渐开线圆柱齿轮的精度标准

1.精度等级及其选用

1）精度等级

国标GB/T 10095—2008对齿轮及齿轮副规定了十二个精度等级，从1～12精度依次降低。其中6级是制定标准的基础级，3～5级为高精度级，6～8级为中等级，9～12级为低精度级，1～2级为有待发展的特别精密级。

齿轮副中两个齿轮的精度等级一般取成相同的，也允许取成不同的。

齿轮的精度等级确定以后，各级精度的各项评定指标的公差（或极限偏差）值可查表8-18～表8-28，这些表格是从GB/T 10095—2008的公差表中摘录的。当齿轮的法向模数mn大于40 mm，分度圆直径d大于4 000 mm，有效齿宽大于630 mm时，其公差（或极限偏差）已超出表格中的标准的范围，这时可按标准给出的有关公式计算。

表8-18　齿距累积公差Fp及k个齿距累积公差Fpk值

表8-19　径向综合公差F值

表8-20　齿圈径向跳动公差Fr值

续表

表8-21　公法线长度变动公差Fw值

表8-22　一齿径向综合公差f值

表8-23　齿形公差ff值

续表

表8-24　基节极限偏差±fpb值

表8-25　齿距极限偏差±fpt值

表8-26　齿向公差Fβ值

表8-27　接触斑点

表8-28　中心距偏差±fa值

国标对以下几个公差项目没有制定出公差表格，只给出了计算公式，即

F等于两配对齿轮F之和，即。

f等于两配对齿轮f之和，即。

2）精度等级的选用

齿轮精度等级的选择恰当与否，不仅影响传动质量，而且影响制造成本。精度等级的选用依据主要是齿轮的用途、使用要求及工作条件等。选择方法常有计算法和类比法。计算法主要用于精密传动链。类比法即参照经过实践验证的经验资料进行精度选择，是普遍采用的方法。

根据齿轮各项误差对齿轮传动性能的主要影响，将其公差（或极限偏差）分为三个公差组，如表8-29所示。根据齿轮传动工作条件及使用要求的不同，允许对三个公差组选用不同的精度等级，但同一公差组内，各项公差或极限偏差应规定相同的精度等级。

表8-29　齿轮的公差组

表8-30列出了各种机械采用的齿轮精度等级范围；表8-31列出了按齿轮圆周速度及传动噪声要求，选择第Ⅱ公差组精度等级的参考资料；表8-32列出了按齿轮载荷大小及噪声要求，选择第Ⅲ公差组精度等级的参考资料。

由于应用场合不同，具体齿轮对三个公差组的精度要求侧重点也不同，应首先考虑侧重的公差组。例如对测量齿轮和分度齿轮，应侧重考虑运动准确性，故首先根据允许的转角误差选择第Ⅰ公差组的精度等级；对于传动齿轮，应侧重考虑平稳性，可按表8-31选择第Ⅱ公差组的等级；对于承载齿轮，应侧重考虑载荷分布均匀性，可按表8-32选择第Ⅲ公差组的精度等级。按上述原则选定某一公差组的精度等级之后，其余公差组可取同级，也可作适当调整。但应注意三个公差组的等级不能相差太大，一般相差一级。因为各组的指标之间有着内在联系，如果相差太大，将无法协调。

在确定精度等级时，还要考虑加工工艺的可能性与经济性。表8-33列出了部分精度的齿面所需的最后加工方法。

表8-30　各种机械采用的齿轮精度等级

表8-31　第Ⅱ公差组等级的选择

表8-32　第Ⅲ公差组等级的选择

表8-33　齿面所需最后加工方法

2.检验组及其选择

齿轮的误差项目很多，在验收齿轮精度时，没有必要对所有的项目进行检验，只需在每个公差组中选出一项或数项公差进行检验就可保证齿轮的精度。从每一个公差组中所选出的项目最少且又能控制齿轮精度要求的项目组合称为检验组，如表8-34所示。

表8-34　公差组的检验组

续表

在第Ⅰ公差组中，ΔF和ΔFp都是综合指标，所以每一项都可单独组成一个检验组。ΔF和ΔFr都是反映径向误差，而ΔFw是反映切向误差，用ΔF和ΔFw或ΔFr和ΔFw组成检验组可全面反映传动准确性误差。考虑径向误差和切向误差可能相互叠加或补偿，所以当其中一项合格而另一项不合格时，则应按ΔFp验收。对于10级精度以下的齿轮，只需检查ΔFr（由于工件安装引起的），而无须检查ΔFw（由机床本身误差引起的）。

