金属蜗壳水力设计中座环蝶形边连接方式的讨论

1.参数的选择

金属蜗壳一般采用圆形断面，自入口至鼻端断面的变化从工艺观点希望各圆截面均切于以导水机构中心线为顶点所作的角度线，如图5-38所示。该线与水平轴线成α角，一般取α=55°，为便于靠近鼻端的断面与座环连接，采用了椭圆形断面。金属蜗壳的座环尺寸可由下式决定：

图5-38　金属蜗壳及座环的断面图

式中、——座环进口和出口处直径与水轮机转轮尺寸D1 的比值；当D1<3.2m 时取上限值。

2.圆断面金属蜗壳的水力计算

目前生产中多应用水流在蜗壳中遵循等速度矩Vur=K 的规律。因此蜗壳各断面即按此规律进行。

观察蜗壳中任一断面i，见图5-39，该断面与鼻端的包角为φi，通过该断面的流量为Qi。在该断面上取一微小面积bdr，通过微小面积上的流量为

图5-39　金属蜗壳的计算图

通过断面Ⅰ的流量为

用代入上式得

式（5-14）就是蜗壳水力计算基本出发点。金属蜗壳的断面为圆形，可以用数学方程式表示，从而可得到式（5-14）的数学解析解。

又从图5-38的几何关系得到

式中 b——任一断面微小面积的高度；

ρi——任一断面半径；

ai——任一断面中心到水轮机轴线的距离。

由于，代入到式（5-14）得

为了简化积分计算上式忽略了（ra-rb）的矩形段，这一段对蜗壳断面面积影响不大，所以积分从固定导叶外切圆半径ra 开始。以Ri=ra+2ρi 代入上式并积分得到

联立式（5-15）和式（5-7）得到

蜗壳常数K 对整个蜗壳是常数，所以C 对整个蜗壳也是常数，称为蜗壳常数。可由选定的包角φ0 及进口断面半径ρ0 求出C 为

C 求出后，可按式（5-16）求出相应于所选φi 值的各断面之半径ρi，也可同时求出ai 及Ri 值，至此整个蜗壳就决定了。

进行金属蜗壳的水力设计时应考虑蜗壳与座环连接方式的不同。有与座环蝶形边相接的金属蜗壳；有与无蝶形边座环连接的钢板焊接蜗壳；有与座环以圆弧相切的铸造蜗壳。因连接方式不同，上述各式有所变化，且设计方式也有差别。下面讨论应用颇广的与座环蝶形边相接的金属蜗壳的水力设计。

（1）蜗壳参数与断面连接尺寸选择：

1）按图5-40 的曲线选择蜗壳流速系数K。

图5-40　金属蜗壳流速系数与水头的关系

1、2—以前生产的产品K 值统计曲线；3—推荐曲线

2）确定蜗壳包角φ。

3）与座环连接部位几何尺寸由座环设计给定，参见图5-41。

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图5-41　圆形蜗壳断面与座环蝶形边相接的尺寸

ra—固定导叶外切圆半径；r0—座环蝶形边半径；h—蝶形边至导水机构水平中心线高度；a—蝶形边锥角；Ra—蝶形边锥角顶点所在的半径；s—蜗壳圆形断面与椭圆形断面界定值

由于座环是支承顶盖及机组上部重量的零件，大型机组的座环往往采用分半铸造并用螺栓把合，而座环与蜗壳的焊接应容易操作和检查，故往往要求将座环与蜗壳的焊点选定在r0 处。

（2）进口断面计算：

进口断面流量

进口断面流速

进口断面面积

进口断面半径

进口断面中心距

进口断面外径

R0=a0+ρ0

由进口断面尺寸，可以求出蜗壳系数C 和蜗壳常数K，即

（3）圆断面计算：由图5-40的几何关系可得到下列各计算式：

由进口断面得到C 值后就可以确定各个圆形断面的尺寸，通常φi 的变化幅度采用15°，具体计算可按表5-4格式进行。

表5-4　金属蜗壳圆形断面计算表

（4）椭圆形断面计算：当计算圆形断面半径ρ<s时，蜗壳的圆形断面无法与蝶形边相接，须由圆断面过渡到椭圆断面。其原则是求出圆形断面面积，然后将它转换为等面积的椭圆断面。由图5-42的几何关系可以得到下列计算公式。

图5-42　蜗壳椭圆形断面与蝶形边相接的尺寸

椭圆短半径

与圆的同等面积

椭圆断面上半径

椭圆断面中心距

椭圆断面外径

计算也可按表5-5进行。

表5-5　金属蜗壳椭圆形断面计算表