尾水管中涡带引起的水轮机振动频率计算方法

（一）水轮机水力不平衡或机组旋转部件动不平衡引起的振动

由水轮机水力不平衡或机组旋转部件动不平衡引起的振动，其振动频率为

式中 nR——机组额定转速。

上述公式的适用条件为：反击式水轮机导叶数Z1=16～32；轴流式水轮机n=60～300r/min，转轮叶片数Z0=4～8；混流式水轮机n=60～750r/min，转轮叶片数Z0=14～17；水斗式水轮机n=300～700r/min，喷嘴数Z0=1～6。

（二）反击式水轮机转轮进口处水流脉动压力引起的振动

在反击式水轮机转轮进口处，由于导叶和转轮叶片的厚度有排挤水流的现象，因而出现水流压力周期性脉动，这种周期性压力脉动频率为

式中 Z1——导叶个数。

（三）作用在反击式水轮机转轮叶片上的水力交变分量引起的压力脉动

反击式水轮机转轮叶片上作用着交变的水力分量，由此引起的压力脉动频率与式（9-4）类似，即

式中 Z0——反击式水轮机转轮叶片数。

（四）由于导叶个数和转轮叶片数不匹配引起的压力脉动

这种压力脉动为

（五）由卡门涡列引起的振动

当水流经过非流线型障碍物时，在后面尾流中，将分离出一系列旋涡，称为卡门涡列。如图9-4所示，这种卡门涡列交替地在绕流体后两侧释放出来，在绕流体后部产生垂直于流线的交变激振力，引起绕流体周期的振动。当交变作用力的频率与叶片出水边固有频率相近时，涡列与叶片振动相互作用而引起共振，有时还伴有啸叫声，在叶片与上冠、叶片与下环之间的过渡处产生裂纹。卡门涡振频率为

图9-4　卡门涡列

式中 W2——叶片出水边水流相对流速，m/s；

δ2——叶片出水边厚度，m。

卡门涡振多发生在50%以上额定容量时。

（六）尾水管中涡带引起的振动

当混流式及轴流定浆式水轮机过多地偏离设计工况（最优工况）时，水轮机转轮出口处的旋转分速度vu2将会在尾水管中形成不稳定的涡带而出现压力脉动，其脉动频率一般可按下式计算

式中 K——系数，根据我国部分水电站的设计，轴流式水轮机的系数K=3.6～4.6，混流式水轮机的系数K=2～5。

这种振动与转轮特性和运行工况密切相关，往往发生在负荷较小的运行工况。根据试验测定：

（1）空转或负荷很小时，死水区几乎充满整个尾水管，压力脉动很小。

（2）机组出力约为30%～40%水轮机额定容量时，尾水管涡带产生偏心，并呈螺旋形，螺旋角度较大，压力脉动较大，属于危险区。

（3）机组出力约为40%～55%水轮机额定容量时，涡带严重偏心，也呈螺旋形，压力脉动更大，属于严重危险区。

（4）机组出力约为70%～75%水轮机额定容量时，涡带是同心的，压力脉动很小。

（5）机组出力约为75%～85%水轮机额定容量时，无涡带，无压力脉动，运行平稳。

（6）满负荷到超负荷时，涡带紧挨转轮后收缩，有很小的压力脉动，尤其是在超负荷时。这类涡带除了可能引起管道和厂房振动之外，还会引起机组出力摆动。

消除这种振动的方法如下：

（1）迅速避开上述低负荷运行工况区。

（2）进行补气或补水。

（七）尾水管中空腔压力脉动

由于尾水管中出现空腔引起的压力脉动，其脉动频率可按下式计算

式中 u——水轮机转轮圆周速度，u=ωR1（m/s）；

R1——水轮机转轮叶片进水边半径，m；

ω——水轮机转轮角速度，rad/s；(www.xing528.com)

P0——水轮机转轮出口压力，kgf/cm2；

PV——空腔压力，kgf/cm2；

ρ——Thoms指数；

n∗——相当于额定流量的流量比。

当P0=PV 或h=0时最大振动频率为

（八）高频振动

由于水轮机转轮叶片正面与背面的水流压力不同，使流出叶片的水流压力呈高频脉动。其脉动压力频率可参考下式计算

式中 U——水轮机转轮出口的圆周速度，m/s；

Vu2——水轮机转轮出口水流绝对速度的切向分量，m/s；

其余符号意义同前。

（九）水斗式水轮机水斗缺口排流引起的振动

对多喷嘴水斗式水轮机，由于水斗数目选得过少，或者因水斗缺口形状不良时，导致大负荷时随着针阀行程开大，部分射流可能从缺口逸出，射流冲击在下面喷管的挡水帽和折向器上，引起下喷管的强烈振动，如图9-5所示。

图9-5　水斗式水轮机出口排流示意图

通常当上述情况出现后，会在挡水帽和折向器的有关部位留下磨蚀的痕迹，据此就可以判断振动源于水斗缺口排流所致。其振动频率可按下式计算

式中 Zd——水斗式水轮机转轮水斗数目。

消除这种振动的方法如下：

（1）增加水斗数目Zd。

（2）补焊缺口和改善缺口形状。

（3）适当减小射流直径d0。

（十）压力钢管水体自然振荡

压力钢管内水体的自然振荡，其频率可按下式计算

式中 nk——特征压力钢管节数，n=1，2，3，…；

c——水锤波传播速度，m/s；

L——压力钢管长度，m。

如该水体自然振荡频率与涡带压力脉动频率合拍时，会产生共振，压力脉动振幅将大于水头的20%。

（十一）冲击式水轮机尾水位抬高引起的振动

当多机组水斗式水轮机作超负荷运行时，尾水渠壅水造成排水回溅到水斗上，扰乱了水斗与射流的正常工作，致使机组效率下降和振动；同时处于转轮附近的空气会被高速射流带走并从尾水渠排走，从而使机壳内出现真空现象。如果机壳上的补气孔太小或被淤塞或冒水，就有可能使尾水抬高而淹没转轮，使机壳内形成有压流动，不仅振动强烈，而且危及机组和厂房的安全。

消除这种振动的方法如下：

（1）扩大尾水渠断面。

（2）增加机壳补气量。

（十二）水轮机止漏间隙不均匀或狭缝射流引起的振动

高水头水轮机主轴偏心或止漏装置结构不合理或止漏装置存在几何形状误差，如图9-6所示。会引起间隙内压力显著变化和波动，引发机组振动。

图9-6　止漏环间隙变化

在轴流式水轮机中，由于转轮叶片的工作面和背面的压差，在轮叶外缘和转轮室壁之间的狭窄缝隙中，形成一股射流，其速度高、压力低。在转轮旋转过程中，转轮室壁的某一部分当轮叶到达的瞬间处于低压，而在叶片离去后又处于高压，如此循环，形成对转轮室壁相应部位周期性的压力波动而产生振动，导致疲劳破坏。

（十三）水轮机转轮叶片汽蚀引起的压力脉动

这种叶片汽蚀引起的压力脉动频率的可能范围为：100～300Hz。

水轮发电机组因机械原因和电磁原因引起的振动这里不作论述。