CIEDE2000色差公式：颜色差异的视觉敏感度

色差公式的研究一直在进行，至今已有CIE 1976 L*a*b*色差、CMC（l：c）色差、CIE94色差和CIEDE2000色差。多年以来，印刷等行业大多使用CIE 1976 L*a*b*色差，但随着与视觉对应更优的色差公式的开发，CIEDE2000色差为各行业所青睐，如第1章所述，印刷图像质量标准ISO/TS 15311-1和ISO/TS 15311-2中的颜色复制精度就均已采用CIEDE2000色差表征。因此，在此仅介绍基础的CIE 1976 L*a*b*和目前多采用的CIE DE2000色差计算公式。

1.CIE 1976 L*a*b*色差

CIE 1976 L*a*b*色度构成的三维颜色空间称为均匀的颜色空间，原因是该色空间中的两个颜色坐标之间的几何距离与两个颜色间视觉感知的颜色差异相对应，因此常用这个几何距离表征色差，计算公式为

或

且有

其中，为彩度差［即第1章中的式（1-1）］，而为两个颜色的色调差（注意不是色调角度差）。

色差与颜色差异感觉的大致对应关系如表2-1所示。

表2-1　CIE 1976 L＊a＊b＊色差与颜色差异感觉的大致对应关系

2.CIEDE2000色差

CIEDE2000色差公式由CIE于2001年推出，命名为CIE 2000（△L′，△C′，ΔH′）色差公式，简称CIEDE2000。

CIEDE2000色差公式的完整表述如下：

式（2-9）的ΔV为被感知的色差，式（2-10）的为CIEDE2000色差，称ΔV中的因子为总色差的视觉敏感度。对于一般的工业应用，可不考虑色差的视觉敏感度，直接使用来表示色差感觉。

式（2-10）中的ΔL′、ΔC′、ΔH′分别表示明度差、彩度差和色调差，并按下列各式计算：

式（2-11）中的角标b和s分别表示被测色样和标准色样。其他色度量为：L′ = L*（CIE 1976 L*a*b*明度）；，a′ =a*（1+G），b′ = b*（CIE 1976 L*a*b*色度）；，，为两个颜色的色调角差。其中的G为红绿轴的调整因子，是彩度的函数：

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式中的是根据被测色样和标准色样两者的CIE 1976 L*a*b*彩度的算数平均值。

式（2-10）中的权重函数SL、SC、SH用来校正颜色空间的均匀性，分别由下式计算：

式中，

式（2-13）和式（2-14）中的分别为被测色样和标样CIE1976 L*a*b*色度明度、彩度和色调角的算数平均值。

式（2-10）中的RT称为旋转函数，用来校正蓝色区域色分辨椭圆主轴方向的偏转，计算式为

式中的Δθ是由色调决定的旋转角度，RC是根据彩度变化的旋转幅度，分别由下式决定：

式（2-10）中的参数因子kL、kC、kH是与使用条件相关的校正系数，是影响色差感觉的因素。

CIE给定了一组标准观测条件，如表2-2所示，此时，kL=1、kC=1、kH=1。若不符合此条件，则要根据工业色差评估条件来确定这些系数值。例如，纺织业通常取kL=2、kC=1、kH=1。但对于印刷业来说，多用2°视场为观测颜色条件，与表2-2的标准条件有一定差异。根据经验，印刷业推荐使用kL=1.4、kC=1、kH=1。CIEDE2000色差与CIE 1976 L*a*b*色差没有固定的关系，但绝大部分颜色的CIEDE2000色差小于CIE 1976 L*a*b*色差。实测HP Indigo5500数字印刷机使用铜版纸输出的530个颜色，其与标准的Japan胶印输出颜色的CIE 1976 L*a*b*色差与对应的CIE DE2000色差的对比如图2-1所示。

表2-2　CIE 推荐的计算色差的标准观察条件

续表

图2-1　特定样品间CIELAB色差与CIEDE2000色差的对应

从图2-1看到，绝大部分颜色的值小于，只有个别颜色值大于，各自的平均色差分别为4.50和6.06。

ISO TC 130的标准文本中已将CIE 1976 L*a*b*色差替换为CIEDE2000色差。如第1章中所述，ISO/TS 15311-1和ISO/TS 15311-2标准中已均不再使用CIE 1976 L*a*b*色差，而是使用CIEDE2000色差。