第Ⅱ公差组中，由于Δf和Δf都较全面地反映一齿距角内的转角误差，故每一项都可单独组成检验组。Δff、Δfpb、Δfpt三项误差的关系较为复杂，如何组合，主要从切齿工艺考虑，原则是既要控制机床产生的误差，又要控制刀具产生的误差；既要控制一对轮齿啮合过程中的误差，又要控制两对轮齿交替啮合过程中的误差。例如，Δff和Δfpt的组合对精度较高的磨齿较适用；Δfpb和Δfpt的组合对多数滚齿较适合；对于精度不是很高的磨齿、剃齿及滚齿常用Δff和Δfpb的组合。10级以下精度的齿轮，可单独检测Δfpt或Δfpb。

第Ⅲ公差组中用得最多的是ΔFβ。其余组合均只适用于斜齿轮。

验收齿轮时，三个公差组的检验组的组合情况见表8-35。

表8-35　检验组的组合

一般地讲，精度高的齿轮宜采用综合指标（如ΔF、Δf），精度低的齿轮可采用单项指标；成批大量生产的中等精度齿轮宜采用检测效率高的指标（如ΔF、Δf）。

3.齿轮副侧隙及其确定

1）国标对侧隙的规定

齿轮副侧隙是装配后自然形成的。它的大小主要取决于齿厚和中心距。国标GB/T 10095—2008对每一种精度等级只规定了一种中心距极限偏差，因此侧隙的大小主要取决于齿厚，通过减薄齿厚来获得最小侧隙。这种侧隙体制称为基中心距制。

由于侧隙用减薄齿厚来获得，所以必须用齿厚极限偏差来控制侧隙的大小。国家标准中规定了14种齿厚极限偏差代号，用14个大写英文字母表示，每种代号所表示的齿厚极限偏差值为该代号所对应的系数与齿距极限偏差fpt的乘积，如图8-69及表8-36所列。选取其中两个字母组成侧隙代号，前一个字母表示齿厚上极限偏差，后一个字母表示齿厚下极限偏差。

图8-69　齿厚极限偏差代号

表8-36　齿厚极限偏差数值

GB/T 10095—2008规定，当所选的极限偏差超出图8-69所列代号时，允许自行规定。

2）齿厚极限偏差的确定

（1）齿厚上极限偏差Ess值及其代号的确定。齿厚上极限偏差Ess值是通过圆整其计算值E来确定的。齿厚上极限偏差计算值E的计算公式为

或

式中　fa——齿轮副中心距极限偏差；

αn——齿轮齿形角，αn＝20°；

jnmin——齿轮副的最小极限侧隙，jnmin＝jn1＋jn2；

jn1——保证正常润滑油所必需的最小间隙，其数值按表8-37确定。

表8-37　jn1推荐值

jn2——补偿温升而引起变形所必需的最小间隙，jn2＝2a（α1Δt1-α2Δt2）sinα；

a——齿轮副中心距；(www.xing528.com)

α1，α2——分别为齿轮和箱体材料的线膨胀系数；

Δt1，Δt2——分别为齿轮和箱体工作温度与标准温度之差，Δt1＝t1-20°，Δt2＝t2-20°；

fab——基节极限偏差；

Fβ——齿向公差。

将齿厚上极限偏差计算值E除以该齿轮的齿距极限偏差绝对值fpt，其商圆整到与图8-69最接近的某一负整数，从而选取齿厚上极限偏差的标准代号，确定出齿厚上极限偏差Ess值。

（2）齿厚下极限偏差Esi值及其代号的确定。齿厚下极限偏差Esi也是由其计算值E圆整而确定的。计算值E的计算公式为

式中　T——齿厚公差计算值，；

Fr——齿圈径向跳动公差；

br——切齿时径向进刀公差，其数值按表8-38选取。

表8-38　切齿径向进刀公差br

3）计算公法线平均长度极限偏差EWms，EWmi

公法线平均长度偏差能反映齿厚减薄的情况，且测量较准确、方便，所以可用公法线平均长度的极限偏差代替齿厚极限偏差标注在图样上。其换算关系如下：

（1）对外齿轮

EWms＝Esscosαn-0.72Frsinαn

EWmi＝Esicosαn＋0.72Frsinαn

（2）对内齿轮

EWms＝-Esicosαn-0.72Frsinαn

EWmi＝-Esscosαn＋0.72Frsinαn

4.齿坯与箱体公差的确定

1）齿坯公差

齿坯公差包括齿轮内孔（或齿轮轴的轴颈）、齿顶圆和端面的尺寸、几何公差及各表面的粗糙度要求等。

齿轮内径或轴颈常作为加工、测量和安装基准，按齿轮精度等级对它们的尺寸和形状提出了一定的精度要求。

齿轮顶圆在加工时常作为安装基准，尤其是单件生产或尺寸较大的齿轮，或以它为测量基准（如测量齿厚），而在使用时又以内孔或轴颈为基准，这种基准不一致就会影响传动质量，故对齿顶圆直径及其相对于内孔或轴颈的径向跳动都要提出一定要求。

