几何误差检测方法详解

1.直线度误差检测

1）光隙法

光隙法适用于磨削或研磨的较短表面的直线度误差的检测。如图7-8所示，用刀口尺测量平面上给定平面内的直线度误差，刀口尺的刃口体现理想直线。检测时，转动刀口尺刃口与被测实际要素的接触位置，用肉眼观察透光量的变化情况，被测实际直线到刀口尺刃口间最大光隙为最小时（符合最小条件），估读出的最大光隙值就是被测平面内的直线度误差。

误差的大小根据光隙确定，当光隙较小时，可按标准光隙估读，蓝光：f＝0.5～0.8μm，红光：f＝1.25～1.7μm，白光：f＝2～2.5μm。当光隙大时，用塞尺测量。

图7-8　刀口尺测量直线度误差方法

2）节距法

节距法适用于计量时对较长零件表面直线度误差的测量。

如图7-9所示，将水平仪放在桥板上，先调整被测零件，使被测要素大致处于水平位置。水平仪等间距沿被测要素线移动，同时记录水平仪读数；根据记录的读数用计算法（或图解法）按最小条件（或两端点连线法）计算误差值。

图7-9　水平仪测量直线度误差方法

例7-1　用分度值为0.02 mm/m的框式水平仪放在跨距为200 mm的桥板上，从工件被测要素的一端开始，将桥板首尾相接依次移动，分别读取水平仪上的数值，见表7-1。

表7-1　直线度测量数据　格

首先将表7-1中被测要素的读数值进行累加，再用累加值作图，如图7-10所示，x轴为点序，横坐标按适当比例缩小。y轴为累加值，累加值按适当比例进行放大。两坐标间缩小、放大比例无必然联系，以作图方便、清晰为准。但是，为了使画出的图比较直观形象，横坐标应大于纵坐标上的分度为好。然后将各点进行连线，各点的连线为被测要素的实际直线。

图7-10　用图解法与最小包容区域法求直线度误差

作被测要素的最小包容区域（相间准则）来评定实际要素的直线度误差值。只需在实际轮廓线上找出最高（2点、8点）和最低（5点）相间的三个点，通过两个高点（或两个低点）作一直线（理想直线），通过位于其间的最低点（或最高点）作另一平行线，将实际轮廓包容在内，两平行线间的区域为被测要素直线度误差的最小包容区域。按y坐标方向量得被测要素的直线度误差f＝9格，为实际直线的直线度误差。水平仪的分度值是0.02 mm/m，工作长度为200 mm，所以分度值为0.02/1 000×200 mm＝0.004 mm/格。则直线度误差为：f＝9格×0.004 mm/格＝0.036 mm，此误差只要小于给定的直线度公差就合格。

注意，直线度误差是最小包容区域的宽度，一定要在平行于y轴方向度量，这样读出的误差值才准确。

按近似方法（两端点连线法）评定直线度误差值。将图7-10中的实际要素首尾相连成一条直线，该直线为这种评定方法的理想直线。点序2的测量点至该理想直线的距离为最大正值，而点序5、6、7三点至该理想直线的距离为最大负值。这里所指的距离也是按y轴方向度量，可在图上量得h2＝6格，h5＝6格。因此，按两端点连线法评定的直线度误差为f＝12格×0.004 mm/格＝0.048 mm。由此可见，近似法评定直线度误差方法简单，但误差值比最小包容区域法评定的直线度误差值大。

2.平面度误差检测

（1）干涉法。适用于平面度要求较高的小平面。如图7-11所示，测量时，将平晶贴在工件的被测表面上，观察干涉条纹。封闭的干涉条纹数乘以光波波长之半即为平面度误差。干涉条纹越少则平面度越好。

（2）指示器法。指示器测量如图7-12所示，将被测零件支承在平板上，将被测平面上两对角线的角点分别调成等高，或将最远的三点调成距测量平面等高。按一定布点测量被测表面。指示器上最大与最小读数之差即为该平面的平面度误差近似值。

