数字电路中除了与、或、非3种基本的逻辑运算外，还有5种常用的复合逻辑运算，分别是与非运算、或非运算、与或非运算、异或运算、同或运算。这5种复合逻辑运算都是由3种基本逻辑运算组合而成，下面分别介绍它们的逻辑表达式、真值表和逻辑符号。
一、与非运算
与非运算是与运算和非运算组合在一起的复合逻辑运算，即先进行与运算，再进行非运算，其真值表如表2.2.7所示。
表2.2.7 与非运算真值表
从真值表可以看出，与非运算的逻辑功能是：“有0出1，全1出0”。其逻辑表达式如下：
实现与非运算的逻辑电路称为与非门，其逻辑符号如2.2.7所示。
图2.2.7 与非门逻辑符号
（a）国标符号；（b）特异形符号
二、或非运算
或非运算是或运算和非运算组合在一起的复合逻辑运算，其真值表如表2.2.8所示。
表2.2.8 或非运算真值表
从真值表可以看出，或非运算的逻辑功能是：“有1出0，全0出1”。其逻辑表达式如下：
实现或非运算的逻辑电路称为或非门，其逻辑符号如图2.2.8所示。
图2.2.8 或非门逻辑符号
（a）国标符号；（b）特异形符号
三、与或非运算
与或非运算是与运算、或运算和非运算组合在一起的复合逻辑运算，真值表如表2.2.9所示。
表2.2.9 与或非运算真值表
从真值表可以看出，与或非运算的逻辑功能是：“每组与运算中至少有1个输入端为0时出1，至少有1组与运算输入端全为1时出0”。其逻辑表达式如下：(https://www.xing528.com)
实现与或非运算的逻辑电路称为与或非门，其逻辑符号如图2.2.9所示。
图2.2.9 与或非门逻辑符号
（a）国标符号；（b）特异形符号
四、异或运算
异或运算是只有两个输入变量的逻辑运算。异或运算的逻辑关系是：当两个输入信号相同时，输出为0；而当两个输入信号不同时，输出为1。异或运算的真值表如表2.2.10所示。
表2.2.10 异或运算真值表
由真值表可以看出，异或运算的逻辑功能为：“异入出1，同入出0”。其逻辑表达式如下：
式中符号“⊕”表示A、B间的异或运算。实现异或运算的逻辑电路称为异或门，其逻辑符号如图2.2.10所示。
图2.2.10 异或门逻辑符号
（a）国标符号；（b）特异形符号
五、同或运算
同或运算同样只有两个输入变量。同或运算的逻辑关系是：当两个输入信号相同时，输出为1；而当两个输入信号不同时，输出为0。同或运算的真值表如表2.2.11所示。
表2.2.11 同或运算真值表
由真值表可以看出，同或运算的逻辑功能为：“同入出1，异入出0”。比较表2.2.10和表2.2.11可以看出，同或运算和异或运算的逻辑功能完全相反，即同或运算可由异或运算加非运算组合而成，反之也如此。其逻辑表达式如下：
式中，符号“7”表示A、B间的同或运算。实现同或运算的逻辑电路称为同或门，其逻辑符号如图2.2.11所示。
图2.2.11 同或门逻辑符号
（a）国标符号；（b）特异形符号
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