水体复氧过程：分子扩散、双膜与薄膜更新理论探究

水体中的溶解氧被不断消耗的同时，大气中的氧不断溶入水体中，水生植物的光合作用产氧等，使水中的溶解氧得到一定程度的恢复。

(一)大气复氧

大气中的氧溶入水体的现象，称大气对水体的复氧作用，这是水中溶解氧最重要、最普遍的补给来源。

水体的大气复氧是一个极为复杂的过程，已经进行了大量的研究，以下着重介绍分子扩散理论、双膜理论、薄膜更新理论。

1.分子扩散理论

分子扩散理论将大气向水体的复氧现象，看做是一种气相和液相之间的分子扩散过程，它的基本表达式可用费克(Fick)定律表示为：

式中 M ——氧分子扩散通量，mg/(m2·d)；

Em——氧在水中的分子扩散系数，m2/d；

O——溶解氧浓度，mg/m3；

——x方向的溶解氧浓度梯度，mg/(m3·m)。

将式(7-39)代入，得：

布莱克(Blake)和费尔普斯(Phelps)用傅立叶级数求解上式，得到由于大气的水体复氧作用使水体溶解氧浓度的变化规律为：

式中 OS——水体的饱和溶解氧浓度，mg/L；

Ot、O0——时间t=t和t=0时水体的溶解氧浓度，mg/L；

H——水体平均水深，m。

饱和溶解氧浓度OS是—定的大气压和水温下溶解氧达到的平衡浓度，对于比较清洁的水体，如一般的河水、湖水，可按式(7-43)计算，即

式中 OS——饱和溶解氧浓度，mg/L；

T——水温，℃。

当水体污染严重时，OS将有所减小，例如一般生活污水，其OS为清洁水的0.9，漂染废水的OS为清洁水的0.80～0.85。

2.双膜理论

双膜理论(Two Film Theory)是惠特曼—刘易斯 (Whitman-Lewis)1924年提出。该理论认为在气相和液相之间的界面上，存在气体和液体两层薄膜——气膜、液膜，如图7-8所示，气体通过薄膜进行分子扩散。

图7-8　双膜理论的水体复氧模式

气膜和液膜是呈层流流动状态的稳定膜层，溶质必须以分子扩散的形式连续的通过这两个膜层。膜外为紊流(即湍流)区，属紊动扩散混合，移出液膜的溶质能很快在紊流区中混合均匀。由于分子扩散作用引起的溶质转移远远慢于紊流混合，故可认为两相主体中的浓度梯度为零，即浓度梯度全部集中在两个膜层中，传质速度受控于薄膜间的分子扩散。

当液体中的气体未达到饱和时，气体分子从气相转入液相，这时对于像氧气这样的微溶气体，阻力主要来自于液膜；对于易溶于水的气体，阻力则主要来自于气膜；中等程度溶解的气体，两层薄膜都呈现出相当的阻力。而对于过饱和溶液，被溶解的气体还会释放出来。

在紧贴大气的液膜表面总能得到充足的氧量，因此，可以认为水表面的溶解氧处于饱和状态，基本上为饱和溶解氧浓度OS，而在液膜的下层界面上的浓度，则为水体的溶解氧浓度O。由分子扩散定律，即式(7-39)可得氧溶入液膜的速度为：

式中 ——t时刻氧溶入水体的转移速度，mg/d；

A——水面面积，m2；

Em——液膜中氧的分子扩散系数，水温20℃时Em=1.762×10-4m2/d；

l——液膜厚度，m；(www.xing528.com)

OS——液膜表面的饱和溶解氧浓度，mg/m3；

O——水体中的溶解氧浓度，mg/m3。

设V 为水体体积，则：

式中 K2——复氧系数，d-1；

KL——氧分子迁移系数，m/d。

将上两式代入式(7-45)后，得到现在广泛采用的水体大气复氧方程：

该式表明：大气对水体的复氧速度与氧亏 (Os-O )成正比。

3.薄膜更新理论

奥康纳—多宾斯(O′connor—Dobbins，1935)认为惠特曼—刘易斯设想的双膜仅具有统计上的意义，同时，薄膜并非静止，而是在不停地运动和更新，即表面的液膜不断地进入水中，在那里又不断更新出新的薄膜。假设液膜的表面更新时间间隔为t′，单位时间的更新率为γ=1/t′，在初始条件和边界条件(图7-8)为：t=0，x＞0处，O=O1；t＞0，x=0处，O=OS；x=∞处，O=O1的情况下，解式 (7-40)，得到大气对水体的复氧方程为：

式中 O——水体中的溶解氧浓度，mg/L；

H ——水深，m；

Em——氧在水中的分子扩散系数，m2/d；

γ——液膜更新率，d-1；

l——液膜厚度，m；

OS——液膜表面的饱和溶解氧浓度，mg/L；

K2——复氧系数，d-1。

K2为薄膜更新理论导出的复氧系数公式，于是得到与双膜理论形式上完全相同的复氧方程。但它们的复氧系数公式却很不相同。

环境因素如水温、水体污染、风浪及二次环流对K2都有着一定的影响。水温的升高提高了水分子扩散的动能，促进了水表面膜的更新，所以K2将随温度上升而增加；水体污染或对水进行水处理将对水的表面张力有所影响，从而影响大气对水的复氧速度；风对水面的直接影响是产生波浪，即波浪对复氧的影响；二次环流是由于河道弯曲、河岸丁坝和风向与河流流向不一致等因素引起的，它虽然对河流平均流速影响较小，但对横向紊动扩散、垂向混合和纵向离散却有较大的影响，从而使水表面氧的交换能力加强，进而影响K2值。

上面介绍的分子扩散理论、双膜理论、薄膜更新理论，都是在基于气体向水中转移的各种设想上建立的，目前尚缺乏实验方面的严格论证，实际应用中还存在较大的局限性，仍需要进一步研究和完善。

(二)藻类光合作用对水体的复氧

河流、湖泊、水库、海洋中常常生长有大量的水生植物，它们可以利用二氧化碳、水和氮、磷等无机营养物，并借助光能合成有机物，藻类的这种光合作用在水生植物中占有特别重要的地位。藻类在水体中与细菌具有共生互利关系，如图7-9所示。

藻类的光合作用是以二氧化碳、水和氨作为碳源、氧源和氮源，并借助光能合成单细胞藻类有机体C7.6H8.0O2.5N，其反应是一个增氧过程，如式(7-48)表示，即

图7-9　藻菌共生关系

同时，水中的好氧细菌利用藻类光合作用释放的溶解氧进行代谢活动，其过程又释放出二氧化碳和无机营养物 (如NH+4)，供藻类生长的需要。二者共生互利，有助于有机物的降解和减少N、P。

藻类光合作用产氧的速率可用式(7-49)表示，即

式中 t——时间，d；

P——产氧速率，mg/(L·d)；

O——溶解氧浓度，mg/L。

光合作用的产氧速率与水中藻类的浓度、光照强度、水温、水深等因素有关，其中光强、水温又具有日周期性变化，从而使光合作用产氧速率P呈现出明显的日周期波动，白天中午时分P达最大，晚间P则等于零。