任何事物的因果关系均可用逻辑代数中的逻辑关系表示，这些逻辑关系也称为逻辑运算。逻辑代数中，最基本的逻辑运算关系有三种：与运算、或运算、非运算。
一、与运算
图2.2.1所示为一个简单的与逻辑运算关系电路。在该电路中，开关A和开关B是串联的。只要其中有一个或两个断开时，灯泡不亮；只有开关A和B同时闭合时，灯泡才会亮。它们之间的关系如表2.2.1所示。可以看出它们之间的逻辑关系是：“只有当决定一件事情的所有条件全部具备时，这件事情才会发生”。这种因果关系称为与逻辑关系。
图2.2.1 与逻辑运算关系电路
表2.2.1 与运算功能表
如开关断开和灯不亮均用0表示，而开关闭合和灯亮均用1表示，则可得表2.2.2，该表描述了输入逻辑变量的所有取值组合与其对应的输出逻辑函数值之间的关系，将此表格称为真值表。
表2.2.2 与运算真值表
从真值表可以看出，与逻辑运算的功能是：“有0出0，全1出1”。它所对应的逻辑函数关系式可表示为：
式中小圆点“·”表示A、B的与运算，也称为逻辑乘，读作“Y等于A与B”。在不致引起混淆的前提下，符号“·”可省略，写成Y＝AB。能实现与运算的逻辑电路称为与门，其逻辑符号如图2.2.2所示，本书中采用图2.2.2（a）所示的国标符号，在大规模集成电路中常使用IEEE标准中的特异形符号（见图2.2.2（b））。图2.2.2中A、B表示输入变量，Y表示输出变量。
图2.2.2 与门逻辑符号
（a）国标符号；（b）特异形符号
与门的输入变量为两个或两个以上。
二、或运算
图2.2.3所示为一个简单的或逻辑运算关系电路。在该电路中，开关A和开关B是并联的，只要其中有一个或两个闭合时，灯泡亮；只有开关A和B同时断开时，灯泡不亮。它们之间的关系如表2.2.3所示。可以看出它们之间的逻辑关系是：“当决定一件事情的所有条件中有一个或几个条件具备时，这件事情就会发生”。这种因果关系称为或逻辑关系。
图2.2.3 或运算关系电路
或运算的功能表和真值表如表2.2.3和表2.2.4所示。
表2.2.3 或运算功能表(www.xing528.com)
表2.2.4 或运算真值表
从真值表可以看出，或逻辑运算的功能是：“有1出1，全0出0”。它所对应的逻辑函数关系式可表示为：
式中符号“＋”表示A、B的或运算，也称为逻辑加，读作“Y等于A或B”。能实现或运算的逻辑电路称为或门，其逻辑符号如图2.2.4所示。图2.2.4中A、B表示输入变量，Y表示输出变量。
图2.2.4 或门逻辑符号
（a）国标符号；（b）特异形符号
或门的输入变量为两个或两个以上。
三、非运算
图2.2.5所示为一个非逻辑运算关系电路。开关A和灯Y是并联的，当开关A闭合时，灯Y灭；当开关A断开时，灯亮。它们之间的关系如表2.2.5所示。可以看出它们之间的逻辑关系是：“当决定一件事情的条件具备时，事情不会发生；当决定一件事情的条件不具备时，事情反而会发生”。这种因果关系称为非逻辑关系，也叫反逻辑关系。
图2.2.5 非逻辑运算关系电路
非运算的功能表和真值表如表2.2.5和表2.2.6所示。
表2.2.5 非运算功能表
表2.2.6 非运算真值表
从真值表可以看出，非逻辑运算的功能是：“有0出1，有1出0”。它所对应的逻辑函数关系式可表示为：
式中，符号
读作“A非”，也称为逻辑反。能实现非运算的逻辑电路称为非门，其逻辑符号如图2.2.6所示。
图2.2.6 非门逻辑符号
（a）国标符号；（b）特异形符号
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