测量误差：概念、来源和分类

1.测量误差的概念

由于计量器具本身的误差以及测量方法和条件的限制，任何测量过程都不可避免地存在误差，测量所得的值不可能是被测量的真值，测得值与被测量的真值之间的差异在数值上表现为测量误差。测量误差可以表示为绝对误差和相对误差。

1）绝对误差δ

绝对误差是指被测量的测得值（仪表的指示值）x与其真值x0之差，即

δ＝x-x0

式中　δ——绝对误差；

x——被测几何量的测得值；

x0——被测几何量的真值。

由于测得值x可能大于或小于真值x0，所以测量误差δ可能是正值也可能是负值。测量误差的绝对值越小，说明测得值越接近真值，因此测量精度就越高；反之，测量精度就越低。但这一结论只适用于被测量值相同的情况，而不能说明不同被测量的测量精度。例如，用某测量长度的量仪测量20 mm的长度，绝对误差为0.002 mm；用另一台量仪测量250 mm的长度，绝对误差为0.02 mm。这时，很难按绝对误差的大小来判断测量精度的高低。因为后者的绝对误差虽然比前者大，但它相对于被测量的值却很小。为此，需用相对误差来评定。

2）相对误差ε

相对误差是指绝对误差δ的绝对值|δ|与被测量真值x0之比，即

相对误差比绝对误差能更好地说明测量的精确程度。显然，在上面的例子中，后一种测量长度的量仪更精确，即

在实际测量中，由于被测量真值是未知的，而指示值又很接近真值，因此可以用指示值x代替真值x0来计算相对误差。

2.测量误差的来源

测量误差产生的原因主要有以下几个方面。

1）计量器具误差

计量器具误差是指计量器具本身在设计、制造和使用过程中造成的各项误差。这些误差的综合反映可用计量器具的示值精度或不确定度来表示。

2）标准件误差

标准件误差是指作为标准的标准件本身的制造误差和检定误差。例如，用量块作为标准件调整计量器具的零位时，量块的误差会直接影响测得值。因此，为了保证一定的测量精度，必须选择一定精度的量块。(www.xing528.com)

3）测量方法误差

测量方法误差是指由于测量方法不完善所引起的误差。例如，接触测量中测量力引起的计量器具和零件表面变形误差，间接测量中计算公式的不精确，测量过程中工件安装定位不合格等。

4）测量环境误差

测量环境误差是指测量时的环境条件不符合标准条件所引起的误差。测量的环境条件包括温度、湿度、气压、振动及灰尘等。其中，温度对测量结果的影响最大。

5）人员误差

人员误差是指由于测量人员的主观因素所引起的误差。例如，测量人员技术不熟练、视觉偏差、估读判断错误等引起的误差。

总之，产生误差的因素很多，有些误差是不可避免的，但有些是可以避免的。因此，测量者应对一些可能产生测量误差的原因进行分析，掌握其影响规律，设法消除或减小其对测量结果的影响，以保证测量精度。

3.测量误差的分类

根据测量误差的性质、出现的规律和特点，可分为三类，即系统误差、随机误差和粗大误差。

1）系统误差

在相同条件下多次测量同一量值时，误差值保持恒定；或者当条件改变时，其值按某一确定的规律变化的误差，统称为系统误差。系统误差按其出现的规律又可分为定值系统误差和变值系统误差。

（1）定值系统误差是指在测量时，对每次测得值的影响都相同。

（2）变值系统误差是指在测量时，对每次测得值的影响按一定规律变化。

2）随机误差

随机误差就是在相同条件下，多次测量同一量值时，其误差的大小和符号以不可预见的方式变化的误差。对同一被测量进行连续多次重复测量而得到一系列测得值时，它们的随机误差的总体存在着一定的规律性。

3）粗大误差

粗大误差是指超出规定条件下预计的误差。粗大误差的出现具有突然性，它是由某些偶尔发生的反常因素造成的。这种显著歪曲测得值的粗大误差应尽量避免，且在一系列测得值中按一定的判别准则予以剔除。