色域体积计算及比较

色域的体积大小可说明输出设备可表现颜色的多少。色域体积计算方法如下：

（1）在色域体的近似中心定义一个点，其CIEL*a*b*坐标为色域中白点和黑点坐标的平均值。

（2）将该“中心点”分别与色域表面上每个三角形的顶点相连，构成一个四面体，则整个色域体为一个密堆的四面体集合。

（3）对每一个四面体，记其四个顶点分别为p1、p2、p3、p4，其中p4为“中心点”。由p4到p1、p4到p2和p4到p3分别构成向量，则该四面体的体积可表示为三重积标量：

式（2-24）中的“·”和“×”分别为向量的点积和叉积。

（4）对遍布色域体的所有四面体按式（2-24）求得体积并求和即得到色域体积。

需要说明的是，如果由式（2-24）计算的三重积为负值，则四面体平面的缠绕顺序是不正确的。但可保留结果的符号，如此估计的总体积比使用四面体的绝对体积值更准确。

色域体积的单位报告为“立方CIELAB单位”。

表2-4给出了一些输出系统的可用色域体积。

表2-4　一些输出系统的可用色域体积（立方CIELAB单位）

续表(www.xing528.com)

大多数情况下，使用2.3.2节色域面描述方法得到的色域体积非常相似，但在某些情况下，如当激光成像的墨粉打印机中黑色的L*值低于任何其他着色剂组合的L*值时，会使色域描述的相关结果产生偏差。

除计算分析单个输出设备系统的色域体积外，往往还需要分析两个设备系统色域的交集和对应的体积大小。

如果两个输出系统的色域体积分别为V1和V2，两色域体的交叉部分体积为Vi，则用色域比较指数（GCI）表示两个色域的拟合优度。

色域比较指数（GCI）计算为

GCI值为1时表示两个色域体完全匹配，而0值情况则表示两个色域体没有交集。

进一步，用比值Vi/V1表示输出系统2覆盖输出系统1色域的比例，用（V1-Vi）/V1表示输出系统1的色域在输出系统2色域之外的比例。

这种表征对颜色在两个设备系统之间传递时具有宏观分析的作用。例如，当要用设备系统2复制设备系统1的所有可表现颜色时，在设备系统2完全匹配的情况下无疑是最佳的。当两个色域的交集较色域1的体积小时，则比值Vi/V1越大，同时（V1-Vi）/V1值越小，则表示设备系统2能够复制设备系统1的颜色就越多。

在非1 GCI值的一个特殊情况是输出系统2的色域体完全包含输出系统1色域体。此时有V2＞V1，两者的交集Vi=V1，从而GCI＜1，但设备系统2也完全有能力复制设备系统1的所有颜色。与完全匹配的情况不同的是，此时色域体V2有一部分颜色是用不到的，即这部分颜色对应的设备数值没有使用，意味着设备颜色值的二编码效率没有充分发挥。

图2-12为通常两个输出设备系统的色域空间比较图。其中，图2-12（a）所示为两个色域体有交集也有超出对方色域的情况，图2-12（b）则为一个色域体完全包含另一个色域体的情况。

图2-12　两个色域体的比较