数控机床的坐标系及其运动方向，在国际标准中有统一规定，我国机械工业部制订的标准JB/T3051—1999与之等效。
1.标准规定
（1）右手笛卡儿坐标系标准的机床坐标系是一个右手笛卡儿坐标系用右手螺旋法则判定，如图2-2所示。右手的拇指、食指、中指相互垂直，分别代表+X、+Y、+Z轴。围绕+X、+Y、+Z轴的回转运动分别用+A、+B、+C表示，其正向用右手螺旋定则确定。与+X、+Y、+Z、+A、+B、+C相反的方向用带“′”的+X′、+Y′、+Z′、+A′、+B′、+C′表示。
图2-2 右手笛卡儿坐标系及旋转运动正方向的规定
（2）刀具运动坐标与工件运动坐标数控机床的坐标系是机床运动部件进给运动的坐标系。由于进给运动可以是刀具相对工件的运动（如数控车床），也可以是工件相对刀具的运动（如数控铣床），所以统一规定：用字母不带“′”的坐标表示刀具相对“静止”工件而运动的刀具运动坐标；用字母带“′”的坐标表示工件相对“静止”刀具而运动的工件运动坐标。
（3）运动的正方向 规定使刀具与工件距离增大的方向为运动的正方向。
2.坐标轴确定的方法
（1）Z坐标的确定 一般取产生切削力的主轴轴线或与主轴平行的轴定为Z轴，刀具远离工件的方向为正方向，如图2-3、图2-4、图2-5所示。当机床有多个主轴时，选一个垂直于工件装夹面的主轴作为主要主轴，从而确定Z轴。当机床无主轴时（如刨床），选与工件装夹面垂直的方向为Z轴。
图2-3 数控车床
图2-4 数控铣床
（2）X坐标的确定 工件旋转的机床如车床、磨床，在水平面内取垂直工件回转轴线（Z轴）（径向）的方向为X轴移动的方向，离开工件的方向为正。刀具旋转的机床如铣床、镗床，X轴一般平行于装夹平面。
1）立式机床。立式机床Z轴是垂直的，站在机床前（工作位置），面向主轴（单立柱机床）向立柱看，向右方向为X轴的正方向（双柱立式机床面向左立柱）。
2）卧式机床。卧式机床Z轴是水平的，对于工件旋转的机床（如车床、磨床），取平行于横向滑座的方向（工件径向）为X坐标，取刀具远离工件中心的方向为正方向。对刀具旋转的机床（如铣床、镗床），当Z轴为水平时，水平面内垂直Z轴的方向为X轴，站在立柱旁（工作位置）面向工作台，向右方向为X轴的正方向。
（3）Y坐标的确定 当Z与X轴确定后，Y轴及其方向可用右手直角笛卡儿坐标系来确定。
（4）A、B、C轴此三轴为回转进给运动坐标。根据已确定的X、Y、Z轴，用右手螺旋定则确定。
（5）附加坐标 如果在机床上除了X、Y、Z主要坐标外，还有第二组平行于它们的坐标，可用U、V、W命名，第三组坐标可用P、Q、R命名。同样，除了A、B、C旋转组外，还有附加旋转运动可用D、E命名。
（6）刀具固定、工件移动时机床坐标轴正方向的确定 上述的机床坐标轴正方向是在假定刀具移动的情况下确定的，如果机床实际上是刀具固定、工件移动，则取相反的方向作为正方向，并用+X′、+Y′、+Z′等表示。
根据上述规定，对实际中常用的几种数控机床的坐标系统进行了定义，如图2-3～图2-8所示。
图2-5 牛头刨床
图2-6 卧式升降台铣床(www.xing528.com)
（7）编制零件加工程序时，可以选择绝对坐标，也可以选择相对坐标
1）所有坐标点均以某一固定原点计量的坐标系称为绝对坐标系，用第一坐标系X、Y、Z表示。
2）运动轨迹的终点作为新轨迹的起点的坐标系称为相对（增量）坐标系，常用代码中的第二坐标系U、V、W表示。
3）工件坐标系是用于确定工件几何图形上几个几何要素的位置而建立的坐标系。它的原点即是工件零点。因此在选择工件零件时，最好把它放在工件图形的尺寸能够方便地转换成坐标值的地方。
4）工件坐标系及选用原则。用来确定工件几何图形上各几何要素的位置而建立的坐标系，其原点是工件的零点。选用原则：
①选在工件图样的尺寸基准上，减小工件计算量。
②能使工件方便地测量、装夹和检验。
③尽量选在尺寸精度高，表面粗糙度比较低的工件表面上。
④对于有对称形状的几何零件，工件零点最好选在对称中心上。
设定：G54 X20 Y30即可完成工件坐标系的设定。
图2-7 卧式镗床
图2-8 龙门式轮廓铣床
5）机床原点与参考点。机床原点又称机械原点，是机床坐标系的原点，是机床的最基本点，是所有其他坐标（工件坐标系、编程坐标系、机床参考点等）的基准点；数控车床的机床原点一般取在卡盘端面与主轴中心线的交点处，数控铣床的机床原点一般取在X、Y、Z坐标的正极限位置上。
机床参考点用于对机床工作台、滑板及刀具相对运动的测量系统进行定位和控制的点，有时也称机床零点。它是在加工前和加工后，用控制面板上的回零按钮使移动部件退回到机床坐标系中的一个固定不变的极限点。机床参考点的位置是由机床制造厂在每个进给轴上用极限位置开关精确调整好的，坐标值已经输入数控系统当中。因此，机床参考点对机床原点的坐标是一个已知数。
数控机床在工作前，移动部件必须首先返回到参考点，测量系统置零之后测量系统即可以参考点作为基准，随时测量运动部件的位置。
通常数控铣床的机床原点与机床参考点重合，而数控车床的机床参考点是距离机床原点最远的极限点。
6）编程原点。编制程序时，为了编程方便，需要在图样上选择一个适当的位置作为编程原点，即程序原点或程序零点。对简单零件，工件零点就是编程零点，编程坐标系就是工件坐标系；对于复杂的零件，需要编制几个程序或子程序，这就要求设定几个不同的编程坐标系。
7）对刀点。在数控加工时，刀具相对工件运动的起点，程序就是从这一点开始的。它也叫“程序起点”或“起刀点”。在编制程序时应首先考虑对刀点的位置选择。它可以设在被加工的零件上，也可以设在夹具上，但必须与零件的基准定位有一定的坐标尺寸联系。
选定的原则是：选定的对刀点位置应使编程简单；对刀点在机床上找正容易；加工过程中检查方便；引起的加工误差小。
为了提高零件的加工精度，应尽量选择在零件的设计基准或工艺基准上。对刀点不仅是程序的起点，往往也是程序的终点。
8）局部参考点。机床原点、机床零点、工件零点、编程原点和对刀点，都是在经过全盘考虑以后而选定的参考点。除此之外，还可以设定局部参考点，即建立局部坐标系。
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