端面在加工时，常作为定位基准，若与孔心线不垂直就会产生齿向误差，所以要对其提出一定的位置要求。

以上公差的确定见表8-39～表8-41。

表8-39　齿坯公差

表8-40　齿坯基准面径向和端面圆跳动公差数值

表8-39和表8-40中，当齿轮的三个公差组的精度等级不同时，按最高的精度等级确定公差值；当顶圆不做测量齿厚基准时，尺寸公差按IT11给定，但不大于0.1mn；当顶圆做测量齿厚基准时，齿坯基准面径向圆跳动就指顶圆的径向圆跳动。

表8-41　齿轮各面的表面粗糙度（Ra）推荐值

2）箱体公差

齿轮安装轴线的平行度误差及中心距偏差对载荷分布均匀性及侧隙都有很大影响，因此对箱体安装齿轮的孔中心线应提出相应要求。根据生产经验，公差大小的公式为

式中，L为支承跨距；b为齿轮宽度；fx、fy为齿轮副轴线的平行度公差；fa为齿轮副中心距极限偏差。

箱体的公差应标注在箱体零件图上。

5.齿轮精度与侧隙的标注

在齿轮零件图上应标注齿轮的精度等级和齿厚极限偏差的字母代号。

标注示例如下所示。

（1）三个公差组相同的标注样式。

（2）三个公差组不相同的标注样式。

（3）齿厚采用非标准偏差时的标注样式。

6.齿轮精度设计示例

已知某减速器中，有一带孔的直齿圆柱齿轮，模数m＝3 mm，齿数z＝32，齿形角α＝20°，齿宽b＝20 mm，中心距a＝288 mm，孔径D＝40 mm，传递的最大功率为5 kW，转速n＝1 280 r/mm，齿轮材料为45号钢，箱体材料为HT200，其线胀系数分别为α齿＝11.5×10-6K-1，α箱＝10.5×10-6K-1，齿轮和箱体工作温度分别为t齿＝60℃，t箱＝40℃，采用喷油润滑，小批量生产，试确定齿轮的精度等级、检验项目及公差、有关侧隙的指标及齿坯公差，并绘制齿轮工作图。

解：（1）确定精度等级。通用减速器齿轮可先根据圆周速度确定第Ⅱ公差组精度等级。圆周速度为

又由于减速器对噪声要求不高，故参照表8-31选第Ⅱ公差组精度为7级。

一般减速器对运动准确性要求不高，第Ⅰ公差组精度可比第Ⅱ公差组精度降低一级，所以第Ⅰ公差组精度选为8级；动力齿轮对荷载分布均匀性有一定要求，第Ⅲ公差组精度一般不低于第Ⅱ公差组，所以第Ⅲ公差组精度与第Ⅱ公差组精度同级，即选为7级。

（2）确定检验项目并查出其公差值。参见表8-35，选定第8种组合，各公差组的检验项目如下：

第I公差组检验ΔFr和ΔFw

Fr＝0.045 mm（查表8-20），Fw＝0.040 mm（查表8-21）

第Ⅱ公差组检验Δff和Δfpb

ff＝0.011 mm（查表8-23），fpb＝±0.013 mm（查表8-24）

第Ⅲ公差组检验ΔFβ

Fβ＝0.011 mm（查表8-26）

（3）确定齿厚上、下极限偏差代号。

①计算齿轮副的最小极限侧隙。

②计算齿厚上极限偏差。

由得，

根据中心距a＝288 mm，由表8-28查得fa＝0.040 5 mm；根据d1＝mz1＝3×32＝96 mm，由表8-24查得fpb1＝0.013 mm，根据d2＝mz2＝3×160＝480 mm，由表8-24查得fpb2＝0.016 mm。

③计算齿厚下极限偏差。根据精度8级，由表查得Fr＝0.045 mm；查表8-38，br＝1.26IT9＝1.26×0.087 mm＝0.110 mm。所以

④确定齿厚偏差代号。由表8-25查得fpt＝0.014 mm。于是

所以，按图8-70取齿厚上极限偏差代号为G，下极限偏差代号为K，最终确定的齿厚极限偏差为

Ess＝-6fpt＝-6×0.014＝-0.084(mm)

Esi＝-12fpt＝-12×0.014＝-0.168(mm)

⑤计算公法线平均长度的极限偏差。

公法线跨齿数

公法线公称值为

（4）确定齿坯公差及各表面的粗糙度。查表8-39得，孔公差为IT7，即φ40H7；顶圆不作为测量齿厚的基准，故公差为IT11，即φ102h11；查表8-40得，基准的圆跳动公差为0.018 mm。参考表8-41，取孔的表面粗糙度为Ra≤1.25μm；端面粗糙度为Ra≤0.5μm；齿面粗糙度为Ra≤1.25μm；顶圆粗糙度为Ra≤5μm。（5）绘制齿轮工作图。齿轮工作图如图8-70所示。不便于直接标注在图上的齿轮基本参数和精度指标等专门列表附于工作图旁（一般列表位于工作图右上角）。

图8-70　齿轮工作图