图7-11　干涉法测量

图7-12　指示器测量

（3）水平仪法。如图7-13所示，水平仪通过桥板放在被测平面上，用水平仪按一定布点和方向逐点测量，经过计算得到平面度误差。

（4）自准直仪法。如图7-14所示，将自准直仪固定在平面外的一定位置，反射镜放在被测平面上，调整自准直仪，使其和被测表面平行，按一定布点和方向逐点测量。经过计算得到平面度误差。

图7-13　水平仪测量

图7-14　自准直仪测量

图7-15　平面度误差的测量数据

例7-2　用指示器法测量平板的平面度误差，分别用三远点法、对角线法、最小包容区域法评定其误差值。

解：按米字形布线的方式布9个点，逐点测量，记录数据如图7-15所示。

从所测数据分析看出，不符合任何一种平面度误差的评定方法，说明评定基准与测量基准不一致，可以用旋转法解决此问题。注意，平面旋转过程中，一定要保持实际平面不失真。

三远点法：如图7-16所示，把a1、a3、c3三点旋转成了等高点。则平面度误差f＝[（＋19）-（-9.5）]μm＝28.5μm。

图7-16　用三远点法评定平面度误差

对角线法：如图7-17所示，把a1和c3、c1和a3分别旋转成了等高点。则平面度误差f＝[（＋20）-（-11）]μm＝＋31μm。

图7-17　用对角线法评定平面度误差

最小区域法：如图7-18所示，把a3、b1、c2三点旋转成了最低的三点，b2是最高点且投影落在了a3、b1、c2三点之间，符合三角形准则，则平面度误差f＝[（＋20）-（-5）]μm＝25μm。

从以上三种评定结果可以看出，最小区域法评定结果是最小的、唯一的。三远点法与对角线法计算简单，在生产中比较常用。

图7-18　用最小区域法评定平面度误差

3.圆度误差检测

常用的测量方法有两大类，一类是在专用仪器上进行测量，如圆度仪、坐标测量机等。另一类是用普通的常用仪器进行测量。

1）圆度仪测量法

如图7-19示，圆度仪上回转轴带着传感器转动，使传感器上的测头沿被测表面回转一圈，测头的径向位移由传感器转变为电信号，经放大器放大，推动记录器描绘出实际轮廓线，通过计算机按选定的评定方法可得到所测截面的圆度误差值。按上述方法测量若干个截面，取其中最大的误差值作为该零件的圆度误差。

图7-19　用圆度仪测量圆度

1—圆度仪回转轴；2—传感器；3—测量头；4—被测零件；5—转盘；6—放大器；7—记录笔

2）通用仪器测量法（近似评定方法）

有两点法和三点法两种，测量原理是通过测量被测零件正截面直径的变化量来近似地评定圆度误差的。

（1）两点法。如图7-20所示，将零件放置在支承上，并固定其轴向位置。被测零件回转一周，指示器最大差值的一半，即为该截面的圆度误差。按上述方法重复测量若干个截面，取其中最大的误差值作为被测零件的圆度误差。此方法适用于偶数棱圆的圆度误差的测量。

通常也可用游标卡尺、千分尺或比较仪测量，具体方法是测量被测零件同一正截面内不同方向上的实际直径，直径最大变动量的一半就是此截面的圆度误差。按上述方法重复测量若干个截面，取其中最大的误差值作为被测零件的圆度误差。

（2）三点法。如图7-21所示，将零件放置在V形块上，并固定其轴向位置。被测零件回转一周，指示器最大差值的一半，即为该截面的圆度误差。按上述方法重复测量若干个截面，取其中最大的误差值作为被测零件的圆度误差。此方法适用于奇数棱圆的圆度误差的测量。

图7-20　用两点法测量圆度误差

图7-21　用三点法测量圆度误差

4.圆柱度误差检测

圆柱度误差的检测同圆度测量方法一样，常用的方法有两种。

1）圆度仪测量法

可在图7-19测量圆度的基础上，测头沿被测圆柱面的轴向作精确地移动，即测头沿被测圆柱面作螺旋运动，通过计算机进行数据处理可得到其圆柱度误差值。

2）通用仪器测量法（近似评定方法）

（1）两点法。如图7-22所示，此方法适用于偶数棱圆的圆柱度误差的测量。

图7-22　用两点法测量圆柱度误差

（2）三点法。如图7-23所示，此方法适用于奇数棱圆的圆柱度误差的测量。

图7-23　用三点法测量圆柱度误差

两点法与三点法测量时，均是将被测零件旋转一周，测量一个横截面上最大与最小读数，然后重复测量若干个横截面，取所有截面上的读数中最大值与最小值的一半作为被测实际要素的圆柱度误差。

