空间频率响应倾斜刃边测量

1.SFR的倾斜刃边测量法原理

倾斜刃边测量法已经进入国际标准，用于测量数字相机和平板扫描仪或其他图像捕获设备的空间频率响应。现有的研究成果表明，这种方法也可以为数字印刷机或打印机空间频率响应测量所采纳。与数字成像设备空间频率响应的唯一区别表现为：数字相机或平板扫描仪的空间频率响应测量有标准测试图可用，而数字印刷机或打印机空间频率响应不存在标准测试图的问题，必须由被测设备将测试图复制为印刷图像，针对印刷图像才能评价设备的空间频率响应能力。

图5-4为倾斜刃边示意图。印刷和打印输出的情况，输出的印刷图像常为白色背景（基材）上由倾斜的四边组成的一个黑色（常为实地色）正方形。测量实践表明，倾斜角度以5°～8°为宜。需对该印刷图像经数字相机或平板扫描仪转换成数字图像，经数字图像处理方法实现空间频率响应的测量。

图5-4　适合于倾斜边缘测量法的基本测试单元

根据倾斜刃边法空间频率响应测试原理，需选择一个矩形兴趣区域，要求符合图5-4中右侧区域内外侧至少20个像素的要求，这种要求对高分辨率图像来说并不困难。

图5-5为倾斜刃边法求解空间频率响应的原理过程。主要步骤如下所示：

图5-5　倾斜刃边法空间频率响应测量原理

（1）根据印刷图像刃边的反射系数数据提取亚像素边缘位置。

（2）依据亚像素边缘位置提取采样数据，拟合边缘扩展曲线。

（3）对边缘扩展曲线一次微分，得到线扩展函数曲线。

（4）对线扩展函数曲线做傅里叶变换得到空间频率响应曲线。

对于数字印刷机或打印机输出的情况，除以上步骤外，还需要增加测试图设计，以及利用被测量的设备输出测试图的步骤。

2.ISO/IEC TS 29112标准的SFR倾斜刃边测量法

ISO/IEC TS 29112：2018标准将倾斜刃边法作为测量打印机空间频率响应SFR的第一种方法。其中借助扫描成像对印刷测试样张成像和测量。

对测试用的平板扫描仪，需满足几个特性要求：

（1）扫描分辨率等于或大于打印系统的物理寻址能力（分辨率）；同时，该分辨率需为不小于被评估打印系统有效分辨率的一半或1200dpi中的较大值。(www.xing528.com)

（2）有足够的动态响应范围，即响应的最小、最大密度范围，如0.1～1.5D；以避免扫描响应的饱和效应。

（3）扫描面上细节响应能力的一致性。

（4）扫描面上动态响应范围的均匀性和时间一致性。

此外，还要对扫描仪进行光电转换标定（ISO/IEC TS 29112：2018标准中称为“Calibration”），即建立其光电转换函数（OECF）关系。ISO/IEC TS 29112：2018标准附录中给出的方法如下：

首先，使用一个12级以上的中灰色阶图，如图5-6所示，由不同网点面积率的实地色块输出构成。要求灰级的最小光学密度不大于0.1，最大光学密度不小于1.7。

图5-6　扫描仪标定用中灰色阶图

其次，扫描仪在工作条件下扫描该色阶，提取扫描图像中各灰度级色块的平均响应灰度值，并建立各灰度色块反射系数与此灰度值的1D_LUT（一维查找表）对应关系，称为光电转换函数（OECF）关系。

如图5-7所示为标准所给中灰色阶和扫描仪标定实例。图5-7（a）为灰色阶的密度与网点面积率的关系，最小、最大密度分别为0.077和1.731。图5-7（b）为扫描成像的图像灰度值与中灰色阶反射系数的关系曲线，进一步得到反射系数与扫描图像灰度值关系的1D_LUT。

图5-7　扫描仪校准关系

对扫描仪进行光电转换标定的目的是通过图5-7（b）的OECF关系得到扫描图样的反射系数，以便根据反射系数这一印刷图像自身的客观属性量对其进行质量测评，而不是依据随扫描仪性能而变化的图像灰度值。

要求扫描仪的OECF关系在图像灰度值的两端没有数字饱和现象；OECF关系的标准偏差在使用的动态范围内小于1%（0.015D，对应0.03的反射率）。此外，在1200dpi分辨率对连续16次扫描的光电转换函数进行评估，任一次光电转换函数与16次的均值函数误差在整个灰色色阶内最大的反射系数偏差在±1%以内，以对扫描仪提供一个足够稳定的光电转换校准。

如图5-8所示为按照ISO/IEC TS 29112：2018标准方法，对胶版纸在静电成像技术的数字印刷和激光成像技术的多功能一体机上输出，以及办公打印纸在一款普通喷墨打印机上输出的刃边图像和SFR测量结果。

从图5-8看到，先是使用胶版纸的数字印刷机输出具有最高的SFR曲线，然后是同一胶版纸在静电成像的激光打印机上的输出，而使用办公打印纸的普通喷墨打印输出的SFR性能相对最差，代表了各自印刷图像清晰度的质量差异。该测量结果符合对该三个设备和纸张组合认知的质量差异。

从图5-8中也同时看到，即便是使用了相同的胶版纸，在前两款成像设备上的SFR输出质量也存在差异，表明不只是纸张，色料及成像工艺也是输出图像清晰度质量的影响因素。

图5-8　印刷图像的空间频率响应曲线