基本偏差系列解析

1.基本偏差及其代号

基本偏差是指两个极限偏差当中靠近零线或位于零线的那个偏差，它是用来确定公差带位置的参数。为了满足各种不同配合的需要，国家标准对孔和轴分别规定了28种基本偏差（如图3-10所示），它们用拉丁字母表示，其中孔用大写拉丁字母表示，轴用小写拉丁字母表示。在26个字母中除去5个容易和其他参数混淆的字母“I（i）、L（l）、O（o）、Q（q）、W（w）”外，其余21个字母再加上7个双写字母“CD（cd）、EF（ef）、FG（fg）、JS（js）、ZA（za）、ZB（zb）、ZC（zc）”共计28个字母作为28种基本偏差的代号，基本偏差代号见表3-5。在28个基本偏差代号中，其中JS和js的公差带是关于零线对称的，并且逐渐代替近似对称的基本偏差J和j，它的基本偏差与公差等级有关，而其他基本偏差和公差等级没有关系。基本偏差代号见表3-5。

图3-10　基本偏差系列

（a）孔；（b）轴

表3-5　基本偏差代号

2.轴的基本偏差

在基孔制的基础上，根据大量科学试验和生产实践，总结出了轴的基本偏差的计算公式，见表3-6。轴的基本偏差a～h和k～zc及其“＋”或“-”如图3-11所示。a～h的基本偏差是上极限偏差，与基准孔配合是间隙配合，最小间隙正好等于基本偏差的绝对值；j、k、m、n的基本偏差是下极限偏差，与基准孔配合是过渡配合；j～zc的基本偏差是下极限偏差，与基准孔配合是过盈配合。公称尺寸小于或等于500 mm轴的基本偏差数值表见表3-7，而轴的另一个偏差是根据基本偏差和标准公差的关系，按照es＝ei＋IT或ei＝es-IT计算得出。

表3-6　公称尺寸小于或等于500 mm轴的基本偏差计算公式

图3-11　轴的偏差

3.孔的基本偏差

对于公称尺寸小于或等于500 mm的孔的基本偏差是根据轴的基本偏差换算得出的。换算原则是：在孔、轴同级配合或孔比轴低一级的配合中，基轴制配合中孔的基本偏差代号与基孔制配合中轴的基本偏差代号相当时（例如，φ40G7/h6中孔的基本偏差G对应于φ40H6/g7中轴的基本偏差g），应该保证基轴制和基孔制的配合性质相同（极限间隙或极限过盈相同）。

根据上述原则，孔的基本偏差可以按下面两种规则计算。

（1）通用规则。通用规则是指同一个字母表示的孔、轴的基本偏差绝对值相等，符号相反。孔的基本偏差与轴的基本偏差关于零线对称，相当于轴基本偏差关于零线的倒影，所以又叫倒影规则。

对于孔的基本偏差A～H，不论孔、轴是否采用同级配合，都有EI＝-es；而对于K～ZC当中，标准公差大于IT8的K、M、N以及大于IT7的P～ZC一般都采用同级配合，按照该规则，则有ES＝-ei。但是有一个例外：公称尺寸大于3 mm，标准公差大于IT8的N，它的基本偏差ES＝0。

（2）特殊规则。特殊规则是指孔的基本偏差和轴的基本偏差符号相反，绝对值相差一个Δ值。在较高的公差等级中常采用异级配合（配合中孔的公差等级常比轴低一级），因为相同公差等级的孔比轴难加工。对于公称尺寸小于或等于500 mm，标准公差大于或等于IT8的J、K、M、N和标准公差小于或等于IT7的P～ZC，孔的基本偏差ES适用特殊规则。即

ES＝-ei＋Δ　(3-18)

式中　Δ＝ITn-ITn-1。

按照换算原则，要求两种配合制的配合性质相同。下面以过盈配合为例证明式（3-18）。

证明：过盈配合中，基孔制和基轴制的最小过盈与轴和孔的基本偏差有关，所以取最小过盈为计算孔基本偏差的依据。

表3-7　轴的基本偏差（GB/T 1800.3—2009）

续表

在图3-12中，最小过盈等于孔的上极限偏差减去轴的下极限偏差所得的代数差，即

基孔制

Ymin＝Th-ei

基轴制

根据换算原则可知：

即

Th-ei＝ES＋Ts

ES＝-ei＋Th-Ts

一般Th和Ts公差等级相差一级，即Th＝ITn，Ts＝ITn-1

令

Th-Ts＝ITn-ITn-1＝Δ

所以

ES＝-ei＋Δ

图3-12　过盈配合特殊规则计算

过渡配合经过类似的证明，也可得出式（3-18）的结果，读者可自行证明。

孔的另一个偏差，可根据孔的基本偏差和标准公差的关系，按照EI＝ES-IT或ES＝EI＋IT计算得出。

按照轴的基本偏差计算公式和孔的基本偏差换算原则，国家标准列出了轴和孔基本偏差数值表，见表3-7和表3-8。在孔、轴基本偏差数值表中查找基本偏差时，不要忘记查找表中的修正值“Δ”。

例3-2　用查表法确定φ25H8/p8和φ25P8/h8的极限偏差。

解：查表3-4得

IT8＝33μm(www.xing528.com)

轴的基本偏差为下极限偏差，查表3-7得

ei＝＋22μm

轴p8的上极限偏差为

es＝ei＋IT8＝＋22＋33＝＋55(μm)

孔H8的下极限偏差为0，上极限偏差为

ES＝EI＋IT8＝0＋33＝＋33(μm)

孔P8的基本偏差为上极限偏差，查表3-8得

ES＝-22μm

表3-8　孔的基本偏差（GB/T 1800.3—2009）

续表

孔P8的下极限偏差

EI＝ES-IT8＝-22-33＝-55(μm)

轴h8的上极限偏差为0，下极限偏差为

ei＝es-IT8＝0-33＝-33(μm)

由上可得

孔、轴配合的公差带图如图3-13所示。

例3-3　确定φ25H7/p6和φ25P7/h6的极限偏差，其中轴的极限偏差用查表法确定，孔的极限偏差用公式计算确定。

解：查表3-4得

图3-13　例3-2图

IT6＝13μm　IT7＝21μm

轴p6的基本偏差为下极限偏差，查表3-7得

ei＝＋22μm

轴p6的上极限偏差为

es＝ei＋IT6＝＋22＋13＝＋35(μm)

基准孔H7的下极限偏差EI＝0，H7的上极限偏差为

ES＝EI＋IT7＝0＋21＝＋21(μm)

孔P7的基本偏差为上极限偏差ES，应该按照特殊规则进行计算，即

ES＝-ei＋Δ

Δ＝IT7-IT6＝21-13＝8(μm)

所以

ES＝-ei＋Δ＝-22＋8＝-14(μm)

孔P7的下极限偏差为

EI＝ES-IT7＝-14-21＝-35(μm)

轴h6的上极限偏差es＝0，下极限偏差为

ei＝es-IT6＝0-13＝-13(μm)

由上可得：

图3-14　例3-3图

孔、轴配合的公差带图如图3-14所示。

在公称尺寸大于500 mm时，孔、轴一般都采用同级配合，只要孔、轴基本偏差代号相当，它们的基本偏差数值相等，符号相反。公称尺寸大于500～3 150 mm轴和孔的基本偏差计算公式见表3-9，轴、孔的基本偏差数值表见表3-10。

表3-9　公称尺寸大于500～3 150 mm轴和孔的基本偏差计算公式　μm

表3-10　公称尺寸大于500～3 150 mm轴和孔的基本偏差数值