尾水管的恢复系数及其对水轮机的重要性

尾水管是反击式水轮机所特有的部件，冲击式水轮机无尾水管。尾水管的性能直接影响到水轮机的效率和稳定性，一般水轮机中均选用经过试验和实践证明性能良好的尾水管。

反击式水轮机尾水管作用如下：

（1）将转轮出口处的水流引向下游。

（2）利用下游水面至转轮出口处的高程差，形成转轮出口处的静力真空。

（3）利用转轮出口的水流动能，将其转换成为转轮出口处的动力真空。

图5-69表示3种不同的水轮机装置情况：没有尾水管；具有圆柱形尾水管；具有扩散形尾水管。图5-69在3种情况下，转轮所能利用的水流能量均可用下式表示

式中 ΔE——转轮前后单位水流的能量差；

Hd——转轮进口处的静水头；

Pa——大气压力；

P2——转轮出口处压力；

V2——转轮出口处水流速度。

在3种情况下，由于转轮出口处的压力P2 及V2 不同，从而引起转轮前后能量差的变化。

1.没有尾水管时

如图5-69（a）所示，转轮出口，代入式（5-38）得

图5-69　尾水管的作用

式（5-39）说明，当没有尾水管时，转轮只利用了电站总水头中的Hd 部分，转轮后至下游水面高差Hs 没有利用，同时损失掉转轮出口水流的全部动能

2.具有圆柱形尾水管时

如图5-69（b）所示，为了求得转轮出口处的压力，列出转轮出口断面2及尾水管出口断面5的伯努利方程

式中 hw——尾水管内的水头损失。

因此

上式亦可写成

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式中称为静力真空，是在圆柱形尾水管作用下利用Hs 所形成。

以值代入式（5-38），得到采用圆柱形尾水管时，转轮利用的水流能量ΔE″为

即

从式（5-42）可见，与没有尾水管时相对比较，此时多利用了吸出水头Hs，但动能仍然损失掉了，而且增加了尾水管内的损失hw，即此时多利用了数值为（Hs-hw）的能量（静力真空值）。

3.具有扩散型尾水管时

如图5-69（c）所示，此时根据伯努利方程可得出

断面2处的真空值为

比较式（5-43）与式（5-41）可见，此时在转轮后面除形成静力真空外，又增加数值为的真空称为动力真空，它是因尾水管的扩散作用，使转轮出口处的流速由V2 减小到V5 形成的。

将式（5-43）中的值代入式（5-38）得扩散型尾水管条件下转轮利用的水流能量ΔE‴为

比较式（5-44）与式（5-42）可见，当用扩散型尾水管代替圆柱形尾水管后，出口动能损失由减少到，又多利用了数值为的能量，此值亦称为断面2处的附加动力真空，当然此时扩散型尾水管中的水头损失也有所增加。故实际上在断面2处所恢复的动能为，比式（5-43）中定义的动力真空值少了管中的损失hw。

为了估计扩散型尾水管的恢复功能效能，设想扩散型尾水管内没有水力损失（hw=0），且出口断面为无穷大，没有动能损失，则此时断面2处的理想动力真空就等于转轮出口的全部动能

实际恢复的动能与理想恢复的动能的比值称为尾水管的恢复系数ηw，即

式（5-45）表明，尾水管内的水头损失及出口动能越小，则尾水管的恢复系数越高。因此恢复系数表征了尾水管的质量，反映了其转换动能的能力，故有时也称为尾水管的效率。

根据以上分析，水流经尾水管总的损失ε为内部水力损失与出口动能损失之和，即

将式（5-45）代入上式得

尾水管相对水力损失ζ，即能量损失与水轮机水头H 之比值为

由上式可见，尾水管的恢复系数ηw 不是尾水管的相对损失，它只反映其转换动能的效果。两个不同比转速的水轮机即使具有相同的尾水管恢复系数，而由于它们的转轮出口动能所占总水头的比重不同，其实际相对水力损失也不同。高比转速水轮机的转轮出口动能占总水头的40%左右，而低比转速水轮机却不到1%。以尾水管的恢复系数都等于75%来估算，则高比转速水轮机尾水管的相对水力损失达10%，而低比转速的仅为0.25%左右。由此可见，尾水管对高比转速水轮机起着十分重要的作用。从此也可以看到尾水管对轴流式水轮机比对混流式水轮机更重要。