不确定性:到底是目标还是背景、噪声呢?由于图像本身的复杂性，多灰度分布所带来的模糊性，使得模糊集合理论应用到图像处理领域。1983 年Pal 和King 首次将模糊集理论应用于图像增强处理。他们首先把原始图像数据通过模糊隶属度处理转换成特征平面中的模糊特征数据，然后对数据进行模糊增强处理，最后在经过逆变换回到空间域，最终得到空域增强图像［18］。Huijuan Xu［19］通过成员函数使用最大模糊熵准则将图像从空间域映射到模糊域，采用自适应的模糊对比度算法来指导图像对比度增强。在图像分析中，Krishnapuram R.和Keller 提出模糊逻辑处理图像不确定性问题是非常管用的，并得到广泛应用［20］。Lee 参考模糊非线性滤波器的算法，并考虑模糊域中数据特征的关联，提出了一种基于模糊加权平均滤波器［21］。李少达、杨佳［22］针对Russo 对图像增强时模糊隶属度函数采用固定参数。然而同一幅图像不同区域的灰度分布是不尽相同的，他们根据不同的灰度分布区域提出了自适应的隶属度函数控制参数，减小了图像细节特征的损失。

(3)小波分析增强方法。(www.xing528.com)

小波变换是由法国数学家Morlet 在1980 年［23］提出的。1988 年Mallat 将多尺度分析思想引入到小波分析中，据此提出了多分辨率概念［24］。小波分析是近年来发展起来的一种新的时频分析工具，它具有时频局部化能力和多分辨率分析能力，通过对高频成分采用精细的时域或空域取样步长，从而可以聚焦到对象的任意细节。它特别适合于信号处理领域。小波变换可以准确地描绘信号奇异点，而奇异点刻画图像边缘［25］。通过小波变换分解信号获得的值，我们称之为小波系数。小波系数有低频系数与高频系数，信号的奇异点对应的小波系数大，而平缓信号对应的小波系数小。当信号被噪声污染，在信号平缓区域，小波变换时噪声成分占绝对部分。通常轮廓、小结构、噪声等高频信息包含在高频系数里，而低频系数反映的是平滑的低频信息。针对信号的奇异点或者边缘点，通过小波变换会产生大的不能忽略的系数，信号重构的关键在于保持边缘，因此这些大系数必须要保留。基于信号恢复的小波变换是图像处理应用中最盛行的技术之一［26］。图像去噪通过三个步骤实现:首先利用正交小波基分解含噪信号，其次通过阈值抑制小的小波系数，最后通过被调整的小波系数重构信号。其中第二步小波门限阈值的选定非常重要，它对保留边缘与去除噪声至关重要。分段平滑信号含有急剧不连续，小波门限阈值可能平滑真正的不连续信号点。空间相邻的小波系数具有一定的相关性，这是小波变换的一个重要特性。大的小波系数或者小的小波系数都趋向于空间聚类，并且它们这种特性通过尺度空间也能传递。考虑到局部相关性，有几种方法可以采纳。其方法之一是使用包含相邻系数的多变量模型，如双变量模型［27］、GSM模型［28］。由于收缩函数是双变量的，应用到每个系数的收缩值不仅取决于自己本身，而且与它的邻域有关，在这种情形下模型参数可以依据整个子带来估计。另一种方法是假定小波系数的分布在整个子带是非平稳的，它们在不同邻域的子带使用不同的参数估计［2 9 － 30］。随着小波分解级数的增加，依据噪声lipshitz 指数特性，也就是说噪声在尺度空间衰减的很快，而边缘细节却下降很慢，Zhang Xinming、Shen Lansun［31］提出了使用小波和统计特性的图像增强算法，在保持图像细节的同时又极大地抑制了噪声。占比超，吴一全等［32］提出了基于平稳小波变换和Retinex的红外图像增强算法。他们利用Retinex 增强算法对小波分解的低频子带进行增强，然后联合处理后的低频子带的图像局部对比度和模糊规则处理高频子带图像，最后采用小波逆变换重构得到增强后的结果图像。

