逻辑函数表示方法

常用逻辑函数的表示方法有真值表、逻辑表达式、逻辑电路图、波形图和卡诺图等，它们之间可以任意地相互转换。本节只介绍前4种表示方法，用卡诺图表示逻辑函数的方法将在本章第2.6节中详细介绍。

一、真值表

逻辑真值表简称真值表，是反映输入逻辑变量的所有取值组合与输出函数值之间对应关系的表格。

由于每个输入逻辑变量的取值只有0和1两种，因此，n个输入变量有2n种不同的取值组合。真值表具有唯一性，即如果两个逻辑函数的真值表相同，则表示两个逻辑函数相等。

图2.3.1　楼道照明控制电路

图2.3.1所示为控制楼道照明的开关电路。两个单刀双掷开关A和B分别安装在楼上和楼下。上楼之前，在楼下开灯，上楼后关灯；反之，下楼之前，在楼上开灯，下楼后关灯。设开关A、B合向左侧时为0状态，合向右侧时为1状态；Y＝1时表示灯亮，Y＝0时表示灯灭。则Y与A、B的逻辑关系真值表如表2.3.1所示。

表2.3.1　楼道照明电路真值表

二、逻辑表达櫧

逻辑表达式也叫逻辑函数式，是用基本逻辑运算和复合逻辑运算来表示逻辑函数与输入变量之间关系的逻辑代数式。表2.3.1所对应的逻辑表达式为(www.xing528.com)

逻辑表达式表示法的主要特点是方便、灵活，但不如真值表直观明了。

三、逻辑电路图

用基本逻辑门符号和复合逻辑门符号组成的具有某一逻辑功能的电路图，称为逻辑电路图，简称逻辑图。将逻辑函数表达式中各逻辑运算用相应的逻辑符号代替，就可画出对应的逻辑图，式（2.3.2）所表示的逻辑电路图如图2.3.2所示。

图2.3.2　式（2.3.2）的逻辑电路图

四、波形图

反映逻辑函数的输入变量和对应的输出变量随时间变化的图形称为逻辑函数的波形图，也称为时序图。波形图能直观地表达输入变量在不同逻辑信号作用下对应输出信号的变化规律。常常通过计算机仿真工具和实验仪器分析波形图，以检验逻辑电路是否正确。式（2.3.2）中输入变量A、B取不同值时，可画出Y的波形图如图2.3.3所示。

图2.3.3　式（2.3.2）的波形图