等精度直接测量列数据的处理方法

等精度测量是指在测量条件（包括量仪、测量人员、测量方法及环境条件等）不变的情况下，对某一被测几何量进行的连续多次测量。虽然在此条件下得到的各个测量值不同，但影响各个测量值精度的因素和条件相同，故测量精度视为相等。相反，在测量过程中全部或部分因素和条件发生改变，则称为不等精度测量。在一般情况下，为简化对测量数据的处理，大多采用等精度处理。

对于等精度测量条件下直接测量列中的测量结果，可按以下步骤进行数据处理。

（1）计算测量列的算术平均值和残差，以判断测量列中是否存在系统误差。若有，测量前加以减小或消除。

（2）计算测量列单次测量值的标准偏差，判断是否存在粗大误差。若有，则应剔除含粗大误差的测得值，并重新组成测量列，再重复上述计算，直到将所有的含粗大误差的测得值都剔除干净为止。

（3）计算测量列的算术平均值的标准偏差和测量极限误差。

（4）写出测量结果的表达式，并说明置信率。

例2-1　以一个30 mm的五等量块为标准，用立式光学比较仪对一圆柱轴进行10次等精度测量，测得值如表2-1第2列所示，已知量块长度的修正值为-1μm，试对其进行数据处理后写出测量结果。

解：（1）对量块的系统误差进行修正，全部测得值分别加上量块的修正值-0.001 mm，如表2-1第3列所示。

（2）求算术平均值、残余误差νi、标准偏差σ。

算术平均值：

残余误差计算结果见表2-1第4列；

标准偏差为(www.xing528.com)

（3）判断粗大误差用拉依达准则进行判定。

测量列中每个数据的残余误差νi应在3倍标准偏差以内，否则作为坏值予以剔除，即3σ＝3×0.002 8＝0.008 4（mm），而表2-1中第4列νi最大绝对值|νi|＝0.005＜0.008 4 mm，因此测量列中不存在粗大误差。

表2-1　等精度直接测量的数据处理

（4）计算测量列算术平均值的标准偏差为

（5）计算测量列算术平均值的测量极限偏差为

（6）测量结果

即该轴的直径为30.048 mm，其不确定度在±0.002 64 mm范围内的可能性达99.73%。