5.轮廓度误差检测

线轮廓度与面轮廓度的检测均可使用样板比较法和坐标测量法进行，也可以用三坐标测量机进行评价。

1）样板比较法

如图7-24所示，用样板模拟理想曲线，与实际轮廓进行比较，根据样板与被测轮廓之间的光隙来评定线轮廓度误差。检验时，应使两轮廓之间的最大光隙为最小（最小条件），将这时的最大光隙作为线轮廓度误差。

图7-24　轮廓样板检测线轮廓度误差

2）坐标测量法

如图7-25所示，将被测零件放置在仪器工作台上，并进行正确定位。测出实际曲面轮廓上若干个点的坐标值，并将测得的坐标值与理想轮廓的坐标值进行比较，取其中差值最大的绝对值的两倍作为该零件的面轮廓度误差。

6.平行度误差检测

平行度误差的检测方法，经常是用平板、心轴或V形架来模拟平面、孔或轴做基准。然后测量被测线、面上各点到基准的距离之差，以最大相对差作为平行度误差。

1）面对面的平行度误差检测(www.xing528.com)

如图7-26所示，为测量零件上表面相对于下表面平行度误差的方法。将被测零件放置在平板上，在整个被测表面上按规定测量线进行测量，取指示器的最大与最小值之差作为该零件的平行度误差。

图7-25　三坐标测量仪测量面轮廓度误差

图7-26　测量面对面的平行度

2）线对面的平行度误差检测

如图7-27所示，为测量零件孔轴线相对于下表面平行度误差的方法。将零件放置在平板上，被测轴线由心轴（可胀式或与孔成无间隙配合）模拟。在测量距离为L2的两个位置上测得的示值分别为M1和M2。

平行度误差为

式中　L1——被测轴线的长度。

3）面对线的平行度误差检测

如图7-28所示，为测量零件上表面相对于孔轴线平行度误差的方法。基准轴线用心轴模拟。将被测零件放在等高支承上，转动该零件使L3＝L4，然后测量整个被测表面并记录示值。取整个测量过程中指示器的最大与最小读数之差作为该零件的平行度误差。同样，测量时应选用可胀式心轴或与孔无间隙配合的心轴。

图7-27　测量线对面的平行度

图7-28　测量面对线的平行度

4）线对线的平行度误差检测

如图7-29所示，为测量零件上孔轴线相对于下孔轴线在任意方向上平行度误差的方法。基准轴线和被测轴线由心轴模拟。将被测零件放在等高支承上，在测量距离为L2的两个位置上测得的示值分别为M1和M2。

平行度误差为

图7-29　测量线对线的平行度

在0°～180°范围内按上述方法测量若干个不同角度位置，取各测量位置所对应的f值中最大值，作为该零件的平行度误差。

也可仅在相互垂直的两个方向测量，此时平行度误差为

式中，V，H为相互垂直的测位符号。测量时应选用可胀式心轴或与孔无间隙配合的心轴。

7.垂直度误差检测

垂直度误差常采用转换成平行度误差的方法进行检测。如图7-30所示的零件，测量上面孔轴线相对于左侧面孔的垂直度误差。基准轴线和被测轴线由心轴模拟，转动基准心轴，在测量距离为L2的两个位置上测得的数值分别是M1和M2，则L1长度上的垂直度误差为

图7-30　测量线对线的垂直度

测量时被测心轴应选用可胀式心轴或与孔成无间隙配合的心轴，而基准心轴应选用可转动但配合间隙小的心轴。

8.倾斜度误差检测

倾斜度误差检测也可转换成平行度误差检测，只要加一个定角座或定角套即可。如图7-31所示，将被测零件放置在定角座上，调整被测件，使指示器在整个被测表面的示值差为最小值，取指示器的最大与最小示值之差作为该零件的倾斜度误差。定角座可用正弦尺（或精密转台）代替。

