使用时间序列法预测的方法

时间序列法是通过分析实际用水量与对应时间的历史数据，建立二者的对应关系，然后利用这种对应关系进行未来需水量的预测。主要有以下几种方法。

1.移动平均法

移动平均法以过去若干年用水数据的加权平均值来预测未来的需水量，如Vn为预测年需水量，过去m年用水量分别为Vn-1、Vn-2、……Vn-m，则其预测模型为：

Vn=(α1·Vn-1+α2·Vn-2+……+αm·Vn-m)/m　(6.1)

其中α1、α2、……αm为各年数据的加权系数。这种方法简便易行，适用于摆动情况，近期结果具有一定的准确性。但如用于远期预测，就会变成完全建立在预测数据上的预测，导致较大的偏差。

2.指数平滑法

该方法是对历史统计数据按时间序列适当加权，并大致加以平滑，根据变化规律来预测需水量。平滑可根据不同的要求分一次、二次以至多次进行。一般次数越多，精度越高，但计算量也越大。可用于非线性变化趋势。长期预测效果较差。主要模型有：

Vn+t=a+bt或Vn+t=a+bt+ct2

其中Vn+t为第t年预测需水量，a、b、c为平滑参数，t为预测期。

3.趋势外推法

当预测对象依时间变化呈现某种上升或下降趋势，没有明显的季节波动，且能找到一个合适的函数曲线反映这种变化趋势时，就可以用趋势外推法进行预测。

先确定历史数据的变化趋势，如指数、对数或S型曲线，然后对其中未知参数进行估计，得出曲线方程，利用方程进行预测。该方法计算较简单，具有一定的精度。但结果不稳定，有一定的使用条件，需要满足两个假定，I.假设事物发展过程没有跳跃式变化；II.假定事物的发展因素也决定事物未来的发展，其条件是不变或变化不大。

根据其曲线的类型，趋势外推法的模型方程有：

多项式曲线外推模型Vt=a0+a1t+a2t2+…+aktk(www.xing528.com)

一般指数曲线模型Vt=aet+c

修正指数曲线模型Vt=atb+c

对数曲线模型Vt=aln（t）+c

生长曲线模型：应用较广泛的有皮尔（R.Pearl）模型、龚帕兹（B.Compertz）模型

皮尔曲线预测模型：

龚珀兹曲线预测模型：Vt=kabt

其中a、b、c为未知参数，t为年份，Vt为对应年需水量。

4.马尔柯夫法

马尔柯夫法是利用上述任意一种方法得出趋势线，而后按数据波动的概率分布，得出未来波动的方向，对趋势值进行修正的一种预测方法。这种方法由于采用了马尔柯夫法进行“滤波”，可排除一定随机因素。但结果较不稳定。

5.灰色预测法

灰色预测法是一种对含有不确定因素的系统进行预测的方法。灰色预测是对既含有已知信息又含有不确定信息的系统进行预则，就是对在一定范围内变化的、与时间有关的灰色过程进行预测。灰色预测通过鉴别系统因素之间发展趋势的相异程度，即进行关联分析，并对原始数据进行生成处理来寻找系统变动的规律，生成有较强规律性的数据序列，然后建立相应的微分方程模型，从而预测事物未来发展趋势的状况。

灰色理论不要求对系统结构有较多了解即可进行预测，认为实际系统为不透明的“灰色箱体”。因此可根据其过去行为直接类推其未来行为，预测结果具有一定的精度。该方法的预测范围很广，对长、短期预测均可，且所需数据量不大，在数据缺乏时十分有效。