逻辑函数公式简化方法

一、逻辑函数公式化简的方法

逻辑函数的化简有两种，一种是公式化简法，另一种是卡诺图化简法。所谓公式化简法就是用逻辑代数的基本公式和常用公式消去函数中多余的乘积项和多余的因子，从而化简函数表达式的方法。常见的方法如下：

（1）并项法：利用公式，将两乘积项合并为一项，并消去一个互补（相反）的变量。如

（2）吸收法：利用公式A＋AB＝A，吸收多余的乘积项。如

（3）消去法：利用公式消去多余项BC；利用公式，消去多余因子。如

（4）配项法：利用公式及等，给函数配上适当的项，进而可以消去原函数式中的某些项。如

可以看出，公式化简法的结果并不一定是唯一的。如果两个结果形式（项数、每项中变量数）相同，则二者均正确，可以验证二者逻辑相等。

注意：使用配项法需要一定的经验，否则越配越复杂。(www.xing528.com)

二、逻辑函数化简综合举例

通常利用公式法对逻辑表达式进行化简时，常常要综合使用上述几种技巧，才能得到最简与或表达式。下面举例说明。

（2）将最简与或式变换为与非－与非式

（3）画出对应的电路图如图2.5.1所示。

图2.5.1　[例2.5.4]电路图

逻辑函数的化简结果不是唯一的。公式化简法的优点是不受输入变量数目的限制。缺点是没有固定的步骤可循，需要熟练并灵活运用各种公式和定理，在化简一些较为复杂的逻辑函数时还需要一定的技巧和经验，有时很难判定化简结果是否为最简式。