图7-31　测量面对面的倾斜度

如图7-32所示，测量零件线对线的倾斜度误差。调整平板处于水平位置，并用心轴模拟被测轴线。调整被测零件，使心轴的右侧处于最高位置。用水平仪在心轴和平板上测得的示值分别为A1和A2。

倾斜度误差为

式中，i为水平仪分度值。测量时应选用可胀式心轴或与孔成无间隙配合的心轴。

9.位置度误差检测

位置度误差的检测有两种方法。一种是采用测量坐标的方法测出实际位置尺寸，与理论正确尺寸比较；第二种方法是用综合量规来检验被测要素合格与否。如图7-33所示，量规应能通过被测零件，并与被测零件的基准面相接触。

图7-32　测量线对线的倾斜度

图7-33　位置量规检验孔的位置度

10.同轴度误差检测

此方法适用于测量形状误差较小的零件。如图7-34所示的零件，测量中间圆柱面轴线相对于两端公共基准轴线的同轴度误差。以两基准圆柱面中部的中心点连线作为公共基准轴线，将零件放置在两个等高的刃口状V形块上，将两指示器分别在铅垂轴截面调零。

（1）在轴向测量，取指示器在垂直基准轴线的正截面上测得各对应点的示值差值｜Ma-Mb｜作为该截面上的同轴度误差。

（2）按上述方法在若干截面内测量，取各截面测得的示值之差中的最大值（绝对值）作为该零件的同轴度误差。

图7-34　用两只指示器测量同轴度

11.对称度误差检测

对称度误差的检测要找出被测中心要素离开基准中心要素的最大距离，以其两倍值定为对称度误差。

如图7-35所示，测量零件对称度误差。将零件放在平板上，测量被测表面与平板之间的距离。将零件翻转后，测量另一被测表面与平板之间的距离，取测量截面内对应两测点的最大差值作为对称度误差。

对称度误差是在被测要素全长上进行多对应点测量，取对应点差值的最大值作为对称度误差值。

12.圆跳动误差检测

1）径向圆跳动误差的检测

如图7-36所示，基准轴线由V形块模拟，被测零件支承在V形块上并轴向定位。

（1）在被测零件回转一周过程中，指示器示值的最大差值为单个测量平面上的径向圆跳动误差。

（2）按上述方法测量若干个截面，取各截面上测得的跳动量中的最大差值，作为该零件的径向圆跳动误差。

图7-35　测量面对面的对称度

图7-36　测量径向圆跳动

2）轴向圆跳动误差的检测

如图7-37所示，将被测零件支承在V形块上，并在轴向固定。

（1）在被测零件回转一周过程中，指示器示值的最大差值为单个测量圆柱面上的轴向圆跳动误差。

（2）按上述方法测量若干个圆柱面，取各测量圆柱面上测得的跳动量中的最大差值，作为该零件的轴向圆跳动误差。

3）斜向圆跳动误差的检测

如图7-38所示，将被测零件固定在导向套筒内，并在轴向固定。

（1）在被测零件回转一周过程中，指示器示值的最大差值为单个测量圆锥面上的斜向圆跳动误差。

（2）按上述方法测量若干个圆锥面，取各测量圆锥面上测得的跳动量中的最大差值，作为该零件的斜向圆跳动误差。

图7-37　测量轴向圆跳动

13.全跳动误差检测

1）径向全跳动误差的检测

如图7-39所示，将被测零件固定在两同轴导向套筒内，同时轴向固定并调整该对套筒，使其同轴并与平板平行。在被测零件连续回转过程中，同时让指示器沿基准轴线的方向作直线运动，在整个测量过程中指示器读数的最大差值为所测零件的径向全跳动误差。基准轴线也可以用一对V形块或一对顶尖的简单方法来体现。

2）轴向全跳动误差的检测

如图7-40所示，将被测零件支承在导向套筒内，并在轴向固定。导向套筒的轴线应与平板垂直。在被测零件连续回转的过程中，指示器沿其径向做直线移动，在整个测量过程中指示器读数的最大差值为所测零件的轴向全跳动误差。基准轴线也可以用V形块等简单方法来体现。

图7-38　测量斜向圆跳动

图7-39　测量径向全跳动

图7-40　测量轴向全跳动