实现k-ε模型的方法详解

可实现k-ε模型的湍动能及其耗散率输运方程为

式中，，η=Sk/ε。

在上述方程中，G_k表示由于平均速度梯度引起的湍动能产生；G_b表示由于浮力影响引起的湍动能产生；Y_M表示可压缩湍流脉动膨胀对总的耗散率的影响；C_2ε和C_1ε是常数；σ_k和σε分别是湍动能及其耗散率的湍流普朗特数。在FLUENT软件中，作为默认值常数，C_1ε=1.44，C_2ε=1.9，σ_k=1.0，σ_ε=1.2。

该模型的湍流粘性系数与标准k-ε模型相同。不同的是，粘性系数中的C_μ不是常数，而是通过公式计算得到

其中，，，Ω_ij=Ω_ij+2ε_ijkω_k，表示在角速度ωk旋转参考系下的平均旋转张量率。模型常数A₀=4.04，，式中，，，

从这些式子中发现，C_μ是平均应变率与旋度的函数。在平衡边界层惯性底层，可以得到C_μ=0.09，与标准k-ε模型中采用的常数一样。(www.xing528.com)

该模型适合的流动类型比较广泛，包括有旋均匀剪切流、自由流（射流和混合层）、腔道流动和边界层流动。对以上流动过程模拟结果都比标准k-ε模型的结果好，特别是可实现k-ε模型对圆口射流和平板射流模拟中，能给出较好的射流扩张角。

在双方程模型中，无论是标准k-ε模型、重整化群k-ε模型，还是可实现k-ε模型，3个模型有类似的形式，即都有k和ε的输运方程。它们的区别在于：①计算湍流粘性的方法不同；②控制湍流扩散的湍流普朗特数不同；③ε方程中的产生项和G_k关系不同，但都包含了相同的表示由于平均速度梯度引起的湍动能产生G_k，表示由于浮力影响引起的湍动能产生G_b；表示可压缩湍流脉动膨胀对总的耗散率的影响Y_M。

湍动能产生项

式中，P_rt是能量湍流普特朗数，对于可实现k-ε模型，默认设置值为0.85；对于重整化群k-ε模型，P_rt=1/α，α=1/P_rt=k/μCp。热膨胀系数，对于理想气体，浮力引起的湍动能产生项变为