蜗壳中水流动的规律

掌握蜗壳中水流运动规律是蜗壳水力设计的前提。蜗壳中的水流运动又取决于蜗壳的内壁轮廓线，故蜗壳内壁轮廓线的形状应设计成与蜗壳内的水流运动规律一致。

关于蜗壳中的水流运动规律，一般认为有两种形式。根据设计者的意图，设计出来的蜗壳形状也稍有不同。这两种规律是：

（1）蜗壳断面水流平均速度周向分量Vu均为常数的规律

式中——蜗壳进口断面的水流速度。

（2）蜗壳中水流按等速度矩规律运动，即位于蜗壳内任一点水流速度的切向分量Vu与该点距水轮机轴线的半径r 的乘积不变。

式中 Vu——某一点水流速度的圆周分量，如图5-36所示；

r——研究点距水轮机轴线的半径。

实践证明，水轮机按“等速度矩规律”设计的蜗壳性能较好。“等速度矩”规律对蜗壳中的水流运动作如下假设：

（1）忽略水流黏性及与管壁的摩擦损失。

（2）蜗壳内壁是光滑的，认为蜗壳中的水流运动是无旋流动。

（3）蜗壳中的水流运动是以水轮机轴为对称的运动。即蜗壳内水流速度V，压力p 等运动要素有：

因此，蜗壳内的水流运动为理想液体作轴对称流动。

由式（5-6）可知，蜗壳中距水轮机轴线半径相同的各点，其水流切向速度Vu 相等；蜗壳中距水轮机轴线半径不同的点，其切向速度Vu 与半径r 成反比。

为了提高机组的运行稳定性，使蜗壳中的水流能均匀地、轴对称地进入导水机构及转轮，要求通过蜗壳各断面的流量均匀地减小。(www.xing528.com)

设通过水轮机的全部流量为Q，则通过蜗壳任一断面的流量Qi 为

式中 φi——自蜗壳鼻端至任一蜗壳计算断面包围的角度。

为研究蜗壳中水流流线的特点，假设蜗壳各断面高度b相等。并且，水流速度沿蜗壳断面高度方向均匀分布。由图5-37可知，蜗壳中任一点水流速度V，可分解为切向速度Vu 和径向速度Vr。设该点速度V 与圆周方向夹角为δ，则

图5-37　蜗壳中水流运动

又因水流沿圆周方向均匀进入水轮机导水机构，故

式中 r——计算点距水轮机轴线的距离；

b——蜗壳高度；

Q——通过水轮机流量。

由式（5-4）、式（5-6）、式（5-9）可得

当水头和流量一定时，则tanδ为常数。因此，蜗壳内的水流流线呈对数螺线状。另外，当δ一定时，即在给定蜗壳中，若流量改变时，蜗壳中任一点水流速度V 的大小也随之改变（Vr 与Vu 均与Q 成正比），但V 的方向始终恒定不变，始终以一个方向进入座环支柱。