混凝土蜗壳的水力设计介绍

下面将介绍蜗壳内水流遵循等速度矩规律进行水力设计的步骤。

由于混凝土蜗壳断面形状为多边形，故可以采用图解分析法计算。

混凝土蜗壳水力计算的内容包括：首先根据机组的水头和出力选择蜗壳型式和包角。然后在已知设计水头、设计流量、导叶高度和座环尺寸的基础上，确定蜗壳从进口到鼻端之间各断面的形状及尺寸，并绘出蜗壳的断面图和平面图。

计算步骤如下。

1.进口断面的计算

进口断面流量为

式中 Q——水轮机额定流量；

φ0——蜗壳包角。

进口断面面积为

式中 ——进口平均流速。

进口平均流速 对蜗壳内水力损失的大小和蜗壳平面尺寸都有很大的影响，所以要合理的选择 值，可以根据设计水头按图5-43确定，一般限制在7～8m/s以下。

图5-43　混凝土蜗壳进口断面的平均流速

（a）适应水头小于60m 情况；（b）适应水头50～400m 情况

2.进口断面尺寸的选择

断面尺寸的选择参见图5-36进行。

当m=0或n=0时取比值b/a=1.5～1.85。

当m≠0，n≠0且m>n时取（b-n）/a=1.2～1.85；m<n时取（b-m）/a=1.2～1.85，此时b/a=（m+n+b0）/a应不大于2.0～2.2。当需要缩小机组间距时取较大的比值。角度δ在20°～30°内选取，一般取为30°。角度γ的选择：当m≤n，γ=20°～35°

当m>n，γ=10°～20°

当n=0，γ=10°～15°

3.绘制蜗壳其余各断面顶角连接线EF 和GH

混凝土蜗壳从进口到鼻端断面的变化是有规律的，把蜗壳所有的断面重叠地绘在一张图上时，将各断面顶点连接起来的曲线，一般是直线或者抛物线，如图5-44所示。

图5-44　混凝土蜗壳的断面变化规律

采用抛物线时，要根据进口断面确定抛物线方程的常数k1 和k2，如图5-45所示。

图5-45　Vur=k的蜗壳计算简图

对EF 线：

对GH 线：

将进口断面的a1、n1、m1 代入上式即能求出k1 和k2。

从进口断面外径r1 到座环支柱外径ra 之间给出若干ai 值，代入式（5-25）和式（5-26）求出对应各断面的ni 和mi 值，然后将各断面顶点连接起来即得EF 和GH。

4.用图解法求出积分

如图5-46所示，按照Vur=k的规律，得到通过每个轴截断面的流量Qi 为

图5-46　蜗壳的计算

为了保证水流均匀而轴对称地流入导水机构和转轮，要求从蜗壳进口到鼻端通过各轴截断面的流量Qi 按下列规律变化。

式中 φi——轴截断面与鼻端之间夹角；

Q——水轮机流量。

联立式（5-27）和式（5-28）两式得(www.xing528.com)

对各轴截断面分别做出和r 之间的关系曲线，如图5-46（b）所示，该曲线与纵横坐标轴所包围的面积即等于积分

利用进口断面做边界条件，代入式（5-29）计算出蜗壳常数k值。

5.绘制φi=f（r），Qi=f（r）=f（r）曲线

利用式（5-29）计算出各轴截断面的φi 值，并绘出φi=f（r）曲线。

根据式（5-28）和式（5-30）分别计算出各轴截断面的Qi 和，并绘出Qi=f（r）=f（r）曲线。

式中 Fi——各辅助断面的面积。

上述各项可按表5-6的格式进行计算。

表5-6　蜗壳计算

6.绘制蜗壳各轴截断面图及平面图

从进口断面起每隔30°或45°取一个断面，在φi=f（r）曲线上找到与φi 对应的ri 值，绘出平面图如图5-45所示。

根据断面顶点连线AG 和CH，绘出各相应断面图，如图5-45（a）所示。

7.非蜗壳部分固定导叶的计算

蜗形部分固定导叶的骨线应与蜗壳形成的流线重合，也是一条对数螺线。一般以骨线为中心线。根据强度要求加厚，即得到固定导叶的翼型。

非蜗形部分固定导叶的形状按以下方法设计。

（1）固定导叶数量的确定。一般在非蜗形部分，因要求水流有较大的扭曲而叶型长度较短、应力较高，常增加—些补充支柱以改善应力状况。其余部分则为活动导叶的一半。

（2）进口角的确定。图5-47中A 点为进入蜗形部分的第一个固定导叶，它的进口角和出口角与蜗形部分其他固定导叶相同，都等于对数螺线的螺旋角δ。

图5-47　座环支柱的水力设计

B 点位于蜗壳鼻端，它的固定导叶形状由电站布置和蜗壳水力设计确定，其进口角δB 与该点所具有的蜗壳形状有关，可在图上直接量得。δB 的正负规定为：当B 点绝对速度（严格说是圆周分速度Vu）的方向与转轮旋转方向—致时为正，反之为负（转轮的旋转方向规定由上向下看顺时针为正）。

A 点的圆周分速度VuA 为

式中 ra——座环固定导叶进口半径；

K——蜗壳常数。

B 点的圆周分速度VuB 为

式中 Q——水轮机流量；

b——蜗壳高度。

在已知VuA 和VuB 的情况下，可近似认为由鼻端到进口断面间的圆周分速度Vu 按直线规律变化。因此在非蜗形流道部分任一点的速度Vu 值为

式中 φ0——蜗壳包角；

φ′——自鼻端算起，沿非蜗形部分的角度。

求出各点的进口径向速度Vr 为

根据Vu 和Vr 可求出任一点的速度和圆周方向夹角

至此就决定了非蜗形流道范围内每个固定导叶的进口角。

（3）出口角度的确定。非蜗形部分固定导叶的出口角应保持与蜗形部分相同的δ角，以保证进入导水机构的水流具有相同的入口角。

（4）固定导叶骨线绘制。确定了非蜗形部分固定导叶的进口角和出口角后，可参照图5-48 绘制固定导叶的骨线，再按强度要求加厚成翼型。

图5-48　固定导叶骨线的绘制