(4)概率统计图像增强方法。

红外图像的特点是目标占据的灰度范围较小，灰度相对均匀，且结构尺寸较小，而背景占据了较大的图像范围，且灰度范围分布相对较广。直方图均衡化是常用的图像对比度增强算法。该算法统计图像每一个灰度级的概率分布，合并出现概率小的灰度级，使灰度概率密度分布的图像转换成概率密度服从均匀分布的新图像，从而提高图像对比度。但是它也将指定很多灰度等级给背景和噪声，而目标灰度等级将压缩至很少的几个灰度等级。为了解决这种问题，J. Silvermi 提出了用直方图投影方法以精细灰度等级辨别小尺度特征［33－34］。然而在实时运算中，直方图投影容易产生令人讨厌的不稳定灰度。平台直方图均衡算法［35］提出将大于上限平台的灰度级钳制在上限值，适度地抑制了背景与噪声，给细节的灰度等级提升留出了空间。然而现有的平台直方图方法不能在压缩与背景相联系的直方图峰值的同时，又拉大与目标相联系的灰度范围，这会导致不理想的目标增强结果。鉴于这种问题，算法在图像预处理阶段重新指定概率分布函数，使得目标部分得到更大的值，然后引入改进的平台直方图方法来自适应增强图像。Wang Q，Rabab K［36］通过加权和引入阈值修改概率密度函数来控制图像增强的程度。Qu Huiming、Chen Qian 提出［37］自适应直方图修正方法，将直方图分为目标和背景两部分进行直方图均衡。陈钱、柏连发、张保民等［38］提出灰度间距的均衡，把灰度等级在整个显示范围内等间距排列，从而获得灰度连续的红外图像，增加图像的细节和清晰度。

(5)偏微分图像增强方法。

偏微分方程是从运动的观点来处理图像的。1987 年由Perona 和Malik［39］首先将偏微分方程引用到图像的边缘检测。利用偏微分方程的各向异性的特性，它在能较好地抑制噪声的同时，避免图像细节的模糊。从此使用偏微分方程进行图像处理成为研究的热点之一。目前基于偏微分方程的图像去噪和增强模型主要利用了三个方面的理论:①基于多尺度分析理论的偏微分方程模型。这类方法主要从方向滤波器的角度分析和设计非线性方向扩散方程，依靠图像局部结构特征调节扩散系数:在平缓区域，扩散系数大，反之在突变区域，扩散系数小，从而达到对图像的滤波作用。Perona-Malik 提出的非线性扩散模型就是依靠图像的梯度模值实现扩散平滑的选择。Catte、Lions 和Morel 等［40］提出各向异性的扩散模型，在对图像进行平滑的同时，克服噪声对梯度的影响所造成的病态解。由于上述扩散受图像的梯度模值控制，但是图像的局部结构特征并不仅仅表现为图像的梯度，还可以通过散步矩阵获取更丰富的图像局部结构信息［41］，分别建立边缘增强张量扩散与相干增强张量扩散模型［42］。沿主方向即图像变化最快的方向，扩散率保持很小的正常数，边缘得到保护;而在图像变化最慢的方向，扩散率根据相干性自动调整。上述模型有效地保护了转角与T 形结构。②从变分模型导出的Euler-Lagrange 方程是与偏微分方程有关的另一个重要方面。这种方法最重要的是构造一个符合图像特定任务的变分模型，然后通过变分原理得到对应的变分偏微分方程进行数值求解，实现对目标函数的最优化。Rudin、Osher 与Fatimi［43］提出全变分模型，对梯度小的细节起到了保护作用。Blomgren［44］提出了自适应的TV 图像恢复方法，根据图像的局部特征，自动调节平滑性度量。陈利霞、冯象初等［45］提出了加权变分的图像去噪算法，利用非线性加权处理变分模型的正则项，与采用线性加权平滑图像，保护好图像的纹理特征与边缘。③与曲线曲面演化有关的偏微分方程是第三个方面。该类方法主要是通过对曲线和曲面的演化进行建模派生出来的:把图像看作是等高线的集合或者高维空间的曲面集合，通过控制水平线或曲面的演化过程实现对图像的处理。Sapiro 等在文献［46］中提出矢量水平集的概念，通过与原始图像梯度保持一致获取图像的形状与轮廓。