如何计算水轮机的效率？

在推导水轮机相似公式时，曾假定几何相似的水轮机在相似工况下工作，它们的效率是相等的。实际上这一假设并不完全准确，效率是有一定的偏差的。其主要原因是在实验室进行水轮机模型试验时，模型与原型不可能保持完全的力学相似，雷诺数并不相等。因此由黏性力引起的水力摩擦相对损失在原模型中就不相等。为了较准确地推算出原型水轮机的效率，应考虑由于水力损失不同而对模型试验所得数据进行修正。

1.最优工况下的效率修正

采用下列假定推导水轮机效率换算公式：

（1）水力损失ΔH 仅有黏性摩擦损失（此情况比较符合最优工况）。

（2）水轮机中的黏性摩擦损失类似于圆管中的沿程摩擦损失，此损失用公式计算，式中λ为水力摩阻系数；l为管道长；d 为管道直径；V 为管道中的平均流速。

（3）水轮机中的流态处于“水力光滑区”，水头损失系数λ仅与雷诺数Re 有关，而与管壁粗糙度无关，可用公式求得。但必须指出，当Re>105，用此公式会有一定的偏差。

根据上述假设，可以得到原模型水轮机效率之间的关系。其计算公式为

混流式

轴流式(www.xing528.com)

求出最优工况的原型、模型效率的差值Δη0，Δη称为效率修正值，即

2.非最优工况下的效率修正

当水轮机偏离最优工况时，水流的流态比较复杂，涡流损失比摩阻损失大得多，此时，原型水轮机、模型水轮机的水力效率之间关系难以确定。目前对于一般工况时效率修正采用简化的方法。简化方法的原则是认为非最优工况的原模型效率差值Δη=（ηT-ηM）均与最优工况时的Δη0 相同，其计算过程可以是：

（1）按式（3-17）或式（3-18），计算最优工况时原型水轮机的最高效率ηT0。

（2）计算出原模型水轮机最高效率差Δη0=ηT0-ηM0。

（3）令此差值Δη0 为非最优工况时原模型的效率差值，故原型效率值为ηT=ηM+Δη0。

计算结果表明，当η<75%时，则误差较大，但对大中型水轮机，运行在η<75%的情况是不多的。

对转桨式水轮机，转轮桨叶转角φ 不同时相应的最高效率值也不同，故效率修正值应随φ 角而变，每个φ 对应一个Δηφ 值，原型水轮机效率应采用对应于用一φ 角的效率修正值。